近些年來,海洋、湖泊和水庫的富營養(yǎng)化問題日益突出,由此引發(fā)的藻華、赤潮等生態(tài)災害頻發(fā)�；诖�,本文針對滯后性對浮游植物種群增長產(chǎn)生的影響開展研究,旨在探討浮游植物種群增長的動力學機制。首先研究了一類具有單時滯效應的氮-磷-浮游植物生態(tài)模型的動力學行為,其主要目的是探究滯后性因子如何影響營養(yǎng)-浮游植物互作動力學行為�；谖⒎址匠汤碚�,研究了模型中解的正性和有界性,進一步分析了平衡點的存在性和穩(wěn)定性。在此基礎上,根據(jù)Hopf分支相關理論,討論了Hopf分支存在的臨界條件、Hopf分支的方向以及周期解的穩(wěn)定性。此外,對模型進行了深入地數(shù)值模擬,結(jié)果表明時滯參數(shù)對浮游植物種群增長具有重要影響。在第二章的基礎上,第三章構(gòu)建了一類具有雙時滯效應的氮-磷-浮游植物的生態(tài)模型,主要研究不同的時滯參數(shù)是如何影響模型正平衡點的穩(wěn)定性以及Hopf分支的存在性。根據(jù)兩個時滯參數(shù)取值的不同組合,理論上分五種情況推導了模型正平衡點發(fā)生Hopf分支的閾值條件。此外,數(shù)值模擬結(jié)果顯示模型動力學行為中存在滯后性驅(qū)動的穩(wěn)態(tài)切換現(xiàn)象,進一步揭示了雙時滯效應對模型動力學行為產(chǎn)生的影響。第四章研究了一類具有收獲和雙時滯效應的營養(yǎng)鹽-浮游植物-浮游動物的生態(tài)模型,旨在探究收獲和不同的時滯參數(shù)對正平衡點的穩(wěn)定性以及Hopf分支的存在性產(chǎn)生的影響。理論上探究了模型正平衡點的局部漸近穩(wěn)定性與Hopf分支的存在性。在此基礎上,對模型進行相關動力學模擬試驗。理論與數(shù)值研究表明收獲和時滯效應對模型動力學行為均有著十分重要的影響。
【學位單位】：溫州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：X524;Q948;O175
【部分圖文】：

通過計算可知，模型(2-1)有一個正平衡點 0.7540907750.4768289290.898109817.2E，，圖 2-1 (a)時序圖。(b)相圖。當0 65 時，模型(2-1)的解趨于正平衡點2E 。Figure 2-1 (a) Time series. (b) Phase portrait. The solution of the model (2-1) tending to thepositive equilibrium , where 65.0

第二章 一類具有單時滯效應的氮－磷－浮游植物生態(tài)模型的動力學問題研究2.4 數(shù)值模擬這一部分，主要通過數(shù)值模擬驗證上述理論工作的有效性和可行性，探討參數(shù)如何影響營養(yǎng)鹽-浮游植物互作動力學。對模型的部分參數(shù)作如下處理：0.41a ， 0.52a ， 0.41b ， 0.52b ， 21c ， 32c ，0.61e ， 0.52e ， m 0.1， 0.41I ， 0.32I ．通過計算可知，模型(2-1)有一個正平衡點 0.7540907750.4768289290.898109817.2E，，

溫州大學碩士學位論文圖 2-1 和圖 2-2 所示，從而也驗證了定理 2.4 理論推導的正確性和有效性。為進一步研究營養(yǎng)鹽的延遲效應對營養(yǎng)鹽與浮游植物互作機制的影響，將對模型進行一系列的數(shù)值模擬。從圖 2-3 可以看出，時滯參數(shù)在模型(2-1)的動態(tài)行為變化過程中起著重要作用。在圖 2-3(a) 區(qū)域 I 中，氮的輸入率很低時，模型(2-1)僅存在一個邊界平衡點1E ，這意味著浮游植物最終會滅絕。在圖 2-3(a)區(qū)域II 中，隨著氮輸入量的不斷增加，模型(2-1)出現(xiàn)一個正平衡點2E 而且它總是局部漸近穩(wěn)定的，但是隨著氮的輸入量繼續(xù)地不斷增加，正平衡點 發(fā)生失穩(wěn)。圖 2-3(a)中的紅色曲線表示，當時滯參數(shù) 超過臨界值0 時，在正平衡點2E 附近出現(xiàn)一個 Hopf 分支。此外，很容易從圖 2-3(b)中看出，磷的輸入量與氮的輸入量對營養(yǎng)與浮游植物的互作機制有相似的影響。在圖 2-3 中值得注意的是，隨著氮和磷輸入量的不斷增加，時滯參數(shù)的臨界值逐漸減小，當0 時，模型(2-1的正平衡點會經(jīng)由 Hopf 分支由穩(wěn)定變?yōu)椴环�(wěn)定。
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本文編號：2847653