本文選題：量子信息處理 + 量子模擬��； 參考：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2012年博士論文

【摘要】：自從1994年P(guān)eter Shor提出第一個實用的量子算法以來,量子計算機以其超越經(jīng)典計算機的強大的計算能力在近二十年得到了研究者們的廣泛關(guān)注。盡管量子計算機具有如此震撼的計算能力,但是對用于建成量子計算機的系統(tǒng),其技術(shù)手段上的要求也是十分苛刻的。它需要能對系統(tǒng)進行單格點的尋址及高精度單量子比特與雙量子比特操作；系統(tǒng)要有長的相干時間,能在相干時間內(nèi)進行足夠多的量子操作；同時,為了達到實用性的目的,該系統(tǒng)還要具有良好的集成性。量子模擬,由于其技術(shù)要求遠遠低于大規(guī)模量子計算,從而有可能在建成真正意義的量子計算機之前就獲得很好的應(yīng)用。 本文主要研究了基于超導(dǎo)設(shè)備的量子信息處理及量子模擬,主要內(nèi)容有： 1.簡要的介紹了量子計算中的一些基本概念,如量子比特,普適量子門等；量子模擬的基本概念及用于量子模擬的各類系統(tǒng)；超導(dǎo)設(shè)備：約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)的基本性質(zhì),系統(tǒng)Hamiltonian的推導(dǎo)以及基于它的電荷、相位量子比特；超導(dǎo)傳輸線腔系統(tǒng)的量子化過程,及其與約瑟夫森結(jié)量子比特系統(tǒng)的耦合的Hamiltonian的推導(dǎo)。 2.在傳統(tǒng)的超導(dǎo)系統(tǒng)量子計算的方案中,一般以約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)作為量子比特,而超導(dǎo)傳輸線腔的作用只是類似于光學(xué)腔,用于量子比特的操控或測量。超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)由于其所處的復(fù)雜的外界環(huán)境,它并不具有較長的相干時間,這使得該系統(tǒng)不能用于大規(guī)模量子計算。超導(dǎo)傳輸線腔系統(tǒng)則處于相對干凈的環(huán)境,傳輸線腔中的微波光子具有較長的相干壽命。在這里,我們提出以超導(dǎo)傳輸線腔中的光子為量子比特,得益于其微波光子的高壽命,量子比特具有較長的相干時間。通過適當?shù)脑O(shè)計約瑟夫森結(jié)電路,我們實現(xiàn)了微波光子的相互轉(zhuǎn)移,從而得到了高精度的單量子比特門。光子量子比特的最主要的劣勢在于很難讓其發(fā)生相互作用,而相互作用正是實現(xiàn)兩量子比特門的核心。幸運的是,在我們的系統(tǒng)中可以利用約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)的內(nèi)稟非線性來實現(xiàn)光子間較強的相互作用,兩量子比特門得以高精度的實現(xiàn)。在實現(xiàn)量子門的過程中,約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)一直處于虛激發(fā)的狀態(tài),其快速的退相干速率對量子門保真度的影響得到了很好的抑制。我們的超導(dǎo)傳輸線腔系統(tǒng)和約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)通過微機械加工技術(shù),可以制作在一塊超導(dǎo)芯片上,經(jīng)過適當?shù)臄U展,多個量子比特可以集成到同一塊芯片上。原則上來說,我們提出了一個在超導(dǎo)芯片上實現(xiàn)大規(guī)模集成量子計算的方案,并論述了該方案在現(xiàn)實條件下的可行性。 3.在量子信息處理領(lǐng)域中,Rabi模型為應(yīng)用范圍最廣的一個。Rabi模型描述了單模光場和量子比特間相互作用的Hamiltonian,采用旋波近似后,可以用于實現(xiàn)量子比特和光場間量子態(tài)的相互轉(zhuǎn)換。在得到Rabi模型的過程中,由于傳統(tǒng)系統(tǒng)很弱的光場-量子比特相互作用,光場矢勢的平方項被舍掉。在超導(dǎo)量子比特與傳輸線腔中光子的相互作用中,我們發(fā)現(xiàn)光場矢勢的平方項的系數(shù)可以較大,不能被忽略。我們詳細考慮了平方項對于各類量子信息處理過程的影響,如量子態(tài)轉(zhuǎn)換,量子比特-光場糾纏態(tài)制備,及量子態(tài)的崩塌-復(fù)原動力學(xué)過程。平方項的存在會嚴重影響上述量子過程,使得原先的方案發(fā)生嚴重的錯誤或帶來新的奇特的現(xiàn)象,如量子態(tài)的崩塌-復(fù)原動力學(xué)過程中會出現(xiàn)雙峰。我們可以通過實驗來驗證這些平方項帶來的效應(yīng)。 4.我們研究了大電容耦合的約瑟夫森結(jié)鏈系統(tǒng)在量子模擬中的應(yīng)用。我們精確求解出該系統(tǒng)的Hamiltonian,并發(fā)現(xiàn)它具有可觀的非近鄰相互作用,從而可以用于阻挫量子效應(yīng)的模擬。由于系統(tǒng)的Hamiltonian的形式與我們要模擬的理想阻挫模型(ANNNI模型)有所差別,我們采取動力學(xué)退耦合技術(shù)對于系統(tǒng)的Hamiltonian進行了裁剪。我們利用TEBD的算法計算了ANNNI模型的相圖,并發(fā)現(xiàn)了其特有的floating phase相存在的跡象。對于實驗可能達到的小規(guī)模約瑟夫森結(jié)鏈系統(tǒng),我們顯示了六格點的約瑟夫森結(jié)鏈系統(tǒng)就可以展現(xiàn)出ANNNI模型的一些重要特性,并模擬了其量子相變過程。
[Abstract]:Since Peter Shor proposed the first practical quantum algorithm in 1994 , quantum computers have been widely concerned by researchers in recent 20 years . Although quantum computers have such shock computing power , the requirements of quantum computers are also very demanding .
the system has long coherence time and can carry out enough quantum operation in the coherent time ;
At the same time , in order to achieve the purpose of practicability , the system also has good integration . Quantum simulation , because its technical requirements are much lower than that of large - scale quantum computing , it is possible to obtain a good application before the real quantum computer is built .

In this paper , quantum information processing and quantum simulation based on superconducting equipment are studied . The main contents are as follows :

1 . Some basic concepts in quantum computing are briefly introduced , such as quantum bit , proper quantity of sub - gate , etc .
The basic concept of quantum simulation and various systems used in quantum simulation ;
Superconductor equipment : the basic properties of Josephine junction system , the derivation of system Hamiltonian , and its charge and phase quantum bit ;
The quantization process of the superconducting transmission line cavity system and the derivation of the Hamiltonian of the coupling of the junction quantum bit system .

2 . In the traditional quantum computation scheme of the superconducting system , the junction system of the superconducting transmission line is generally used as the quantum bit , and the effect of the superconducting transmission line cavity is similar to that of the optical cavity , so that the system can not be used for large - scale quantum computation . The main disadvantage of the superconducting transmission line cavity system is that the photon in the superconducting transmission line cavity is in a relatively clean environment , and the quantum bit has long coherence time .

In the field of quantum information processing , the Rabi model is one of the most widely applied fields . The Rabi model describes the Hamiltonian of the interaction between a single - mode optical field and a quantum bit .

4 . We have studied the application of a large - capacitance coupling system in quantum simulation . We find out the Hamiltonian of the system accurately , and find out that it has considerable non - neighbor interaction , which can be used to simulate the quantum effect . We use the TEBD algorithm to calculate the Hamiltonian of the system .
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：O431.2;TP3

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本文編號：2061551