【摘要】：近年來(lái),一種新的基于GPU(Graphics Processing Unit)的并行計(jì)算技術(shù),隨著圖形快速渲染需求應(yīng)運(yùn)而生,備受工程界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注。基于GPU異型架構(gòu)發(fā)展新型的并行算法,已成為當(dāng)前計(jì)算流體力學(xué)(CFD)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。本文緊扣這一并行算法發(fā)展的趨勢(shì),結(jié)合工程應(yīng)用中經(jīng)常遇到的Euler方程和Navier-Stokes方程三維復(fù)雜流動(dòng)求解問題,開展了適合處理復(fù)雜幾何外形的有限體積法和無(wú)網(wǎng)格算法的GPU并行化研究。先對(duì)顯式格式網(wǎng)格方法的GPU并行化改造問題進(jìn)行了研究。針對(duì)格點(diǎn)格式有限體積法,圍繞并行計(jì)算任務(wù)劃分、GPU線程結(jié)構(gòu)和核函數(shù)(Kernel)構(gòu)建以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)構(gòu)造等問題,開展了GPU并行化改造工作。具體根據(jù)有限體積法計(jì)算流程,提出了GPU并行任務(wù)劃分的一般方法;再根據(jù)計(jì)算發(fā)生的位置對(duì)并行任務(wù)進(jìn)行分類,并依此構(gòu)建出與各自計(jì)算規(guī)模相適應(yīng)的GPU線程結(jié)構(gòu)和核函數(shù)。進(jìn)一步為了提高核函數(shù)的數(shù)據(jù)訪問效率,提出了適合GPU的格點(diǎn)格式有限體積法數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)能較好地滿足GPU內(nèi)存合并訪問要求。最后,用翼型和機(jī)翼典型繞流算例對(duì)發(fā)展的顯式格式有限體積GPU并行算法進(jìn)行了并行加速效率考核,取得了預(yù)期的效果。接著研究了隱式格式網(wǎng)格方法的GPU并行化改造問題。隱式格式固有的強(qiáng)數(shù)據(jù)依賴性不適合GPU線程運(yùn)算數(shù)據(jù)獨(dú)立性(Data Independency)的要求。本文針對(duì)這一瓶頸問題,提出了網(wǎng)格頂點(diǎn)著色分組方法。通過著色處理將網(wǎng)格頂點(diǎn)分為一系列顏色分組,使得每一分組內(nèi)不同網(wǎng)格頂點(diǎn)的隱式計(jì)算相互獨(dú)立。利用所提網(wǎng)格頂點(diǎn)著色分組方法,成功地對(duì)LU-SGS格式進(jìn)行了GPU并行化改造,發(fā)展出適合GPU并行計(jì)算的LU-SGS隱式格式,并結(jié)合Euler方程和Navier-Stokes方程的求解,用典型繞流算例對(duì)發(fā)展的隱式格式有限體積GPU并行算法進(jìn)行了考核運(yùn)算。結(jié)果表明,如預(yù)期,發(fā)展的隱式格式GPU并行算法計(jì)算效率能進(jìn)一步提升,相比顯式格式能進(jìn)一步提高2至4倍左右。最后開展了無(wú)網(wǎng)格方法的GPU并行化研究,致力于發(fā)展出無(wú)網(wǎng)格GPU并行算法。無(wú)網(wǎng)格方法計(jì)算區(qū)域的離散只涉及布點(diǎn),具有靈活性而特別適合復(fù)雜外形復(fù)雜繞流問題的處理,但因其點(diǎn)云結(jié)構(gòu)等特殊性,算法的GPU并行化在國(guó)內(nèi)外還不多見。本文結(jié)合無(wú)網(wǎng)格點(diǎn)云結(jié)構(gòu)特點(diǎn),構(gòu)建并行線程與無(wú)網(wǎng)格點(diǎn)云中心點(diǎn)之間的點(diǎn)映射關(guān)系,提出了基于這一點(diǎn)映射的無(wú)網(wǎng)格GPU并行化改造的實(shí)施方法。具體先結(jié)合Runge-Kutta格式,發(fā)展了顯式格式無(wú)網(wǎng)格GPU并行算法;再在顯式算法取得成功的基礎(chǔ)上,開展了隱式無(wú)網(wǎng)格GPU并行算法的研究。結(jié)合無(wú)網(wǎng)格點(diǎn)云結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出了基于點(diǎn)云拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)著色分組技術(shù),成功地發(fā)展出隱式格式無(wú)網(wǎng)格GPU并行算法。接著對(duì)發(fā)展的算法開展了并行加速效率進(jìn)一步提升的研究。具體在上述基于點(diǎn)映射的無(wú)網(wǎng)格GPU算法框架下,研究了核函數(shù)合并方法,因降低了總內(nèi)存訪問量,提高了整體計(jì)算效率;同時(shí),針對(duì)不規(guī)則點(diǎn)云上GPU算法的計(jì)算效率相對(duì)較低的問題,提出了無(wú)網(wǎng)格點(diǎn)分層著色排序(Multi-Layered Point Reordering,MLPRO)方法,有效地提高了無(wú)網(wǎng)格點(diǎn)云衛(wèi)星點(diǎn)的有序性,提高了GPU算法的并行加速效率。最后,基于所提算法,成功地研制了相應(yīng)的無(wú)網(wǎng)格GPU計(jì)算程序,完成了對(duì)典型二維流動(dòng)算例的考核驗(yàn)算,并成功地推廣應(yīng)用到了三維粘性流動(dòng)問題的求解。所有算例都取得了GPU加速效果,相比單核CPU,顯式算法GPU加速最多達(dá)85倍,隱式算法還可進(jìn)一步提升2到5倍,同時(shí)算例也表明,所提核函數(shù)合并和MLPRO排序等措施也能顯著提升算法效率。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O35;TP332
【圖文】：

