發(fā)布時間：2017-12-10 18:32

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于S-膨脹類與S-覆蓋性質(zhì)的研究

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【摘要】：自從1963年,N.Levine給出半開集和半連續(xù)性的定義之后,先后有學者在半拓撲空間上建立了網(wǎng)、滲透、連續(xù)映像、同胚、乘積空間和鄰域緊性等理論,逐步完善了半拓撲空間的理論.最近,關(guān)于S-膨脹類與S-覆蓋性質(zhì)兩方面的研究成為了半拓撲空間的熱點問題.本文就此問題進行研究.本文主要在S.L.JIANG、W.H.SUN、P.Y.Li和X.Ge等人的研究工作的基礎(chǔ)上,對可膨脹類中的S-集體正規(guī)空間的性質(zhì)和dq-可膨脹空間的逆極限進行了進一步的研究,并對S-仿緊性作了一定推廣,獲得了如下三方面研究成果:首先,關(guān)于S-集體正規(guī)空間有如下結(jié)果:在拓撲空間(X,T)中,如果每一個半開覆蓋都存在一個離散的半開加細,則空間(X,T)是S-集體正規(guī)空間;若(X,T)是e.d.空間,則(,)sXTS-集體正規(guī)的當且僅當(,)sXT是集體正規(guī)的;若X是e.d.空間,則(X,T)是S-集體正規(guī)的當且僅當()sX,T是集體正規(guī)的;若(X,T)是S-集體正規(guī)的,則(X,T)中既開又閉子空間也是S-集體正規(guī)的.其次,關(guān)于可膨脹類有如下結(jié)果:設(shè)Xlim{X,,}baa=pL?并且每個投影映射ap是開滿映射,如果X是L-仿緊的且每個Xa是dq-可膨脹(弱dq-可膨脹)的,則X是dq-可膨脹(弱dq-可膨脹的)的.最后,關(guān)于S-覆蓋性質(zhì),主要獲得了S-s-仿緊的一些結(jié)果,如下:拓撲空間X是S-s-仿緊的當且僅當X的每個定向開覆蓋都有s-局部有限的半開加細;在完備優(yōu)柔映射下,S-s-仿緊是逆保持的;設(shè)X是一個2T的S-s-仿緊的,如果Y是緊空間,則X′Y是S-s-仿緊的;若X是一個S-s-仿緊的P-空間,Y是s-可膨脹的強S-空間,則X′Y是S-s-仿緊空間.
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O189.11

【參考文獻】

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1 何兆容;石鵬飛;孫文;;S-次仿緊空間[J];佳木斯大學學報(自然科學版);2014年06期

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本文編號：1275489