【摘要】：高性能并行計算系統(tǒng)是求解大規(guī)模計算問題的主要工具之一，在科學(xué)與工程的各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 在大規(guī)模并行處理系統(tǒng)中，處理器間通信是制約系統(tǒng)整體性能的瓶頸。隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷增大，帶寬需求量也越來越大。光互連網(wǎng)絡(luò)由于具有極高帶寬、極低功耗、極低時延等優(yōu)點，成為繼電互連網(wǎng)絡(luò)之后最有希望的互連網(wǎng)絡(luò)。波分復(fù)用（WDM）網(wǎng)絡(luò)是一類重要的光互連網(wǎng)絡(luò)，其核心思想，是將光纖帶寬劃分為多個數(shù)據(jù)通道，可以同時傳輸多個具有不同波長的信號。在WDM網(wǎng)絡(luò)中，波長是極為寶貴的資源。所謂路由與波長分配（RWA）問題，就是要用最少的波長，在WDM網(wǎng)絡(luò)上實現(xiàn)預(yù)定通信模式。本文研究了如何在某些典型WDM網(wǎng)絡(luò)拓撲上實現(xiàn)幾種典型通信模式，并取得了以下研究成果。 1)確定了3元超立方體中由m個頂點導(dǎo)出的最大子圖。 2)運用3元超立方體的最大導(dǎo)出子圖，確定了在WDM一維陣列以及WDM網(wǎng)格上實現(xiàn)雙向3元超立方體通信模式和單向3元超立方體通信模式所需的最小波長數(shù)，并設(shè)計了相應(yīng)的波長分配方案。另外，還提出了在WDM圓環(huán)上實現(xiàn)雙向3元超立方體通信模式的一種有效波長分配方案。 3)確定了雙向3元超立方體通信模式在WDM一維陣列上按維運行時所需波長數(shù)，從而大大降低了所占用的波長資源。 隨著并行計算系統(tǒng)規(guī)模的不斷增大，系統(tǒng)中的處理器不可避免地會出現(xiàn)故障，因此需要快速、準(zhǔn)確地定位故障處理器，保證在故障發(fā)生時系統(tǒng)仍能正常運行。系統(tǒng)級診斷是故障定位的一條有效途徑，其核心思想，是讓處理器相互測試，并根據(jù)測試結(jié)果定位故障處理器。診斷度是系統(tǒng)級診斷的一個重要概念，用于衡量系統(tǒng)的自診斷能力。系統(tǒng)級診斷的一項重要任務(wù)，就是要確定并行計算機底層互連網(wǎng)絡(luò)的診斷度。g-好鄰居條件診斷度是最近提出的新診斷度，它假設(shè)每個結(jié)點至少有g(shù)個好鄰居。與通常的診斷度相比，g-好鄰居條件診斷度能夠顯著提高系統(tǒng)的自診斷能力。 3元超立方體是一類典型的互連拓撲。本文取得的研究成果，就是確定了3元n維立方體在PMC模型下的g-好鄰居條件診斷度。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TP338.6
【圖文】：

圖 1.1. 三個笛卡爾乘積圖Figure 1.1 Three Cartesian product graphs意的兩個頂點集 S ， T ì V，差集 S - T = {v : v 蝸S 且 v T}，對 S - T ) U (T -S)。連網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(interconnection network)作為并行計算機體系結(jié)構(gòu)的一個熱點問廣泛的關(guān)注。通常用圖論中的圖表示互連網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，圖中的網(wǎng)絡(luò)中的處理器，若兩處理器之間存在直接的物理連接，則在對應(yīng)一條邊，此時存在直接物理連接的兩個頂點是相鄰的。根據(jù)互連網(wǎng)在程序運行過程中是否可變的情況，互連網(wǎng)絡(luò)可分為靜態(tài)互連網(wǎng)絡(luò)()和動態(tài)互連網(wǎng)絡(luò)(dynamic network)。靜態(tài)互連網(wǎng)絡(luò)是指頂點之間存在接，且在程序的執(zhí)行過程中頂點間的連接方式保持不變。到目前為種靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[2]，如常見的有：一維陣列(linear array)、環(huán)(ring)、網(wǎng)格環(huán)(torus)、超立方體(hypercube)等等，其中：

6圖 1.2. 5 種典型的互連網(wǎng)絡(luò)Figure 1.2. 5 typical interconnection networks.3 WDM 光網(wǎng)絡(luò)所謂光互連是以光子作為信息傳遞的載體，以光的波粒二相性與物質(zhì)相各種現(xiàn)象實現(xiàn)數(shù)據(jù)和信號的傳輸與交換的理論和技術(shù)。20 世紀(jì) 70 年代開通信就成為最活躍的研究領(lǐng)域之一。光纖光學(xué)在長距離通信領(lǐng)域取得了展，促進了人們利用光學(xué)手段研究互連問題[7]，特別是光計算的提出和興速了人們對光互連的研究。如 1979 年，Cathy 等人第一次提出了用于計的自由空間光互連并行數(shù)據(jù)總線[8]；1983 年， A. Husai 等人首次提出自光互連方法，從而產(chǎn)生了大規(guī)模集成光互連的概念[9]；到了 90 年代，人連的具體應(yīng)用上展開了更系統(tǒng)的研究[10]。在芯片之間以及芯片內(nèi)部，光以得到應(yīng)用[11]-[13]。

圖1.3.雙纖單向WDM傳輸Figure1.3.Two-fiberunidirectionalOperatingprincipleofWDM

【參考文獻】

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1 劉敏;劉紅美;;PATHS AND CYCLES EMBEDDING ON FAULTY ENHANCED HYPERCUBE NETWORKS[J];Acta Mathematica Scientia;2013年01期

本文編號：2803160