本文選題：熱物性反問題　切入點：虛邊界預(yù)測　出處：《武漢理工大學(xué)》2013年博士論文

【摘要】：在熱物性反問題中,溫度對參數(shù)的敏感度(簡稱敏感度)是一個重要的并行計算算法研究的內(nèi)容。對“敏感度”進行理論分析和計算,進而開發(fā)高效并行算法是作者所在課題組多年并行算法研究的深入工作。 論文敘述了“敏感度”的研究現(xiàn)狀和研究進展,研究了非均勻網(wǎng)格下虛邊界預(yù)測(VBF)的并行算法,討論了基于兩重網(wǎng)格的非均勻網(wǎng)格VBF并行算法以及非均勻變步長并行計算方法,給出了熱物性反問題中溫度對參數(shù)的敏感度的初邊值問題,以及多個參數(shù)表達的熱物性系數(shù)對應(yīng)的敏感度初邊值問題,計算結(jié)果表明：對不同的參數(shù),敏感度的函數(shù)值大小不同。由此建立了基于敏感度的非均勻網(wǎng)格虛邊界預(yù)測反問題高效并行算法。 本文用8個節(jié)點處理器進行了并行計算,并行計算效率為85%。 本文的主要創(chuàng)新點是： (1)研究了基于兩重網(wǎng)格非均勻步長的虛邊界預(yù)測的并行算法。 在粗細兩重網(wǎng)格上,取步長不同的非均勻網(wǎng)格,在子區(qū)域虛擬邊界上,建立邊界函數(shù)值預(yù)測方法,算例表明該算法比直接對各子區(qū)域進行迭代求解的方法有更高的求解效率,計算時間大約為直接迭代求解的2/3左右。 (2)建立了熱物性反問題中溫度對參數(shù)的敏感度的初邊值問題及并行計算數(shù)學(xué)模型。 根據(jù)溫度對參數(shù)的敏感度的定義,建立了敏感度的初邊值問題,構(gòu)造了區(qū)域分裂并行計算模型,對單參數(shù)和多參數(shù)的熱物性反問題參數(shù)的敏感度進行了并行計算,得到敏感度隨時間和空間變化的數(shù)據(jù)。 (3)構(gòu)造了基于溫度對參數(shù)敏感度的兩重網(wǎng)格變步長虛邊界預(yù)測的反問題高效并行算法。 對敏感度計算數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)參數(shù)不同,溫度的敏感度也不同。因而,提出了根據(jù)不同的參數(shù),選取不同計算步長的并行算法。算例表明,在相同的精確度下,該算法比等步長算法減少40-65%的計算量。 本文得到國家自然科學(xué)基金項目(項目編號：60173046,69773021)、中科院軟件所計算機科學(xué)國家重點實驗室開放課題基金(批準(zhǔn)號：SYSKF1009)、湖北省自然科學(xué)基金面上項目(2005ABA227)的資助。
[Abstract]:In the inverse problem of thermal properties, the sensitivity of temperature to parameters (abbreviated as sensitivity) is an important part of parallel computing algorithm. Furthermore, the development of efficient parallel algorithms is the research work of the author's research group for many years. In this paper, the research status and progress of "sensitivity" are described, and the parallel algorithm of virtual boundary prediction (VBF) under non-uniform mesh is studied. In this paper, the VBF parallel algorithm based on double meshes and the nonuniform variable step size parallel computation method are discussed. The initial boundary value problem of temperature sensitivity to parameters in inverse thermal properties problem is given. And the sensitivity initial boundary value problem corresponding to the coefficient of thermal properties expressed by several parameters. The calculation results show that: for different parameters, The sensitivity function value is different, and an efficient parallel algorithm based on sensitivity is proposed for the inverse problem of non-uniform mesh virtual boundary prediction. In this paper, 8 node processors are used for parallel computation, and the parallel computing efficiency is 85. The main innovations of this paper are:. A parallel algorithm for virtual boundary prediction based on non-uniform step size of double mesh is studied. In this paper, a method for predicting the value of boundary function is established on the subregion virtual boundary by taking non-uniform mesh with different step size on the thick and thin double grid. The example shows that the algorithm is more efficient than the iterative method for solving each subregion directly. The computational time is about 2 / 3 of the direct iterative solution. (2) the initial-boundary value problem of the sensitivity of temperature to parameters and the mathematical model of parallel calculation are established. Based on the definition of the sensitivity of temperature to parameters, the initial boundary value problem of sensitivity is established, and a domain splitting parallel computing model is constructed. The sensitivity of the parameters of the inverse problem of thermal properties with single and multiple parameters is calculated in parallel. The sensitivity changes with time and space. (3) an efficient parallel inverse problem algorithm based on the sensitivity of temperature to parameters is proposed to predict the virtual boundary of double mesh with variable step size. By analyzing the sensitivity calculation data, it is found that the sensitivity of temperature is different with different parameters. Therefore, a parallel algorithm with different calculation steps is proposed according to different parameters. Compared with the equal step size algorithm, the algorithm reduces the computation cost by 40-65%. This paper is supported by the National Natural Science Foundation of China (Project No.:: 60173046 / 69773021), the Open Project Foundation of State key Laboratory of computer Science, Institute of Software, Chinese Academy of Sciences (Grant No.: SYSKF1009, Hubei Province Natural Science Foundation Project 2005ABA227).
【學(xué)位授予單位】：武漢理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：TP338.6

【參考文獻】

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本文編號：1669908