本文關(guān)鍵詞：基于DNA計算的算術(shù)P系統(tǒng)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：根據(jù)"摩爾定律",傳統(tǒng)計算機的計算速度日益接近瓶頸,科學(xué)家開始尋找代替?zhèn)鹘y(tǒng)電子計算機的新型計算模型。目前為止,研究人員已經(jīng)從各種自然現(xiàn)象中抽象出許多計算模型,例如自然計算。DNA計算和膜計算是屬于自然計算的兩個分支。DNA計算是從DNA分子的Watson-Crick互補性和生化反應(yīng)的并行性抽象出來的計算模型。在DNA計算領(lǐng)域,許多NP難問題能夠在多項式時間內(nèi)得到解決。膜計算(也稱P系統(tǒng))是通過借鑒和模擬生物活細胞、組織處理化學(xué)物質(zhì)的方式,以建立具有良好計算性能的分布式并行計算模型。已證明膜計算具有和圖靈機等價的計算能力,可以在多項式時間內(nèi)解決NP難問題。目前,對于DNA計算和膜計算的研究,主要側(cè)重于模型計算能力的研究,即主要考慮NP難問題的解決。但是,在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用系統(tǒng)多是解決以數(shù)值計算為主的計算問題,而非NP難問題。算術(shù)運算在自然計算模型中已有一定的研究成果,但是,自然計算模型中算術(shù)運算的并行性,特別是除法并行性的研究還相對匱乏。因此,研究基于DNA和膜計算的計算系統(tǒng)是非常有必要的。本文通過設(shè)計算術(shù)運算口訣表,利用自然計算的并行性,分別實現(xiàn)基于DNA計算和基于膜計算的算術(shù)運算系統(tǒng),提高了算術(shù)運算的并行性。然后,將DNA計算和膜計算進行結(jié)合,探討了基于DNA計算的算術(shù)P系統(tǒng)。本文所完成的研究內(nèi)容如下:①為提高DNA計算中算術(shù)運算的并行性,我們設(shè)計了算術(shù)運算口訣表(包括加法口訣表、減法口訣表、乘法口訣表和除法口訣表),用于單位數(shù)(單位數(shù)x的取值范圍為0￡x￡9)的四則運算。然后,基于Adleman Lipton模型,設(shè)計出十進制操作數(shù)和四則運算口訣表的DNA編碼方法。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計出能夠較好利用DNA計算并行性的四則運算操作。②基于算術(shù)運算口訣表,我們設(shè)計出一種新的算術(shù)P系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中,單位數(shù)的算術(shù)運算的進化規(guī)則依據(jù)算術(shù)運算口訣表進行設(shè)計。相比現(xiàn)有的算術(shù)運算P系統(tǒng),基于算術(shù)運算口訣表的P系統(tǒng)減少了在乘法和除法的實驗步。③基于結(jié)構(gòu)化對象P系統(tǒng),我們將結(jié)構(gòu)化對象實例化為DNA鏈,設(shè)計出基于DNA計算的算術(shù)運算P系統(tǒng)。該P系統(tǒng)結(jié)合了DNA鏈的Watson-Crick互補性和膜計算中膜區(qū)域分布式的特性,簡化了算術(shù)運算P系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和進化規(guī)則。本文的研究成果進一步豐富了DNA計算和膜計算的算術(shù)運算理論。并且,所設(shè)計的基于DNA計算的算術(shù)P系統(tǒng),將DNA計算和膜計算的原理進行結(jié)合,豐富了自然計算的算術(shù)運算模型,可以作為今后解決其他問題的參考。
【關(guān)鍵詞】：算術(shù)運算口訣表 算術(shù)運算 DNA計算 膜計算 自然計算
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP38
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 引言9-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述10-11
• 1.3 研究的目的和意義11
