本文關(guān)鍵詞：基于仿射算術(shù)的位寬優(yōu)化方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：FPGA憑借可定制、并行性、可重構(gòu)和低功耗等優(yōu)勢，逐漸成為嵌入式計(jì)算的理想平臺之一，并在航空航天、高性能計(jì)算和信息處理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。基于FPGA的定點(diǎn)運(yùn)算往往能夠獲得相對于浮點(diǎn)運(yùn)算更快的速度和更低的功耗。因此，在FPGA計(jì)算方法設(shè)計(jì)過程中一般將浮點(diǎn)算法轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)算法實(shí)現(xiàn)，即定點(diǎn)化。而在定點(diǎn)化的過程中由于操作數(shù)的位寬對資源消耗、計(jì)算速度、計(jì)算精度及功耗等有直接影響，所以必須根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在一定的誤差條件下，進(jìn)行位寬優(yōu)化，合理選擇位寬，從而使得定點(diǎn)算法的FPGA實(shí)現(xiàn)達(dá)到計(jì)算速度及精度等方面的最優(yōu)性能，本文即針對此問題開展研究。 本文首先對位寬優(yōu)化中應(yīng)用最為廣泛的仿射算術(shù)方法進(jìn)行研究。針對其仿射近似形式忽略高階噪聲項(xiàng)的相關(guān)性導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精確的問題，提出面向高階噪聲相關(guān)性的改進(jìn)仿射算術(shù)方法（Improved High-order Noise CorrelationAffine Arithmetic，IHNCAA）。該方法通過改進(jìn)乘法運(yùn)算中二次噪聲項(xiàng)的映射形式，保證相同噪聲項(xiàng)偶次冪的非負(fù)性，在計(jì)算精度與復(fù)雜度之間實(shí)現(xiàn)較好的折衷。 其次，，開展基于IHNCAA的位寬優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方法研究。根據(jù)IHNCAA原理將其應(yīng)用于范圍分析過程，并針對現(xiàn)有位寬優(yōu)化流程及誤差計(jì)算模型的不足，基于IHNCAA，對誤差計(jì)算模型進(jìn)行修正，從而獲得可同時(shí)進(jìn)行范圍分析和精度分析的方法。然后在Linux操作系統(tǒng)中，編程實(shí)現(xiàn)基于IHNCAA的位寬優(yōu)化方法，并將IHNCAA的運(yùn)算法則重載為運(yùn)算符，以增加程序的通用性。 最后，測試并分析基于IHNCAA的位寬優(yōu)化方法的性能，并開展面向FIR數(shù)字濾波器和正弦函數(shù)FPGA實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用性研究。實(shí)際測試結(jié)果表明：IHNCAA更好的結(jié)合了簡單范圍估計(jì)與切比雪夫近似的優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算速度與計(jì)算精度之間實(shí)現(xiàn)了更好的折衷；經(jīng)IHNCAA進(jìn)行位寬優(yōu)化后，算法實(shí)例的硬件實(shí)現(xiàn)性能優(yōu)于同類的位寬優(yōu)化方法及位增長率定律，從而充分證明了本文方法的有效性。 本文對位寬優(yōu)化的研究不僅有利于降低實(shí)例FPGA實(shí)現(xiàn)的資源消耗成本，提高其計(jì)算速度、功耗和并行度等方面的實(shí)現(xiàn)性能，而且，對ASIC設(shè)計(jì)中計(jì)算方法的設(shè)計(jì)也具有一定的借鑒意義。
【關(guān)鍵詞】：位寬優(yōu)化 仿射算術(shù) 范圍分析 精度分析 FPGA
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TP368.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-23
• 1.1 課題來源及研究的目的和意義9-11
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析11-20
• 1.2.1 相關(guān)概念解釋11-13
• 1.2.2 位寬優(yōu)化研究現(xiàn)狀及分析13-20
• 1.3 主要研究內(nèi)容20-21
• 1.4 論文組織結(jié)構(gòu)21-23
• 第2章 面向高階噪聲相關(guān)性的改進(jìn)仿射算術(shù)23-35
• 2.1 區(qū)間算術(shù)原理23-24
• 2.1.1 區(qū)間算術(shù)及其應(yīng)用23-24
• 2.1.2 區(qū)間算術(shù)運(yùn)算法則及其局限性24
• 2.2 仿射算術(shù)原理24-32
• 2.2.1 基本仿射算術(shù)原理24-29
• 2.2.2 仿射算術(shù)的常見改進(jìn)方法29-32
• 2.3 面向高階噪聲相關(guān)性的改進(jìn)仿射算術(shù)方法32-34
• 2.4 本章小結(jié)34-35
• 第3章 基于 IHNCAA 的范圍分析35-46
• 3.1 基于 IHNCAA 的范圍分析原理35-36
• 3.2 基于 IHNCAA 范圍分析的實(shí)現(xiàn)36-39
• 3.3 實(shí)驗(yàn)及分析39-45
• 3.3.1 單變量多項(xiàng)式范圍分析40-42
• 3.3.2 多變量多項(xiàng)式范圍分析42-45
• 3.4 本章小結(jié)45-46
• 第4章 基于 IHNCAA 的精度分析46-61
• 4.1 基于 IHNCAA 的精度分析原理46-52
• 4.1.1 精度分析模型的建立47-51
• 4.1.2 面積估計(jì)模型51-52
• 4.2 基于 IHNCAA 精度分析的實(shí)現(xiàn)52-54
• 4.3 實(shí)驗(yàn)及分析54-59
• 4.3.1 三次 B 樣條實(shí)例54-57
• 4.3.2 多變量多項(xiàng)式實(shí)例57-59
• 4.4 本章小結(jié)59-61
• 第5章 應(yīng)用實(shí)例研究61-86
• 5.1 應(yīng)用實(shí)例研究流程61-62
• 5.2 實(shí)例研究環(huán)境介紹62-67
• 5.2.1 Xubuntu Linux62-63
• 5.2.2 MATLAB Fixed-Point Toolbox63-65
• 5.2.3 Simulink65-66
• 5.2.4 DSP Builder66-67
• 5.3 1 6 階 FIR 數(shù)字濾波器實(shí)例分析67-76
• 5.3.1 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)及變量分析68-69
• 5.3.2 位寬優(yōu)化69-71
• 5.3.3 FPGA 實(shí)現(xiàn)71-75
• 5.3.4 實(shí)驗(yàn)分析75-76
• 5.4 正弦函數(shù)實(shí)例分析76-84
• 5.4.1 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)及變量分析76-78
• 5.4.2 位寬優(yōu)化78-81
• 5.4.3 FPGA 實(shí)現(xiàn)81-82
• 5.4.4 實(shí)驗(yàn)分析82-84
• 5.5 本章小結(jié)84-86
• 結(jié)論與展望86-88
• 參考文獻(xiàn)88-97
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及發(fā)明專利97-99
• 致謝99

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：363694