【摘要】：連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題之一。與尺寸和形狀優(yōu)化方法比較,拓?fù)鋬?yōu)化以結(jié)構(gòu)的材料分配為研究對(duì)象,可從根本上指導(dǎo)結(jié)構(gòu)布局設(shè)計(jì),因而能夠獲得更加明顯的效益。針對(duì)大中型液壓機(jī)橫梁這類大尺寸、高重量復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化研究具有重要的工程實(shí)際意義。本文對(duì)變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法的材料插值模型進(jìn)行了研究,提出了一種密度-體積插值模型。該模型的原理是通過(guò)構(gòu)造相對(duì)密度與體積之間的懲罰關(guān)系,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)中間密度的懲罰。通過(guò)兩相復(fù)合材料特性的Hashin-Shtrikman模量邊界,確定了在將密度-體積插值模型表示為由實(shí)體與孔洞組成的復(fù)合材料時(shí),其懲罰因子的取值范圍。優(yōu)化算例表明,密度-體積插值模型可以得到比密度-剛度插值模型更顯著的懲罰效果�；诿芏�-體積插值模型,建立了多位移約束條件下結(jié)構(gòu)體積最小化問(wèn)題的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型。依據(jù)Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件推導(dǎo)了最優(yōu)化準(zhǔn)則法的求解過(guò)程,通過(guò)對(duì)位移約束條件的線性近似處理,得到了多位移約束問(wèn)題中Lagrange乘子的求解方法。針對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中的數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題及灰度單元問(wèn)題,提出了兩種新的抑制策略。一種是通過(guò)對(duì)敏度過(guò)濾技術(shù)與灰度抑制技術(shù)的綜合,構(gòu)造了一種基于對(duì)比度增強(qiáng)的灰度單元抑制方法,通過(guò)在迭代中引入對(duì)比度增強(qiáng)算子驅(qū)動(dòng)中間密度向兩級(jí)分化,將其與敏度過(guò)濾相結(jié)合,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題及灰度單元的抑制;另一種是基于十字模板的新型雙邊濾波方法,該方法以十字形過(guò)濾模板為基礎(chǔ),在灰度權(quán)重函數(shù)的設(shè)置中考慮了十字模板分支上單元的平均密度,并對(duì)灰度權(quán)重函數(shù)的參數(shù)設(shè)置采用了連續(xù)化變化的方法。兩種策略的有效性均得到了數(shù)值算例的驗(yàn)證。在上述研究的基礎(chǔ)上,利用MSC.MARC有限元分析平臺(tái)開(kāi)發(fā)了位移約束條件下重量最小化問(wèn)題的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。應(yīng)用該系統(tǒng)對(duì)某30MN液壓機(jī)上橫梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),其結(jié)果較原設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)重量降低了29.8%,不僅實(shí)現(xiàn)了橫梁結(jié)構(gòu)的輕量化,而且得到了一種新穎的橫梁結(jié)構(gòu)�？s比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更加均勻,剛度和強(qiáng)度指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TG305
【圖文】：

圖 1-2 150MN 液壓機(jī)上橫梁[2]Fig. 1-2 The upper beam of 150MN hydraulic press液壓機(jī)本體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程一般分為兩個(gè)步驟：定型和定尺寸。在定型階段主要考慮加工、裝配、工藝性等要求以確定結(jié)構(gòu)的布局形式，在定尺寸階段主要考慮強(qiáng)度、剛度、振動(dòng)、疲勞等要求以確定結(jié)構(gòu)的具體尺寸。隨著時(shí)代的發(fā)展，本體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法及理論經(jīng)歷了從經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算到優(yōu)化設(shè)計(jì)的演化，由簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)向著復(fù)雜、精細(xì)化設(shè)計(jì)方向發(fā)展。在經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)者們通常是以同類型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案為基礎(chǔ)，進(jìn)行篩選和再設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)的形式多數(shù)取決于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。選定結(jié)構(gòu)形式以后，主要進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校驗(yàn)，材料力學(xué)是校驗(yàn)的力學(xué)基礎(chǔ)。一般將機(jī)架簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)、各連接處簡(jiǎn)化為剛性連接、載荷簡(jiǎn)化為集中載荷或均布載荷、橫梁簡(jiǎn)化為等截面梁或變截面梁，通過(guò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化進(jìn)行近似計(jì)算[3]。由于力學(xué)模型比較粗糙，不能對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，往往取較大的安全系數(shù)以保證液壓機(jī)安全運(yùn)行。盡管按此設(shè)計(jì)

bl圖 1-3 含矩形孔的微結(jié)構(gòu)Fig. 1-3 Microstructure with rectangular hole不足之處是微結(jié)構(gòu)的參數(shù)較多，即設(shè)計(jì)變量較多，這。均勻化方法多用于復(fù)合材料設(shè)計(jì)和宏觀性能預(yù)測(cè)方面集法（Level Set Method）等人[44]把水平集方法引入到拓?fù)鋬?yōu)化中，其基本思想是 Φ ( x , t)的零水平集 Φ ( x , t ) 0對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，如圖 1-4其內(nèi)部的孔洞，通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的敏度分以得到不斷變化的結(jié)構(gòu)邊界 Γ ( x , t)。Γ( x , t)( x , t ) 0Φ

a) SIMP b) RAMP圖 1-5 SIMP 和 RAMP 的懲罰曲線圖Fig. 1-5 The density penalty curves of SIMP and RAMP在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng) SIMP 和 RAMP 的懲罰因子取值很小時(shí)，對(duì)中間密度的，進(jìn)而導(dǎo)致得不到結(jié)構(gòu)清晰的優(yōu)化結(jié)果；當(dāng)懲罰因子取值很大時(shí)，優(yōu)化結(jié)入局部最優(yōu)解。圖 1-6 是一個(gè)典型的懸臂梁拓?fù)鋬?yōu)化案例，其中 SIMP 的 RAMP 的 q 取 20 時(shí)，優(yōu)化得到的結(jié)果是局部最優(yōu)解。a) SIMP (p=4) b) SIMP (p=15)

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2750232