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)及安排11-13
• 2 研究基礎(chǔ)13-25
• 2.1 膜計算基礎(chǔ)介紹13-15
• 2.1.1 膜計算的生物基礎(chǔ)13-14
• 2.1.2 類細胞P系統(tǒng)14-15
• 2.2 DNA計算基礎(chǔ)介紹15-17
• 2.2.1 DNA計算的生物基礎(chǔ)15-16
• 2.2.2 Adleman-Lipton模型16-17
• 2.3 算術(shù)運算原理17-23
• 2.3.1 加法17-18
• 2.3.2 減法18-19
• 2.3.3 乘法19-20
• 2.3.4 除法20-23
• 2.4 本章小結(jié)23-25
• 3 基于口訣表的DNA算術(shù)運算25-49
• 3.1 運算規(guī)則和操作數(shù)編碼25-30
• 3.1.1 操作數(shù)編碼25-29
• 3.1.2 算術(shù)口訣表編碼29-30
• 3.1.3 單位數(shù)算術(shù)運算30
• 3.2 自組裝30-37
• 3.2.1 操作數(shù)第i位算術(shù)運算31-34
• 3.2.2 位運算結(jié)果的自組裝34-37
• 3.3 四則運算的DNA計算實現(xiàn)37-43
• 3.3.1 加法37-38
• 3.3.2 減法38-39
• 3.3.3 乘法39-40
• 3.3.4 除法40-43
• 3.4 除法運算實例43-44
• 3.5 實驗仿真44-48
• 3.5.1 開發(fā)環(huán)境44
• 3.5.2 界面說明44-48
• 3.6 本章小結(jié)48-49
• 4 基于口訣表的算術(shù)運算P系統(tǒng)49-77
• 4.1 編碼49
• 4.2 算術(shù)P系統(tǒng)設(shè)計49-51
• 4.3 算術(shù)運算過程51-54
• 4.3.1 系統(tǒng)初始化51-52
• 4.3.2 操作數(shù)預(yù)處理52-53
• 4.3.3 啟動運算53
• 4.3.4 操作數(shù)傳輸53-54
• 4.3.5 運算結(jié)果處理54
• 4.4 存儲膜和規(guī)則54-56
• 4.4.1 操作數(shù)存入54-55
• 4.4.2 操作數(shù)反轉(zhuǎn)55
• 4.4.3 操作數(shù)改變表示55-56
• 4.4.4 操作數(shù)輸出56
• 4.5 算術(shù)膜和規(guī)則56-68
• 4.5.1 加法56-58
• 4.5.2 減法58-59
• 4.5.3 乘法59-63
• 4.5.4 除法63-68
• 4.6 除法運算實例68-71
• 4.7 實驗仿真71-75
• 4.7.1 開發(fā)環(huán)境71
• 4.7.2 界面說明71-75
• 4.8 本章小結(jié)75-77
• 5 膜計算算術(shù)運算系統(tǒng)實例研究77-91
• 5.1 結(jié)構(gòu)化對象77-79
• 5.1.1 結(jié)構(gòu)化對象P系統(tǒng)77-78
• 5.1.2 基于DNA鏈的結(jié)構(gòu)化對象78-79
• 5.2 基于DNA計算的算術(shù)運算P系統(tǒng)79-81
• 5.2.1 操作數(shù)和運算規(guī)則編碼79
• 5.2.2 定義79-81
• 5.3 算術(shù)運算81-86
• 5.3.1 單位數(shù)運算膜82-84
• 5.3.2 P系統(tǒng)初始化84-85
• 5.3.3 算術(shù)運算的實現(xiàn)85-86
• 5.4 實驗仿真86-89
• 5.4.1 開發(fā)環(huán)境86-87
• 5.4.2 界面說明87-89
• 5.5 小結(jié)89-91
• 6 總結(jié)與展望91-93
• 6.1 總結(jié)91-92
• 6.2 展望92-93
• 致謝93-95
• 參考文獻95-99
• 附錄99-100
• A．作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄99
• B. 作者在攻讀學(xué)位期間參與的科研項目99
• C．基于口訣表的算術(shù)運P系統(tǒng) ΠFT的規(guī)則集99-100

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本文編號：360230