【摘要】：Mesh網(wǎng)絡(luò)是迄今為止最為重要和最具吸引力的并行計算機系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)之一。本文提出全新的基于概率模型研究Mesh網(wǎng)絡(luò)的容錯性問題的理論,提出了k-Mesh子網(wǎng)結(jié)構(gòu)的方法,本文基于k-Mesh子網(wǎng)結(jié)構(gòu)研究了二維和三維Mesh網(wǎng)絡(luò)的容錯性,并基于k-Mesh子網(wǎng)結(jié)構(gòu)提出了高效的二維和三維Mesh網(wǎng)絡(luò)單播和廣播容錯路由算法,從概率的角度分析了各種算法的有效性。 本文首先在每個結(jié)點具有獨立的出錯概率的情形下研究Mesh網(wǎng)絡(luò)的容錯性,提出基于k-Mesh子網(wǎng)結(jié)構(gòu)的概念:即k-Mesh子網(wǎng)連通性。證明了當網(wǎng)絡(luò)結(jié)點出錯概率給定時,隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加,Mesh網(wǎng)絡(luò)的連通概率將任意地趨向無窮小。因此,對于以Mesh網(wǎng)絡(luò)為拓撲結(jié)構(gòu)的并行計算機系統(tǒng)的研究者和制造商提出一個實際而重要的課題:當網(wǎng)絡(luò)連通概率和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模給定時,網(wǎng)絡(luò)結(jié)點的出錯概率的下界應(yīng)控制在多大的范圍之內(nèi)。本文嚴格推導(dǎo)出Mesh網(wǎng)絡(luò)的連通概率的一個下界。研究結(jié)果表明實際規(guī)模的以Mesh網(wǎng)絡(luò)為拓撲結(jié)構(gòu)的并行計算機系統(tǒng)是能容許相當多的出錯結(jié)點的,因此也是相當可靠的。研究結(jié)果也表明了三維Mesh網(wǎng)絡(luò)有優(yōu)于其它流行的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。與規(guī)模相當?shù)亩SMesh網(wǎng)絡(luò)相比,三維Mesh網(wǎng)絡(luò)在保持較高的連通概率的同時能容許更多的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點出錯。而與規(guī)模相當?shù)某⒎襟w網(wǎng)絡(luò)相比,三維Mesh網(wǎng)絡(luò)在保持較高的連通概率的同時享有更低的結(jié)點度。 本文基于k-Mesh子網(wǎng)結(jié)構(gòu)提出了基于局部信息的和分布式的二維和三維Mesh網(wǎng)絡(luò)單播容錯路由算法。因為容錯路由算法是基于k-Mesh子網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計的,所以本文從概率的角度研究了單播容錯路由算法的有效性,推導(dǎo)出容錯路由算法的成功概率。本文運用嚴格的數(shù)學(xué)推理,證明了二維Mesh網(wǎng)絡(luò)結(jié)點出錯概率只要控制在1.8%以內(nèi),則對于多達250000個結(jié)點的二維Mesh網(wǎng)絡(luò),路由算法具有99%的概率確保找到正確結(jié)點組成的路徑。當結(jié)點出錯概率不大于2.5%時,即使對于規(guī)模達到373248個結(jié)點的三維Mesh網(wǎng)絡(luò),路由算法仍具有99%的成功概率。路由算法的時間復(fù)雜性是線性的,模擬結(jié)果表明路由算法所構(gòu)造的路由路徑長度非常接近于兩結(jié)點之間的最優(yōu)路徑長度。
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類號】：TP338.6

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本文編號：2704887