【摘要】：在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中,有限脈沖響應(yīng)濾波器(FIR)以其內(nèi)在的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)成為人們的研究重點(diǎn)。FIR濾波器常常需要在短的時(shí)間內(nèi),完成大量非零項(xiàng)的多次無損乘加運(yùn)算,才能保證理想的頻率響應(yīng)指標(biāo)。然而,傳統(tǒng)的二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)下的FIR濾波器在超高速信息流的場(chǎng)合下,難以同時(shí)滿足實(shí)時(shí)通信及濾波精度的要求。余數(shù)系統(tǒng)以其內(nèi)在的并行性、模塊化以及容錯(cuò)性強(qiáng)的特質(zhì)為設(shè)計(jì)高性能的FIR濾波器提供了一個(gè)有效的方法。 針對(duì)余數(shù)系統(tǒng)下的FIR濾波器各個(gè)模通道間的延時(shí)平衡性較差以及實(shí)現(xiàn)余數(shù)至二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換器的面積和延時(shí)較大的問題,本文進(jìn)行了如下的研究: 從中國(guó)余數(shù)定理出發(fā),討論了模集合的選擇方法,確定了集合{2~n-1, 2~n, 2~n+1, 2~(n+1)-1, 2~(n-1)-1}作為本課題的模集合。這個(gè)5基數(shù)模集合確定的數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍是5n?1位,滿足當(dāng)前主流的數(shù)字信號(hào)處理算法要求的動(dòng)態(tài)范圍。而且每一個(gè)模都具有2~n和2~n±1的形式,這種形式的模運(yùn)算電路具有高效和易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),當(dāng)動(dòng)態(tài)范圍給定時(shí),模與模之間的平衡性較好。 為了提升余數(shù)FIR濾波器的局部性能,研究了基于進(jìn)位并行前綴計(jì)算架構(gòu)的模加法器,給出了一個(gè)基于進(jìn)位重返的并行前綴計(jì)算架構(gòu)的模2~n-1加法器,這種模2~n-1加法器獲得了更好的速度以及0的唯一表示。針對(duì)模2~n+1加法器比模2~n和2~n-1加法器多1位的問題,在分析當(dāng)前縮1碼的模2~n+1加法器的基礎(chǔ)上,在算法級(jí)上,將數(shù)制轉(zhuǎn)換和縮1碼模2~n+1加法器融合,給出了一個(gè)普通二進(jìn)制數(shù)的模2~n+1加法器,其延時(shí)近似等于模2~n和模2~n-1加法器,較好的平衡了電路的延時(shí)差異。 在二進(jìn)制數(shù)至余數(shù)的轉(zhuǎn)換器中,針對(duì)模2~n+1運(yùn)算延時(shí)較大的問題,利用縮1碼加法器作為轉(zhuǎn)換的最后一級(jí),減少了模2~n+1通道與其它通道的差距。給出了一個(gè)基于CRT的普適的余數(shù)至二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換算法,該轉(zhuǎn)換器采用差值校正算法,不僅消除了CRT計(jì)算過程中的大值的模乘法運(yùn)算,而且還排除了最終的模運(yùn)算,理論分析表明,該轉(zhuǎn)換器在同類轉(zhuǎn)換器中是面積-延時(shí)有效的。在該算法的思想基礎(chǔ)上,針對(duì)混合基算法無法同時(shí)處理多個(gè)模而導(dǎo)致基于此算法的剩余數(shù)至二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換器面積和延時(shí)較大的問題。提出了一個(gè)基于中國(guó)余數(shù)定理的高效并行的轉(zhuǎn)換算法并給出了電路實(shí)現(xiàn).該算法采用模集合{2~n-1, 2~n, 2~n+1, 2~(n+1)-1, 2~(n-1)-1},同時(shí)處理5個(gè)模,消除了所有超過動(dòng)態(tài)范圍的項(xiàng),電路完全由加法器構(gòu)成。 基于基-4 Booth編碼和Wallace樹框架,給出了經(jīng)典的模2~n和模2~n-1乘法器的算法和實(shí)現(xiàn)。針對(duì)模2~n+1乘法器的性能較低的問題,提出了一個(gè)高速的縮1碼模2~n+1乘法器算法,并在此基礎(chǔ)上,結(jié)合FIR濾波器的系數(shù)特點(diǎn),提出了一個(gè)面積-延時(shí)有效的模2~n+1乘法器,這個(gè)模2~n+1乘法器的一個(gè)操作數(shù)和乘積結(jié)果采用普通二進(jìn)制數(shù)表示,而另一個(gè)操作數(shù)采用縮1碼表示,它采用了基-4 Booth編碼,這種架構(gòu)使得它的部分積個(gè)數(shù)是所有模乘法器中最少的,其性能超越了模2~n和模2~n-1乘法器。 利用上述的算法和模塊,實(shí)現(xiàn)了一組高速、低功耗及大動(dòng)態(tài)范圍的余數(shù)FIR濾波器,并將它們和普通二進(jìn)制數(shù)下的FIR濾波器進(jìn)行比較,結(jié)果表明,對(duì)于高階高精度的FIR濾波器,采用余數(shù)系統(tǒng)構(gòu)建的FIR濾波器在所有的解決方案中是最佳的。
【圖文】：

p0, p1, ···, pL 1}的余數(shù)系統(tǒng)去實(shí)現(xiàn)式(2-6)，則有：0011111,0 ,0 ,001,1 ,1 ,10110, , ,01, 1 , 1 , 10jjLLNn i n ipipNn i n ipipNn i n iNin j i j n i jpipNn L i L n i Lpipy a xy a xy a x RNSy a xy a x = = = = = = = = = = ∑∑∑∑∑od pj, xn i,j= xn imod pj, yn i,j= yn imod pj。了 RNS FIR 濾波器的架構(gòu)。

華南理工大學(xué)博士學(xué)位論文圖2-3 轉(zhuǎn)置型余數(shù)FIR濾波器。Fig. 2-3 RNS FIR filter in transposed form.對(duì)于式(2-7)字級(jí)上的實(shí)現(xiàn)，F(xiàn)IR 濾波器的結(jié)構(gòu)有直接型和轉(zhuǎn)置型，，圖 2-2 和圖 2-3分別示出了 FIR 濾波器的直接型和轉(zhuǎn)置型。在圖 2-2 和圖 2-3 中，D 表示一個(gè)延遲單元，可以用寄存器來實(shí)現(xiàn)，“"暋焙汀

本文編號(hào)：2590837