面向求解三維復(fù)雜流動(dòng)問題的 GPU 并行算法及其應(yīng)用研究而應(yīng)運(yùn)而生，并得到了迅速發(fā)展。圖 1.1 顯示了 2003 年至 2016 年間 NVIDIAGPU 和 Intel CPU的單雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算峰值性能和內(nèi)存訪問帶寬的發(fā)展情況[86]。從浮點(diǎn)運(yùn)算峰值性能上看，GPU達(dá)到同時(shí)期 CPU 的 5-10 倍；從內(nèi)存帶寬上看，GPU 為同時(shí)期 CPU 的 3 倍以上。強(qiáng)大的運(yùn)算能力一定程度上反映了 GPU 并行算法的加速潛能。

面向求解三維復(fù)雜流動(dòng)問題的 GPU 并行算法及其應(yīng)用研究雜外形流動(dòng)問題。因此，本文基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)展有限體積 GP格單元類型有二維的三角形、四邊形網(wǎng)格單元和三維的四面體、六面體單元，如圖 2.1 所示。（a）三角形單元 （b）四邊形單元 （c）四面體單元

三棱柱單元 （e）金字塔單元 （f）六面圖 2.1 有限體積法網(wǎng)格單元類型形式不同，可將有限體積法分為格點(diǎn)格式（cell-）。本文采用的是格點(diǎn)格式有限體積法，其控制離散的網(wǎng)格頂點(diǎn)， , 1, ,6iE i 表示網(wǎng)格單元元的中心點(diǎn)和所有網(wǎng)格邊的中心點(diǎn)依次相連所構(gòu)

【參考文獻(xiàn)】

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1 蒲賽虎;陳紅全;;處理動(dòng)邊界問題的無(wú)網(wǎng)格/直角網(wǎng)格混合算法[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

2 張兵;韓景龍;;基于GPU和隱式格式的CFD并行計(jì)算方法[J];航空學(xué)報(bào);2010年02期

3 馬志華;陳紅全;吳曉軍;饒玲;王紅;;基于局部無(wú)網(wǎng)格的混合算法研究[J];空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào);2008年03期

4 周季夫;鐘誠(chéng)文;尹世群;解建飛;張勇;;基于GPGPU的Lattice-Boltzmann數(shù)值模擬算法[J];計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào);2008年07期

5 閆曉軍,張玉珠,聶景旭;空間碎片超高速碰撞數(shù)值模擬的SPH方法[J];北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2005年03期

6 呂曉斌,蘭黔章,朱自強(qiáng);求解Euler方程的區(qū)域分解方法與并行算法[J];計(jì)算物理;2000年04期

7 蘇繼超;ADI方法求解完全跨聲速非定常小擾動(dòng)方程[J];空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào);1990年02期

8 張涵信;無(wú)波動(dòng)、無(wú)自由參數(shù)的耗散差分格式[J];空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào);1988年02期

9 羅世鳳;跨音速小擾動(dòng)方程的近似因式分解法[J];空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào);1983年02期

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本文編號(hào)：2759851