為解決立式加工中心熱誤差補償關(guān)鍵技術(shù)中溫測點難選取的問題,提出了一種基于改進有序聚類法的機床進給系統(tǒng)溫測點優(yōu)化方法。首先,結(jié)合試驗數(shù)據(jù)計算反映溫測點溫度變量與熱誤差相關(guān)性的互信息值,初步篩選機床各部件的溫測點,消除測點間的耦合性;然后,根據(jù)篩選出的溫測點,通過建立類直徑矩陣和計算各類的最小誤差函數(shù),獲得溫度變量分類;最后,基于多元線性回歸建立包含多個不同溫測點的熱誤差模型,并對模型進行統(tǒng)計學綜合分析,確定了最佳聚類數(shù)和最佳溫測點。結(jié)果表明:在不同加工條件下采用改進有序聚類法建立的熱誤差模型的均方根誤差和平均殘差分別降至1.05μm和1μm以下,相較于采用傳統(tǒng)有序聚類法和灰色關(guān)聯(lián)度模糊聚類法建立的熱誤差模型,它具有更高的熱誤差預(yù)測精度和更好的魯棒性。所提方法在中小型加工中心進給系統(tǒng)的溫測點研究中具有廣闊的應(yīng)用前景。 

【文章來源】：工程設(shè)計學報. 2020,27(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

溫升階段Z向進給系統(tǒng)熱誤差曲線（v=8000mm/min）

工程設(shè)計學報第27卷根據(jù)改進有序聚類分類法，對上述9個溫測點在t=0—150min階段的溫度樣本ΔTi(t)升序排列并進行規(guī)格化處理，計算直徑矩陣D和最小誤差函數(shù)ψ[q(k，l)]。得到的有序聚類結(jié)果如表3所示，誤差函數(shù)值與聚類數(shù)的關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6可以看出，誤差曲線在聚類數(shù)為3，4，5時均有明顯轉(zhuǎn)折，對應(yīng)建立包含3個測點、4個測點和5個測點的線性回歸模型，多個測點屬于同一聚類時，選擇互信息值大的測點（如分為3類時，測點2，4，5，7，9，10，12屬于一類，選取互信息值最大的測點4，此時包含3個測點的熱誤差多元線性回歸模型的輸入樣本為測點1，4，13的溫度變化值）建立熱誤差模型。由圖5的熱誤差曲線可以看出，熱誤差與溫度（時間）、進給軸位置有關(guān)，溫度一定時熱誤差與進給軸位置近似呈線性變化，因此用E=tanβ(Px-P0)來表示熱誤差與進給軸位置的關(guān)系［19］，其中：Px為機床進給軸實時位置，P0為機床進給軸相對零點，tanβ為熱誤差擬合直線斜率�；诙嘣�性回歸建立立式加工中心Z向進給系統(tǒng)溫度變化量與熱誤差曲線一次擬合直線斜率的回歸模型，并對該模型進行統(tǒng)計學分析，結(jié)果如表4所示。分析表4可得如下結(jié)論：1）對不同測點的熱誤差模型進行F檢驗時，各模型的F值均在相應(yīng)的拒絕域且概率p（即顯著度Sig.）都小于顯著性水平0.05，表明該顯著水平下各溫測點的溫度變化量對熱誤差的線性影響顯著。2）判定系數(shù)R2、標準殘差和最大殘差直觀反映了熱誤差模型的擬合效果與預(yù)測精度，R2越大，表明擬合擬合效果越好，標準殘差和最大殘差越小，表明精度越高。從表中可以看出對于包含3個測點和4個測點的熱誤差模型，隨著測點的增多，R2增大，標準殘差與最

2期李傳珍，等：基于改進有序聚類法的立式加工中心進給系統(tǒng)溫測點優(yōu)化第化，并建立包含4個測點的熱誤差預(yù)測模型為：EZ3=-10-2×(-2.22+0.3ΔT1-0.21ΔT9+1.03ΔT)11-2.72ΔT13(Px+17.98)利用上述3種熱誤差預(yù)測模型分別對進給速度v=8000mm/min的溫升階段中t=60min與進給速度v=12000mm/min的熱平衡階段中t=150min時的熱誤差進行預(yù)測，基于3種模型的熱誤差預(yù)測曲線與殘差曲線對比分別如圖7和圖8所示。激光干涉儀的反向位置（600mm）處因儀器誤差影響測量結(jié)果，因此觀測0~550mm位置處各熱誤差模型的預(yù)測結(jié)果。從圖7和圖8發(fā)現(xiàn)，相較于利用傳統(tǒng)有序聚類法和灰色關(guān)聯(lián)度模糊聚類法得到的熱誤差預(yù)測曲線，利用改進有序聚類法得到的熱誤差預(yù)測曲線在升溫和熱平衡階段都與實際測量曲線更加接近，殘差變化幅度較校為進一步驗證3種熱誤差模型的預(yù)測效果，分析了溫升階段與熱平衡階段各模型的均方根誤差、最大殘差和平均殘差，結(jié)果如表5和表6所示。表中均方根誤差用來描述誤差的總體離散程度，殘差表示回歸模型的擬合值與實測值之間的誤差［13］。從表5和表6可以看出，采用改進有序聚類法所建的熱誤差預(yù)測模型在溫升階段和平衡階段的均方根誤差低于1.05μm，最大殘差僅為2.09和1.71μm，表4溫測點的熱誤差模型統(tǒng)計學分析結(jié)果Table4Statisticalanalysisresultsofthermalerrormodeloftemperaturemeasurementpoints測點數(shù)/個345回歸系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)/10-2常量ΔT1ΔT4ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT13常量ΔT1ΔT4ΔT9ΔT12ΔT130.600.471.09-4.47-2.102.992.787.28-2.96-2.050.290.260.83-0.

【參考文獻】：
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本文編號：3349020