傳統(tǒng)的基于連續(xù)微段的插補(bǔ)方式在復(fù)雜曲線(xiàn)曲面高速加工中遇到瓶頸。隨著現(xiàn)代制造業(yè)中對(duì)精度和效率要求的提高,NURBS（Non Uniform Rational B-Spline,非均勻有理B樣條）曲線(xiàn)直接插補(bǔ)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。NURBS曲線(xiàn)直接插補(bǔ)技術(shù)不僅能有效提高零件的表面質(zhì)量和加工效率,還能降低數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)的負(fù)擔(dān),是數(shù)控加工領(lǐng)域的一項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)。本文對(duì)高速加工數(shù)控系統(tǒng)NURBS曲線(xiàn)直接插補(bǔ)關(guān)鍵算法開(kāi)展研究,研究的主要內(nèi)容如下:首先,研究了NURBS曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。給出了NURBS曲線(xiàn)的兩種表示形式,為滿(mǎn)足數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求,使用預(yù)處理矩陣法進(jìn)行NURBS曲線(xiàn)的求值求導(dǎo)。針對(duì)插補(bǔ)點(diǎn)參數(shù)求解問(wèn)題,提出了基于FV迭代的NURBS曲線(xiàn)插補(bǔ)點(diǎn)參數(shù)預(yù)估校正求解算法,有效控制了速度波動(dòng)率,同時(shí)減小了計(jì)算量。然后,建立了一種NURBS曲線(xiàn)直接插補(bǔ)的速度約束模型。推導(dǎo)了NURBS曲線(xiàn)曲率對(duì)速度的約束;對(duì)加減速控制算法開(kāi)展研究,為平衡加減速柔性與計(jì)算實(shí)時(shí)性,使用S形加減速控制算法,推導(dǎo)了算法的求解流程。在此基礎(chǔ)上探討了兩種約束之間的關(guān)系,建立了一種NURBS曲線(xiàn)直接插補(bǔ)的速度約束模型。接下來(lái),提出了一種考慮... 

【文章來(lái)源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：93 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．２中點(diǎn)法計(jì)算ＮＵＲＢＳ曲線(xiàn)的弓高誤差??．

?？?ｐ??圖３．２中點(diǎn)法計(jì)算ＮＵＲＢＳ曲線(xiàn)的弓高誤差??中點(diǎn)法的原理如圖３．２所示。首先計(jì)算出相鄰兩插補(bǔ)點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)Ｍ，，以及這??兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)參數(shù)平均值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后將這兩個(gè)點(diǎn)的距離｜?ｉ＾；?｜作為當(dāng)前插補(bǔ)周??期的弓高誤差??Ｓｉ＝＼Ｍ￣Ｎｉ＼?＝?Ｃ（＾ｄ＾±Ｌ）－Ｃ＾）?＋?Ｃ＾？）?（３．１）??中點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn)在于不涉及ＮＵＲＢＳ曲線(xiàn)復(fù)雜的求導(dǎo)計(jì)算，求解十分簡(jiǎn)便；缺點(diǎn)在??于其計(jì)算精度較低，而且不能直觀反映出弓高誤差與插補(bǔ)步長(zhǎng)、曲線(xiàn)曲率之間的關(guān)系。??（２）圓弧近似法??近似圓弧??４、?ＮＵＲＢＳ?曲線(xiàn)??＼?．丨?／？、仏?？??＼?＊?／??＼?？?／??Ｐｉ＼?１?／??＼?丨／??、＇、?；?／??、＼?？?／??＼?ｉ?／??＼?Ｓ?／??＇丄／??圖３．３圓弧近似法計(jì)算ＮＵＲＢＳ曲線(xiàn)的弓商誤差??圓弧近似法的原理如圖３．３所示。首先計(jì)算當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)乃處的曲率半徑ｐ，：??ｐ－?（３２）??然后用半徑為／＞，的圓弧對(duì)ｆ與ｆ＋１之間的曲線(xiàn)段進(jìn)行近似。設(shè)插補(bǔ)周期長(zhǎng)度為７＼當(dāng)??２３??

如Ａ，雌勻ＰｆＪ，艇）?（）??因此，給定最大弓高誤差Ｊｍａｘ、最大法向加速度為＿ｘ和最大法向加加速度Ｊ，，ｍａｘ，??由式（３．８）可以得到ＮＵＲＢＳ曲線(xiàn)上的曲率約束速度曲線(xiàn)，如圖３．４所示。??２４??

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
[1]基于Cardinal樣條曲線(xiàn)的微小線(xiàn)段間平滑過(guò)渡算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D]. 袁家蘭.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)(中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所) 2018
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