【摘要】：近年來,量子計算機的研制取得了很大進展,但尚未真正地實用化,因此量子仿真成為目前研究與分析量子算法的有效手段。在經(jīng)典計算機上仿真量子算法所需的內(nèi)存資源和計算能力均隨量子位的增加而呈指數(shù)形式增長,這成為仿真多量子比特量子算法的一大阻力。本論文以Grover量子搜索算法為主要研究對象,探索高效仿真Grover量子搜索算法的理論和方法。同時,考慮到目前量子仿真存在的仿真硬件要求較高、仿真規(guī)模較小、仿真方法通用性較差等問題,本文借助于廉價易得、能夠提供海量存儲空間并且具有強大并行計算能力的云計算平臺開展了仿真模型的設計和仿真算法的實現(xiàn)的研究,分析和驗證了論文提出的高效仿真方法的效率和可拓展性。本文針對Grover量子搜索仿真算法,提出了兩種節(jié)約內(nèi)存成本、提高存儲效率的方法,以及一種提高仿真效率的方法,并在云平臺上進行了分析和驗證。具體研究成果如下:1.通過研究概率幅的特點,提出了一種概率幅壓縮方法。理論分析和仿真結(jié)果表明,該方法比未壓縮的方法節(jié)省了近87.5%的存儲空間。在相同的硬件條件下,該方法可以比未壓縮的方法多仿真至少3個量子位,顯著地減少了所需的計算節(jié)點,有效地降低仿真所需的內(nèi)存空間。2.通過研究Grover算法中酉算子的結(jié)構(gòu),提出了一種Oracle算子和相移酉算子的壓縮方法。通過理論分析和實驗驗證證明了該方法的壓縮比率為1:8,極大地壓縮了酉算子的存儲空間,提高了內(nèi)存空間利用率。3.基于以上的酉算子壓縮方法,充分結(jié)合酉運算的特點,提出了一種酉運算優(yōu)化算法。通過理論分析,論證了算法的時間復雜度降低了2~n倍(n表示量子比特位)。在云平臺上利用MapReduce并行編程模型進行優(yōu)化,進一步提高了算法的運行速度。通過實驗,驗證了提出的優(yōu)化方法能夠顯著地提升仿真算法效率。4.設計了云平臺上的單核虛擬機機群仿真并發(fā)模型、多核虛擬機機群仿真并發(fā)模型。提出了基于云平臺的七種不同量子仿真方案。通過實驗驗證了本文提出的優(yōu)化方法的高效性,評估了提出的仿真模型的性能。目前,本文的實驗仿真的量子算法位數(shù)暫時做到了31比特,在這種情況下,加速比提升了2030倍。本文從壓縮仿真內(nèi)存空間、提升仿真運算效率兩方面提出了Grover量子搜索仿真算法的優(yōu)化方法,并在云平臺下分析和驗證了仿真方法的高效性。實驗分析表明,本文提出的仿真方法具有較好的通用性,為其他量子算法的高效仿真提供了思路。
【圖文】：

圖 2. 1 量子比特 Bloch 球面表示子比特 Bloch 球面表示來看，量子比特的狀態(tài)向面上任意一點都可以表征一個量子態(tài) 但量子比下文介紹 Grover 搜索算法的幾何表示時，，描述向示示 矩陣表示量子態(tài)更直觀，便于進行量子計算態(tài)向量 0 和 1 可以由矩陣表示為：10 ,0 01 .1

南京航空航天大學全日制專業(yè)碩士學位論文1 00 0 1 1 .0 1I (2.17)通常將矩陣作為算符的變換稱為幺正變換 幺正變換又可以由一系列量子邏輯門來表示 與經(jīng)典計算機由邏輯門和連線構(gòu)造相同，量子計算機也可以由量子邏輯門與連線來建造 按照操控的量子比特數(shù)的多少，可以簡單地將量子邏輯門分為單量子比特門和多量子比特門
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O413;TP38

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本文編號：2690359