隨著電子商務(wù)的不斷發(fā)展,對橢圓曲線密碼(EllipticCurveCryptography,ECC)系統(tǒng)的處理速度提出了更高的需求。標(biāo)量乘法作為系統(tǒng)的核心要素,由于域?qū)挻髮?dǎo)致的循環(huán)迭代次數(shù)多和數(shù)據(jù)依賴強引發(fā)的流水延時長等問題,成為橢圓曲線密碼算法的性能瓶頸。在標(biāo)量乘法器中,標(biāo)量乘法調(diào)度算法和域運算單元的設(shè)計與實現(xiàn)成為重點和難點。針對LD(Lopez Dahab)蒙哥馬利標(biāo)量乘法算法資源利用率低、每輪循環(huán)迭代周期數(shù)長的問題,提出基于三路乘法器并行的蒙哥馬利(Montgomery)標(biāo)量乘法調(diào)度算法。該算法通過數(shù)據(jù)流圖重組和提高模乘運算并行度等調(diào)度手段,提升了硬件資源利用率,縮短了每輪循環(huán)迭代周期數(shù),將每輪循環(huán)迭代周期數(shù)減少為LD蒙哥馬利算法的一半。該算法中,關(guān)鍵路徑延時由TMUL增加到TMUL+TSQR+TADD,但TSQR+TADD遠小于TMUL,因此該算法有效提升了橢圓曲線密碼系統(tǒng)的計算效率。改進優(yōu)化了模乘和模逆等域運算單元的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計。針對并行高位優(yōu)先數(shù)字模乘單元關(guān)鍵路徑長的問題,通過改進乘數(shù)的分組位寬,將關(guān)鍵路徑延時由TADD+11TXOR縮短為TADD+8TXOR;針對基于SQR-ITA算法(Square-Itoh-Tsujii Algorithm)的模逆單元需要多次調(diào)用模平方操作導(dǎo)致計算周期長的問題,通過設(shè)計冪運算單元有效減少計算周期17%～34%,且不會成為關(guān)鍵路徑。基于上述方案,本文面向二元域中的橢圓曲線密碼算法設(shè)計了高性能的標(biāo)量乘法器,基于TSMC 180nm工藝平臺和Xilinx Virtex5 FPGA平臺進行硬件實現(xiàn),并將其與第三方加密函數(shù)庫OpenSSL的結(jié)果進行比對驗證。在TSMC 180nm工藝下,GF(2163)的標(biāo)量乘法器硬件電路面積3.5mm2,主頻100MHz,實現(xiàn)一次標(biāo)量乘法需要3.98 μ s,比已有方案性能提升26.3%～64.1%。在XilinxVirtex5 FPGA下,GF(2163)的標(biāo)量乘法器消耗Slices個數(shù)為24227,LUT個數(shù)為42410,主頻為87MHz,實現(xiàn)一次標(biāo)量乘法需要4.5μs,比已有方案性能提升11.7%～52.6%。
【學(xué)位單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN918.1;TP332.22
【部分圖文】：

東南大學(xué)碩士學(xué)位論文對各種操作系統(tǒng)的兼容、對各種高級語言的兼容、可移植性、可重用性；??ＥＣＣ頂層協(xié)議層為最高層：這個層次將根據(jù)橢圓各種運算，實現(xiàn)協(xié)議目標(biāo)。ＥＣＣ頂層協(xié)議包括：ＥＣ制等；??：包括橢圓曲線上的標(biāo)量乘法運算，將標(biāo)量乘法分量乘法算法，直接影響標(biāo)量乘法的運行周期數(shù)和關(guān)，位于ＥＣＣ層級結(jié)構(gòu)的最底層：算法所有的計算則要轉(zhuǎn)換為二進制流來實現(xiàn)。硬件設(shè)計中，域運而影響系統(tǒng)的主頻。??賴于底層級的運算效率。在ＥＣＣ密碼體制中標(biāo)ＣＣ算法的性能依賴于標(biāo)量乘法運算性能，即ＥＣＣ曲線密碼系統(tǒng)的性能，對標(biāo)量乘法的高性能實現(xiàn)，

?（２．７）??２＾ｉ??點加操作與倍點操作在橢圓曲線上的幾何意義如圖２－１中的（ａ）和（幻所示。??橢圓曲線上的相同點相加與相異點相加可匯總為一個公式表示：??＾３?＝５２－＾，－ｘ２ｍｏｄ／７?（２８）??ｙ３?＝５（ｘｌ－ｘ３）－＾１ｍｏｄ／７??１０??

圖２－２橢圓曲線加密算法的流程圖??曲線密碼系統(tǒng)中涉及的數(shù)論相關(guān)知識進行必要解釋，對傳統(tǒng)包括：ＮＡＦ／ｗＮＡＦ標(biāo)量乘法算法、二進制標(biāo)量乘法算法、蒙哥乘法算法。最后對標(biāo)量乘法上的幾種應(yīng)用協(xié)議進行闡述。??可更加深入理解橢圓曲線密碼系統(tǒng)的層級結(jié)構(gòu)，以及標(biāo)量乘
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本文編號：2854052