【摘要】：剛體動(dòng)力學(xué)作為經(jīng)典力學(xué)的重要組成部分,其主要研究剛體在受到外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。外彈道學(xué)作為以剛體動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的應(yīng)用學(xué)科,它的發(fā)展離不開剛體動(dòng)力學(xué)的理論研究,可以說剛體動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展為外彈道的研究奠定了基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的彈道學(xué)中,采用歐拉變量來建立六自由度運(yùn)動(dòng)方程組,塞萊-安道耶(Serret-Andoyer)變量是一種特殊的表達(dá)方式,其可以簡(jiǎn)化描述受微弱力矩或者高速旋轉(zhuǎn)的剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。應(yīng)用正則變換,將歐拉角?,?,?以及廣義沖量?,(48),(37)變換為由新的廣義坐標(biāo)l,g,h及廣義沖量L,G,H組成的六個(gè)正則變量,即Serret-Andoyer變量。本文采用Serret-Andoyer變量建立了彈箭在受到外力矩作用下的運(yùn)動(dòng)方程組,并進(jìn)行了仿真分析。首先,本文介紹了描述彈箭運(yùn)動(dòng)方程的基本理論和方法。對(duì)工程中應(yīng)用較廣泛的剛體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了介紹。在此基礎(chǔ)上,介紹了坐標(biāo)系的建立與不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,并建立了彈箭的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組。其次,簡(jiǎn)要介紹了經(jīng)典力學(xué)中的哈密爾頓表述以及拉格朗日表述。對(duì)經(jīng)典的剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉-潘索問題給出了其用哈密爾頓力學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并對(duì)自由旋轉(zhuǎn)情況下的剛體運(yùn)動(dòng)做進(jìn)一步的分析與研究,分析無(wú)擾動(dòng)情況下的剛體運(yùn)動(dòng)并得到其哈密爾頓函數(shù)的描述方程。再次,在得到的哈密爾頓函數(shù)基礎(chǔ)上,引入Serret-Andoyer變量,對(duì)歐拉-潘索問題做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)分析,最終得到Serret-Andoyer變量描述的彈箭運(yùn)動(dòng)方程組,并對(duì)受到靜力矩時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了計(jì)算分析。最后,根據(jù)得到的數(shù)學(xué)模型,利用MATLAB/Simulink分別建立與數(shù)學(xué)模型相對(duì)應(yīng)的仿真模型,建立彈箭實(shí)體模型并利用VR模塊實(shí)現(xiàn)了彈箭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可視化。應(yīng)用仿真模型在給定初始條件的情況下計(jì)算其結(jié)果,并對(duì)數(shù)據(jù)做出對(duì)比。最終結(jié)果表明該方法可以簡(jiǎn)明準(zhǔn)確的描述彈箭的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TJ013.2

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2747330