目前,潛水艇進行水下作業(yè)采用的導航系統(tǒng)是慣性無源導航系統(tǒng)。該系統(tǒng)因為元件的系統(tǒng)誤差累積無法長時間進行水下作業(yè)。相關專家學者提出利用重力匹配輔助慣性導航技術,這一技術的基礎工作就是重力場多尺度分析及其可視化。重力場的多尺度分析技術能夠對基礎重力場數據進行多尺度分析的得到不同尺度下的重力場數據,其一可以滿足不同重力匹配精度的需求,其二可以滿足對于重力場可視化過程近處遠處不同分辨率顯示;重力場進行三維可視化是可以能夠實現重力場數據的直觀表現,并能對水下載體的位置進行查詢與顯示。本文是對重力場進行多尺度分析及其三維可視化兩個目標的進行相關分析研究。其中利用了分形理論、M進制小波分析和WebGL三維可視化技術。主要研究成果如下:(1)利用M進制小波分析實現了基礎重力場數據的尺度轉換。依據M進制小波多尺度分析的特性,對基礎重力場數據進行尺度的上推和下推。M進制小波分解可以對基礎重力場數據進行分解,輸出得到低頻部分和中高頻部分,輸出的低頻部分很好的保持了源數據的基本特性,并且分辨率變?yōu)樵瓉淼?/M倍,因此將此輸出的低頻部分作為重力場尺度上推的一個結果。相反的,對低分辨的數據進行M進制小波重構,將該低分辨率的數據作為輸入的低頻部分進行小波重構,可以得到輸入數據分辨率為輸入數據的M倍,并且能夠通過小波重構將小波分解之后的低分辨數據復原為分解之前的輸入數據。(2)利用分形理論定量確定重力場數據的最優(yōu)表達適度。在進行三維渲染過程中,存在一個保證重力場數據特征信息的最低分辨率,即三維表達的最優(yōu)尺度。研究重力場三維曲面的分形特征,利用分形維數來描述重力場曲面的信息含量,研究重力場曲面的分辨率與分形維數的關系,確定重力場曲面保持信息的一個最優(yōu)表達尺度。(3)利用WebGL三維表達技術構建一個了區(qū)域重力場三維顯示系統(tǒng)。依據WebGL構建的三維可視化系統(tǒng)具有跨平臺的特性,對重力場數據進行三維可視化,直觀地表現三維重力場,并實現了基本的人機交互功能。
【學位單位】：東華理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2017
【中圖分類】：U674.76;U666.1
【部分圖文】：

圖 1.1 重力匹配系統(tǒng)簡介Fig.1.1 Gravity Matching System Introduction從上圖 1.1 中，可以看出構建重力場匹配系統(tǒng)的兩項重要工作就是構建重力尺度的基礎數據和重力數據的三維可視化。（1）構建多尺度重力數據。依據不同的匹配精度需求，或者在可視化過程中近處與遠處需要進行高低分辨率數據區(qū)別表達，需要對數據進行多尺度分析，得不同尺度下的重力數據。（2）構建三維可視化系統(tǒng)。重力場數據是一個空間數據，為了方便直觀地表這一數據的空間的分布特征，需要將數據以三維的形式進行空間顯示。（3）重力數據的可視化最適宜尺度。在數據進行三維可視化過程中，距離視近的區(qū)域應該以高分辨率顯示，距離視點遠的區(qū)域以低分辨顯示，這個低分辨的就需要依據不同區(qū)域重力場分布特征來確定。因為不同區(qū)域重力場分布不一致，空間分布變化快的區(qū)域，也有空間分布變化平緩的區(qū)域。在進行三維可視化的過中，需要采用有效的方法來確定區(qū)域最適宜的分辨率。

過分形維數去定性的概述所代表的分形的精細程度。分形（Fractal）這個概念最初是 1973 年由美國科學家曼德布羅特（Mandelprot）提出的，他說：“浮云不呈球形山峰不呈錐體，海岸線不是圓圈，樹干不是光溜溜的，閃電永不會沿直線行進”，這些復雜的、不規(guī)則、破碎的幾何體就被統(tǒng)稱為分形[36]。自然界中大量存在這一類幾何體，而分形就是描述它們的數學工具，因此分形理論就是描述自然界不規(guī)則幾何現象的數學幾何工具，作為地形地貌已經地球重力場均可以用分形來描述。數學幾何方法構造的嚴格分形具有以下系列特征[37]：（1）分形具有非常精細的結構，在非常小的描述尺度內依然可以包含這個分形。（2）分形是不規(guī)則的，無法通過傳統(tǒng)數學幾何進行描述。（3）分形最大特征就是具有自相似性，自然界上的分形不具有嚴格的自相似性，這種自相似性只是在統(tǒng)計意義下的。（4）用于描述分形的分形維數一般大于該分形在傳統(tǒng)幾何意義上的幾何維數。（5）嚴格意義上的分形在構造上是一個簡單的遞歸的幾何體。下面是典型的分形構造，曼德羅集合（a 圖）和茱莉亞集合（b 圖），它們具有以上所有分形的特征。

（c）曼德羅 100 倍 （d）曼德羅 2000 倍圖 3.2 各個分辨率下的曼德羅圖形Fig 3.2 Mandelbrot figure of each resolution除了這一類數學上構造的嚴格分形，自然界上存在的都是統(tǒng)計意義上的分形、霧、雪花和地形等）。所謂的統(tǒng)計意義是因為他們沒有固定的數學幾何模這一類的分形的自相似性無法用嚴格的數學描述方式來反映，而是通過不的統(tǒng)計指標的一致性來反映。本文研究的重力場也是這種統(tǒng)計意義下的分這一類分形，這種自相似性比較弱，只在一定的尺度范圍內才有意義。分形的這一特性也被稱為“標度不變性”，表示分形在一定尺度區(qū)間內，分維數不會隨便觀察尺度的變化而變化，它屬于一個穩(wěn)定值。分形維數的定義和計算在分形幾何理論里面，分形維數是一個非常重要的概念，雖然分形無法通幾何標度來度量其形狀大小，但是可以通過分形維數來描述分形的表面的（精細程度），它能夠反映分形的基本特征。分形的英文原意就是表示破碎

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本文編號：2829840