為解決立式加工中心熱誤差補(bǔ)償關(guān)鍵技術(shù)中溫測(cè)點(diǎn)難選取的問題,提出了一種基于改進(jìn)有序聚類法的機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)溫測(cè)點(diǎn)優(yōu)化方法。首先,結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算反映溫測(cè)點(diǎn)溫度變量與熱誤差相關(guān)性的互信息值,初步篩選機(jī)床各部件的溫測(cè)點(diǎn),消除測(cè)點(diǎn)間的耦合性;然后,根據(jù)篩選出的溫測(cè)點(diǎn),通過建立類直徑矩陣和計(jì)算各類的最小誤差函數(shù),獲得溫度變量分類;最后,基于多元線性回歸建立包含多個(gè)不同溫測(cè)點(diǎn)的熱誤差模型,并對(duì)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合分析,確定了最佳聚類數(shù)和最佳溫測(cè)點(diǎn)。結(jié)果表明:在不同加工條件下采用改進(jìn)有序聚類法建立的熱誤差模型的均方根誤差和平均殘差分別降至1.05μm和1μm以下,相較于采用傳統(tǒng)有序聚類法和灰色關(guān)聯(lián)度模糊聚類法建立的熱誤差模型,它具有更高的熱誤差預(yù)測(cè)精度和更好的魯棒性。所提方法在中小型加工中心進(jìn)給系統(tǒng)的溫測(cè)點(diǎn)研究中具有廣闊的應(yīng)用前景。 

【文章來源】：工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào). 2020,27(02)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：9 頁(yè)

【部分圖文】：

溫升階段Z向進(jìn)給系統(tǒng)熱誤差曲線（v=8000mm/min）

工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)第27卷根據(jù)改進(jìn)有序聚類分類法，對(duì)上述9個(gè)溫測(cè)點(diǎn)在t=0—150min階段的溫度樣本ΔTi(t)升序排列并進(jìn)行規(guī)格化處理，計(jì)算直徑矩陣D和最小誤差函數(shù)ψ[q(k，l)]。得到的有序聚類結(jié)果如表3所示，誤差函數(shù)值與聚類數(shù)的關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6可以看出，誤差曲線在聚類數(shù)為3，4，5時(shí)均有明顯轉(zhuǎn)折，對(duì)應(yīng)建立包含3個(gè)測(cè)點(diǎn)、4個(gè)測(cè)點(diǎn)和5個(gè)測(cè)點(diǎn)的線性回歸模型，多個(gè)測(cè)點(diǎn)屬于同一聚類時(shí)，選擇互信息值大的測(cè)點(diǎn)（如分為3類時(shí)，測(cè)點(diǎn)2，4，5，7，9，10，12屬于一類，選取互信息值最大的測(cè)點(diǎn)4，此時(shí)包含3個(gè)測(cè)點(diǎn)的熱誤差多元線性回歸模型的輸入樣本為測(cè)點(diǎn)1，4，13的溫度變化值）建立熱誤差模型。由圖5的熱誤差曲線可以看出，熱誤差與溫度（時(shí)間）、進(jìn)給軸位置有關(guān)，溫度一定時(shí)熱誤差與進(jìn)給軸位置近似呈線性變化，因此用E=tanβ(Px-P0)來表示熱誤差與進(jìn)給軸位置的關(guān)系［19］，其中：Px為機(jī)床進(jìn)給軸實(shí)時(shí)位置，P0為機(jī)床進(jìn)給軸相對(duì)零點(diǎn)，tanβ為熱誤差擬合直線斜率�；诙嘣�性回歸建立立式加工中心Z向進(jìn)給系統(tǒng)溫度變化量與熱誤差曲線一次擬合直線斜率的回歸模型，并對(duì)該模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)果如表4所示。分析表4可得如下結(jié)論：1）對(duì)不同測(cè)點(diǎn)的熱誤差模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)，各模型的F值均在相應(yīng)的拒絕域且概率p（即顯著度Sig.）都小于顯著性水平0.05，表明該顯著水平下各溫測(cè)點(diǎn)的溫度變化量對(duì)熱誤差的線性影響顯著。2）判定系數(shù)R2、標(biāo)準(zhǔn)殘差和最大殘差直觀反映了熱誤差模型的擬合效果與預(yù)測(cè)精度，R2越大，表明擬合擬合效果越好，標(biāo)準(zhǔn)殘差和最大殘差越小，表明精度越高。從表中可以看出對(duì)于包含3個(gè)測(cè)點(diǎn)和4個(gè)測(cè)點(diǎn)的熱誤差模型，隨著測(cè)點(diǎn)的增多，R2增大，標(biāo)準(zhǔn)殘差與最

2期李傳珍，等：基于改進(jìn)有序聚類法的立式加工中心進(jìn)給系統(tǒng)溫測(cè)點(diǎn)優(yōu)化第化，并建立包含4個(gè)測(cè)點(diǎn)的熱誤差預(yù)測(cè)模型為：EZ3=-10-2×(-2.22+0.3ΔT1-0.21ΔT9+1.03ΔT)11-2.72ΔT13(Px+17.98)利用上述3種熱誤差預(yù)測(cè)模型分別對(duì)進(jìn)給速度v=8000mm/min的溫升階段中t=60min與進(jìn)給速度v=12000mm/min的熱平衡階段中t=150min時(shí)的熱誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于3種模型的熱誤差預(yù)測(cè)曲線與殘差曲線對(duì)比分別如圖7和圖8所示。激光干涉儀的反向位置（600mm）處因儀器誤差影響測(cè)量結(jié)果，因此觀測(cè)0~550mm位置處各熱誤差模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖7和圖8發(fā)現(xiàn)，相較于利用傳統(tǒng)有序聚類法和灰色關(guān)聯(lián)度模糊聚類法得到的熱誤差預(yù)測(cè)曲線，利用改進(jìn)有序聚類法得到的熱誤差預(yù)測(cè)曲線在升溫和熱平衡階段都與實(shí)際測(cè)量曲線更加接近，殘差變化幅度較校為進(jìn)一步驗(yàn)證3種熱誤差模型的預(yù)測(cè)效果，分析了溫升階段與熱平衡階段各模型的均方根誤差、最大殘差和平均殘差，結(jié)果如表5和表6所示。表中均方根誤差用來描述誤差的總體離散程度，殘差表示回歸模型的擬合值與實(shí)測(cè)值之間的誤差［13］。從表5和表6可以看出，采用改進(jìn)有序聚類法所建的熱誤差預(yù)測(cè)模型在溫升階段和平衡階段的均方根誤差低于1.05μm，最大殘差僅為2.09和1.71μm，表4溫測(cè)點(diǎn)的熱誤差模型統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果Table4Statisticalanalysisresultsofthermalerrormodeloftemperaturemeasurementpoints測(cè)點(diǎn)數(shù)/個(gè)345回歸系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)/10-2常量ΔT1ΔT4ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT12ΔT130.600.471.09-4.47-2.102.992.787.28-2.96-2.050.290.260.83-0.

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