石墨烯(Graphene)作為一種二維納米材料,其奇特的物理特性激發(fā)了它在物理化學等多個領域的應用,石墨烯電池、石墨烯天線、石墨烯表面等離子體(Graphene Plasmatic)器件等都慢慢走入人們的視線。但受到制備及檢測工藝的限制,石墨烯器件的研制和性能測量需要借助于相當復雜的納米制造和測量實現(xiàn)。利用電磁仿真算法實現(xiàn)基于石墨烯的電磁器件的仿真與設計已成為目前亟待解決的問題之一。本文的研究分別從表征石墨烯電磁響應的等效介電常數(shù)和表面導電率出發(fā),利用矢量擬合(vector fitting)方法得到的復共軛極點留數(shù)模型將石墨烯的電磁響應參數(shù)有效的耦合到Maxwell方程中,應用時域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)解決了不同頻段和不同環(huán)境參數(shù)下石墨烯器件的電磁仿真問題。首先,本文簡要討論了時域有限差分法,通過賦予石墨烯一定的厚度實現(xiàn)了復共軛極點留數(shù)模型表示石墨烯介電常數(shù)的矢量擬合方法,通過輔助微分方程法將其與FDTD仿真方法相結合,推出一種基于復共軛極點留數(shù)模型的石墨烯FDTD仿真方法。結合該方法,本文創(chuàng)新性的設計并仿真了太赫茲波段下的兩種基于石墨烯的可調帶隙光子晶體結構。仿真結果表明,石墨烯的加入拓寬了光子晶體的光子帶隙,為該結構帶來可調光子帶隙的性質。利用解析理論驗證了算法的正確性。其次,對石墨烯的等效介電常數(shù)進行擬合和仿真的方法受制于較小的空間步長剖分,將使得計算機內(nèi)存需求過高、計算時間過長。為解決這一問題,本文詳細討論了三種應用于不同波段的表面電導率模型(非頻變表面電導模型、Drude模型和矢量擬合模型),利用電磁場歐姆定律將石墨烯的這幾種導電率模型耦合到Maxwell方程中,并通過FDTD方法獲得石墨烯上的表面電流分布,進而求解石墨烯器件的電磁響應,解決了基于等效介電常數(shù)模型的石墨烯FDTD仿真方法的不足。最后,本文運用基于歐姆定律的石墨烯器件FDTD仿真方法,有效仿真了石墨烯法布里-珀羅吸波器,石墨烯光柵結構、光抽運石墨烯層等概念器件。解析理論分析和已有文獻中的測量數(shù)據(jù)驗證了所提出的算法的正確性。
【學位單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：TQ127.11
【部分圖文】：

２N２邋ＦＤＴＤ的計算區(qū)域逡逑對于散射問題（本文中涉及到的主要問題），通常的做法是在仿真區(qū)域中引入總逡逑場／散射場邊界（連接邊界），如圖２．１所示。該連接邊界的引入將ＦＤＴＤ的計算區(qū)逡逑域劃分為怠場區(qū)和散射場區(qū)Ｐ１Ｌ因此可Ｗ在邊界處放置激勵點或入射波使入射波的逡逑加入更為簡單且能控制傳播方向與區(qū)域。很據(jù)等效原理，只需要存儲ＦＤＴＤ計算過逡逑程中的數(shù)據(jù)存儲進界（輸出邊界）處的近場值即可推導出遠場值，從而實現(xiàn)近遠場逡逑變換。逡逑除連接邊界外，在仿真中還需要設置吸收邊界（截斷邊界）。吸收邊界的設定將逡逑有助于計算區(qū)域的限定，從而可１＾＞１在有限的計算區(qū)域中模擬無限的電磁空間１２２１在逡逑本文的化真中將使用Ｍｕｒ邊界作為吸收邊界條件。逡逑５逡逑

—４Ｗr-）２邋．邋ｃｏｓ邋２開＂ｃｔ邐（公式邋２．１２）逡逑其中／ｃ為調制后的中屯、頻率點，調制后的時域與頻域波形分別如圖２．３和圖２．４逡逑所示。從圖２．３中可看到高斯脈沖的中也頻率點己經(jīng)由０邋Ｈｚ調制到了５邋ＴＨｚ。在逡逑實際運用時，可Ｗ根據(jù)仿真需要調整時延參數(shù)ｔ0和脈沖寬度參數(shù)Ｔ，從而調整脈沖逡逑發(fā)起時間和所覆蓋的仿真頻段。逡逑如上所述，如果將該激勵源在電場ＦＤＴＤ方程中引入則相當于電壓源激勵；若逡逑是在磁場ＦＤＴＤ方程中引入則相當于電流環(huán)激勵。逡逑２．３．２總場／散射場邊界逡逑在ＦＤＴＤ的應用中，總場／散射場邊界是被采用最多的激勵源引入方式。在本文逡逑所涉及到的的一維仿真中，為保證激勵源只向一個方向傳播，需要引入總場邊界條逡逑件。該邊界將計算區(qū)域劃分為總場區(qū)和散射場區(qū)，將入射波限制在總場區(qū)內(nèi)，在散逡逑射場區(qū)域只有散射波存在ＰＷ。因此截斷邊界處只有外向行波，滿足了階段邊界的吸逡逑收條件。逡逑１０逡逑

其中巧ｎｔ為電場激勵源，在本文中即調制高斯脈沖。巧為相應介質的特征阻抗。在逡逑完成ＦＤＴＤ更新方程后，立即對邊界點處相應的場值進行更新，通過該方法可Ｗ實逡逑現(xiàn)總場／散射場邊界，仿真結果實現(xiàn)如圖２．５所示。逡逑■邐－邐；邐＇邐Ｉ邐Ｉ邐■邐，邐—．邋Ｉ，逡逑２０邋邐邐逡逑邐邐邐邋Ｊ逡逑邐邋１７＾逡逑，．八逡逑ｒ邋＇＂八邐逡逑Ｓ邐ＺＩＪ＼．邐逡逑．＇八邐逡逑５邐邋八邐逡逑邐逡逑１＼邐逡逑—八邐逡逑ＩＶ邐逡逑0１邐＞邐１邐１邐１邐逡逑０邐２０００邐４０００邐６０００邐跑００邐１００００逡逑Ｓｐａｃｅ邋（ＡＪ逡逑圖２．５自由空間電場值ＦＤＴＤ仿真結果圖逡逑１１逡逑

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本文編號：2821730