【摘要】：在數(shù)字信號處理領域中,有限脈沖響應濾波器(FIR)以其內在的穩(wěn)定結構成為人們的研究重點。FIR濾波器常常需要在短的時間內,完成大量非零項的多次無損乘加運算,才能保證理想的頻率響應指標。然而,傳統(tǒng)的二進制數(shù)系統(tǒng)下的FIR濾波器在超高速信息流的場合下,難以同時滿足實時通信及濾波精度的要求。余數(shù)系統(tǒng)以其內在的并行性、模塊化以及容錯性強的特質為設計高性能的FIR濾波器提供了一個有效的方法。 針對余數(shù)系統(tǒng)下的FIR濾波器各個模通道間的延時平衡性較差以及實現(xiàn)余數(shù)至二進制數(shù)轉換器的面積和延時較大的問題,本文進行了如下的研究: 從中國余數(shù)定理出發(fā),討論了模集合的選擇方法,確定了集合{2~n-1, 2~n, 2~n+1, 2~(n+1)-1, 2~(n-1)-1}作為本課題的模集合。這個5基數(shù)模集合確定的數(shù)據(jù)動態(tài)范圍是5n?1位,滿足當前主流的數(shù)字信號處理算法要求的動態(tài)范圍。而且每一個模都具有2~n和2~n±1的形式,這種形式的模運算電路具有高效和易實現(xiàn)的優(yōu)點,當動態(tài)范圍給定時,模與模之間的平衡性較好。 為了提升余數(shù)FIR濾波器的局部性能,研究了基于進位并行前綴計算架構的模加法器,給出了一個基于進位重返的并行前綴計算架構的模2~n-1加法器,這種模2~n-1加法器獲得了更好的速度以及0的唯一表示。針對模2~n+1加法器比模2~n和2~n-1加法器多1位的問題,在分析當前縮1碼的模2~n+1加法器的基礎上,在算法級上,將數(shù)制轉換和縮1碼模2~n+1加法器融合,給出了一個普通二進制數(shù)的模2~n+1加法器,其延時近似等于模2~n和模2~n-1加法器,較好的平衡了電路的延時差異。 在二進制數(shù)至余數(shù)的轉換器中,針對模2~n+1運算延時較大的問題,利用縮1碼加法器作為轉換的最后一級,減少了模2~n+1通道與其它通道的差距。給出了一個基于CRT的普適的余數(shù)至二進制數(shù)轉換算法,該轉換器采用差值校正算法,不僅消除了CRT計算過程中的大值的模乘法運算,而且還排除了最終的模運算,理論分析表明,該轉換器在同類轉換器中是面積-延時有效的。在該算法的思想基礎上,針對混合基算法無法同時處理多個模而導致基于此算法的剩余數(shù)至二進制數(shù)轉換器面積和延時較大的問題。提出了一個基于中國余數(shù)定理的高效并行的轉換算法并給出了電路實現(xiàn).該算法采用模集合{2~n-1, 2~n, 2~n+1, 2~(n+1)-1, 2~(n-1)-1},同時處理5個模,消除了所有超過動態(tài)范圍的項,電路完全由加法器構成。 基于基-4 Booth編碼和Wallace樹框架,給出了經(jīng)典的模2~n和模2~n-1乘法器的算法和實現(xiàn)。針對模2~n+1乘法器的性能較低的問題,提出了一個高速的縮1碼模2~n+1乘法器算法,并在此基礎上,結合FIR濾波器的系數(shù)特點,提出了一個面積-延時有效的模2~n+1乘法器,這個模2~n+1乘法器的一個操作數(shù)和乘積結果采用普通二進制數(shù)表示,而另一個操作數(shù)采用縮1碼表示,它采用了基-4 Booth編碼,這種架構使得它的部分積個數(shù)是所有模乘法器中最少的,其性能超越了模2~n和模2~n-1乘法器。 利用上述的算法和模塊,實現(xiàn)了一組高速、低功耗及大動態(tài)范圍的余數(shù)FIR濾波器,并將它們和普通二進制數(shù)下的FIR濾波器進行比較,結果表明,對于高階高精度的FIR濾波器,采用余數(shù)系統(tǒng)構建的FIR濾波器在所有的解決方案中是最佳的。
【圖文】：

p0, p1, ···, pL 1}的余數(shù)系統(tǒng)去實現(xiàn)式(2-6)，則有：0011111,0 ,0 ,001,1 ,1 ,10110, , ,01, 1 , 1 , 10jjLLNn i n ipipNn i n ipipNn i n iNin j i j n i jpipNn L i L n i Lpipy a xy a xy a x RNSy a xy a x = = = = = = = = = = ∑∑∑∑∑od pj, xn i,j= xn imod pj, yn i,j= yn imod pj。了 RNS FIR 濾波器的架構。

華南理工大學博士學位論文圖2-3 轉置型余數(shù)FIR濾波器。Fig. 2-3 RNS FIR filter in transposed form.對于式(2-7)字級上的實現(xiàn)，F(xiàn)IR 濾波器的結構有直接型和轉置型，，圖 2-2 和圖 2-3分別示出了 FIR 濾波器的直接型和轉置型。在圖 2-2 和圖 2-3 中，D 表示一個延遲單元，可以用寄存器來實現(xiàn)，“"暋焙汀

本文編號：2590837