金屬以及合金的相變問題是力學(xué)、材料學(xué)以及物理學(xué)交叉研究的焦點(diǎn)問題,通過數(shù)學(xué)建模的方法對相變演化過程進(jìn)行數(shù)值模擬是一種高效且實(shí)用的方法,它避免了實(shí)驗(yàn)法所受到的條件限制。相場法通過引入相場變量,在描述非平衡狀態(tài)下界面處的復(fù)雜演化時,避免了對兩相界面的實(shí)時跟蹤,可以直接模擬出整個相變過程。再通過適當(dāng)?shù)臄?shù)值計算方法,在計算機(jī)上對整個相場模型進(jìn)行求解,可以得到令人滿意的模擬結(jié)果。本文基于經(jīng)典的WBM模型和KKS模型思想,分別建立了對于純金屬凝固過程和二元合金固態(tài)相變的相場模型。并且考慮了溫度場、溶質(zhì)濃度場、彈性場等對于相場的影響,采用有限單元法對相場模型進(jìn)行求解,并在有限元軟件FreeFem++上實(shí)現(xiàn)了整個相變演化過程的模擬。對于純金屬凝固相變,研究了單晶粒生長的形貌與溫度場的關(guān)系。并定量分析了相場控制方程中界面動力學(xué)系數(shù)、界面厚度系數(shù)以及界面各向異性模數(shù)與強(qiáng)度等參數(shù)對于枝晶形貌以及溫度場變化的影響。最后添加溫度梯度條件,觀察到凝固相變過程產(chǎn)生了較大變化,結(jié)合溫度場變化進(jìn)行了分析與討論。對于二元合金固態(tài)相變,首先在相場模型中引入了溶質(zhì)濃度場與彈性場,并將彈性場對于其他場的影響做了簡化的數(shù)學(xué)處理。... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省211工程院校985工程院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 概述
    1.2 計算機(jī)模擬方法
        1.2.1 確定性方法
        1.2.2 隨機(jī)性方法
        1.2.3 相場法
    1.3 相場方法研究現(xiàn)狀
        1.3.1 國外研究現(xiàn)狀
        1.3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀
    1.4 數(shù)值計算方法
        1.4.1 有限差分法
        1.4.2 有限單元法
    1.5 本文的主要研究內(nèi)容
第2章 有限元基本原理
    2.1 有限單元法
        2.1.1 有限單元法概述
        2.1.2 變分原理與邊界條件
        2.1.3 加權(quán)余量法與Galerkin法
    2.2 FREEFEM++軟件簡介
        2.2.1 Freefem++軟件的特點(diǎn)
        2.2.2 弱解形式的推導(dǎo)過程
    2.3 本章小結(jié)
第3章 純金屬凝固過程的相場模擬
    3.1 相場模型理論
        3.1.1 引言
        3.1.2 相場模型的建立
        3.1.3 界面模型
        3.1.4 相場模型的控制方程
    3.2 純金屬凝固過程的相場模型推導(dǎo)
        3.2.1 基于熵增原理的相場模型推導(dǎo)
        3.2.2 待定函數(shù)p(φ)的確定與無量綱化處理
        3.2.3 各向異性以及擾動的引入
    3.3 弱解形式的推導(dǎo)以及FREEFEM++前處理
    3.4 相場模型參數(shù)對于枝晶形貌的影響
        3.4.1 枝晶生長形貌模擬
        3.4.2 界面動力學(xué)系數(shù)m與界面厚度系數(shù)ε
        3.4.3 界面各向異性
        3.4.4 溫度梯度
    3.5 本章小結(jié)
第4章 二元合金固態(tài)相變的相場模擬
    4.1 合金固態(tài)相變理論
    4.2 二元合金相場模型推導(dǎo)
        4.2.1 相場控制方程
        4.2.2 溶質(zhì)場控制方程
        4.2.3 溫度場控制方程
    4.3 彈性場
        4.3.1 以位移形式求解彈性場
        4.3.2 彈性場方程的弱解形式
        4.3.3 彈性場對相場與溶質(zhì)場的影響
    4.4 計算結(jié)果
        4.4.1 單個晶粒擴(kuò)散型長大
        4.4.2 單個晶粒界面控制型長大
        4.4.3 彈性場演化
        4.4.4 溫度梯度
    4.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]邊界熱通量作用下枝晶生長相場模型的有限元法模擬[J]. 方鵬均,劉芯宇,張雷,徐軼.  功能材料. 2017(04)
[2]定向凝固過程中枝晶側(cè)向分枝生長行為與強(qiáng)制調(diào)控規(guī)律[J]. 郭春文,李俊杰,馬淵,王錦程.  物理學(xué)報. 2015(14)
[3]鎂基合金自由枝晶生長的相場模擬研究[J]. 段培培,邢輝,陳志,郝冠華,王碧涵,金克新.  物理學(xué)報. 2015(06)
[4]自由枝晶生長相場模型的自適應(yīng)有限元法模擬[J]. 陳云,康秀紅,李殿中.  物理學(xué)報. 2009(01)
[5]二元合金等溫凝固過程的相場模型[J]. 龍文元,蔡啟舟,陳立亮,魏伯康.  物理學(xué)報. 2005(01)
[6]過冷熔體中枝晶生長的相場法數(shù)值模擬[J]. 于艷梅,楊根倉,趙達(dá)文,呂衣禮,A.Karma,C.Beckermann.  物理學(xué)報. 2001(12)
[7]金屬成形過程組織演變的Cellular Automaton模擬技術(shù)[J]. 李殿中,杜強(qiáng),胡志勇,李依依.  金屬學(xué)報. 1999(11)

博士論文
[1]擴(kuò)散型固態(tài)相變動力學(xué)與熱力學(xué)研究[D]. 宋韶杰.西北工業(yè)大學(xué) 2015
[2]純金屬凝固過程枝晶生長的相場法研究[D]. 田衛(wèi)星.山東大學(xué) 2007

碩士論文
[1]Fe-C二元合金多次相變晶粒生長的多相場法模擬研究[D]. 賈北北.蘭州理工大學(xué) 2017
[2]基于自適應(yīng)有限元方法的相場模型模擬研究[D]. 雷鵬.蘭州理工大學(xué) 2014



本文編號：3635449