本文關(guān)鍵詞：幾類序列簇復(fù)雜度的研究

  更多相關(guān)文章： 帶進(jìn)位反饋移位寄存器 2-adic復(fù)雜度 線性復(fù)雜度 非線性復(fù)雜度

【摘要】：帶進(jìn)位反饋移位寄存器(簡(jiǎn)稱FCSR)是一類能夠生成具有良好非線性結(jié)構(gòu)序列的生成器,其設(shè)計(jì)思想是在傳統(tǒng)的線性反饋移位寄存器(簡(jiǎn)稱LFSR)基礎(chǔ)上增加一個(gè)進(jìn)位裝置,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)非線性反饋.自從A.Klapper和M.Goresky提出FCSR至今已有二十多年,其間關(guān)于FCSR序列,特別是極大周期FCSR序列(簡(jiǎn)稱l-序列),序列的2-adic復(fù)雜度,以及基于FCSR的密碼體制的設(shè)計(jì)與分析等方面的研究,都取得了很好的成果.盡管如此,如序列2-adic復(fù)雜度與線性復(fù)雜度之間的關(guān)系等關(guān)鍵問(wèn)題仍未得到徹底地解決.本文主要研究了幾類序列集合的2-adic復(fù)雜度、非線性復(fù)雜度等復(fù)雜度性質(zhì),取得了以下主要結(jié)果:1.對(duì)于由不可約多項(xiàng)式生成的LFSR序列簇,我們給出其極小連接數(shù)與2-adic復(fù)雜度的定義,并證明了這類LFSR序列簇的極小連接數(shù)以及2-adic復(fù)雜度均達(dá)到最大取值,進(jìn)一步地,在給出LFSR序列簇的對(duì)稱2-adic復(fù)雜度的定義后,我們得到了相同的結(jié)果,即其同樣達(dá)到最大取值.于是我們得到了對(duì)序列2-adic復(fù)雜度與線性復(fù)雜度之間關(guān)系的進(jìn)一步認(rèn)識(shí).2.通過(guò)從Galois型非線性反饋移位寄存器(簡(jiǎn)稱NFSR)的角度來(lái)重新描述FCSR,給出了FCSR全體輸出序列集合的非線性復(fù)雜度.通過(guò)這一視角的改變,我們同時(shí)得到了FCSR生成的全體周期序列集合的非線性復(fù)雜度,特別地,也得到了l-序列的非線性復(fù)雜度.對(duì)于FCSR生成的上述兩類序列集合,我們進(jìn)一步分別闡述了其2-adic復(fù)雜度以及2-adic跨度同非線性復(fù)雜度之間的聯(lián)系.
【關(guān)鍵詞】：帶進(jìn)位反饋移位寄存器 2-adic復(fù)雜度 線性復(fù)雜度 非線性復(fù)雜度
【學(xué)位授予單位】：解放軍信息工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TP332.11
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 本文中常用的符號(hào)8-9
• 第一章 引言9-17
• 1.1 研究背景9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9-12
• 1.3 基本概念12-16
• 1.4 本文內(nèi)容及其安排16-17
• 第二章 LFSR序列簇的 2-adic復(fù)雜度17-22
• 2.1 LFSR序列簇的 2-adic復(fù)雜度17-20
• 2.2 LFSR序列簇的對(duì)稱 2-adic復(fù)雜度20-21
• 2.3 本章小結(jié)21-22
• 第三章 FCSR序列的非線性復(fù)雜度22-31
• 3.1 FCSR全體輸出序列集合的非線性復(fù)雜度22-26
• 3.2 FCSR序列簇的非線性復(fù)雜度26-28
• 3.3 2-adic復(fù)雜度與非線性復(fù)雜度關(guān)系的探討28-30
• 3.4 本章小結(jié)30-31
• 第四章 結(jié)束語(yǔ)31-33
• 致謝33-34
• 參考文獻(xiàn)34-38
• 作者簡(jiǎn)歷38

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 ;ON THE LINEAR COMPLEXITY OF FCSR SEQUENCES[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2003年03期

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本文編號(hào)：1077679