本文選題：ARMv + 位多核處理器　； 參考：《計算機學(xué)報》2017年09期

【摘要】：該文在ARMv8 64位多核處理器上基于OpenBLAS首次設(shè)計、實現(xiàn)并優(yōu)化了四精度矩陣乘法(Quadruple precision General Matrix-Matrix Multiplication,QGEMM).由于浮點計算中不可避免地引入舍入誤差,雙精度矩陣乘法(DGEMM)在某些情況下不能給出令人滿意的數(shù)值結(jié)果,因此需要高精度或多精度算法來實現(xiàn)更精確的計算.Double-double算術(shù)是一種較為有效和廣泛使用的手段.文中采用double-double數(shù)據(jù)格式構(gòu)建結(jié)構(gòu)體存儲四精度浮點數(shù)據(jù);基于OpenBLAS中的稠密矩陣計算的分塊算法,增加四精度數(shù)據(jù)格式的相關(guān)的頭文件和源文件,并用匯編代碼撰寫文中所提出的QGEMM的核心內(nèi)核;利用無誤差變換技術(shù),調(diào)整并優(yōu)化內(nèi)核中的算法流程,避免規(guī)格化操作步驟造成的數(shù)據(jù)強制依賴關(guān)系;通過分析算法的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系,設(shè)計寄存器的分配和輪轉(zhuǎn)策略,優(yōu)化指令調(diào)度順序,開發(fā)指令級并行性,提高QGEMM的實際性能.根據(jù)具體算法使用混合乘加指令(FMA)的程度不同,文中采用了算法理論峰值性能這一概念,其有別于機器理論峰值的概念,能更好地評估文中所提出的QGEMM的實際效率.數(shù)值實驗表明:文中通過匯編代碼實現(xiàn)并優(yōu)化的QGEMM性能最高達(dá)到19.7Gflops,效率為在ARMv864位多核處理器平臺上QGEMM算法理論峰值性能的82.1%,在滿足數(shù)值結(jié)果精度要求的同時,其計算速度約是由C語言撰寫的未優(yōu)化的QGEMM和MBLAS中QGEMM的5.8倍,是編譯器GCC實現(xiàn)的long double數(shù)據(jù)格式的QGEMM的24倍.同時數(shù)值實驗還顯示文中提出的QGEMM針對不同規(guī)模的矩陣具有較好的線程可擴展性.
[Abstract]:In this paper, the first design based on OpenBLAS based on ARMv8 64-bit multi-core processor is presented. The four-precision matrix multiplication is realized and optimized. The Quadruple precision General Matrix-Matrix replication is optimized. Due to the inevitable introduction of rounding error in floating-point calculation, the double-precision matrix multiplication DGEMMM can not give satisfactory numerical results in some cases. Therefore, it is an effective and widely used method to calculate double-double arithmetic with high precision or multi-precision algorithm. In this paper, double-double data format is used to construct the structure to store four-precision floating-point data, and based on the block algorithm of dense matrix calculation in OpenBLAS, the related header files and source files of four-precision data format are added. The kernel of QGEMM is written with assembly code, and the algorithm flow in kernel is adjusted and optimized by using error-free transformation technology to avoid the data mandatory dependency caused by standardized operation steps. By analyzing the data dependence of the algorithm, designing register allocation and rotation strategy, optimizing instruction scheduling order, developing instruction level parallelism, improving the actual performance of QGEMM. According to the degree of using mixed multiplicative plus instruction (FMA), the concept of peak performance of algorithm theory is adopted in this paper, which is different from the concept of peak value of machine theory, which can better evaluate the actual efficiency of QGEMM proposed in this paper. Numerical experiments show that the QGEMM performance achieved and optimized by assembly code is up to 19.7Gflops, and the efficiency is 82.1% of the peak performance of the QGEMM algorithm on the ARMv864 multi-core processor platform. At the same time, the accuracy of the numerical results is satisfied. The speed of calculation is about 5.8 times that of QGEMM in unoptimized QGEMM and MBLAS written by C language, and 24 times that of QGEMM in long double data format implemented by compiler GCC. Numerical experiments also show that the proposed QGEMM has better thread scalability for different size matrices.
【作者單位】： 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)計算機學(xué)院;湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院;國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)并行與分布處理重點實驗室;
【基金】：國家“八六三”高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目基金(2012AA01A301) 國家自然(61402495,61303189,61602166,61170049,61402496)資助~~
【分類號】：TP332

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