發(fā)布時(shí)間：2020-08-28 13:02

　　 海嘯是具有強(qiáng)大破壞力的海洋災(zāi)害之一。海嘯的成因是海底地震、滑坡等劇烈的海底運(yùn)動(dòng),底面擾動(dòng)激發(fā)的表面波動(dòng)向四周傳播,到達(dá)近岸時(shí)由于水深變淺,波高增加,蘊(yùn)含巨大能量的海嘯波對(duì)陸地產(chǎn)生強(qiáng)烈的破壞�；诳煽康臄�(shù)學(xué)模型,采用數(shù)值模擬的方法研究海嘯在生成、傳播與爬高每個(gè)階段的水動(dòng)力學(xué)特性,可以為海岸帶防災(zāi)減災(zāi)研究提供科學(xué)依據(jù)。以海嘯源作為初始條件,給出海嘯到達(dá)海岸地區(qū)的時(shí)間和最大爬高等,是建立海嘯預(yù)警系統(tǒng),減少人員和財(cái)產(chǎn)損失的基本依據(jù)。 本文基于完全非線性高階色散性的Boussinesq方程,建立了模擬海嘯生成、傳播以及爬高的數(shù)值模型。對(duì)于海嘯生成的模擬,現(xiàn)有的數(shù)值模型和海嘯模擬軟件直接將海底運(yùn)動(dòng)的最終變形作為海面的初始波形,這種方法可以為海嘯模擬提供簡單的初始波動(dòng)場(chǎng),但忽略了水體對(duì)底面運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)以及底面運(yùn)動(dòng)過程對(duì)波面的影響。在高階Boussinesq方程中采用包含水深隨時(shí)間變化項(xiàng)的底面運(yùn)動(dòng)邊界條件,用來描述底面運(yùn)動(dòng)引起的水面波動(dòng)問題,能夠有效地計(jì)及自由表面對(duì)底面運(yùn)動(dòng)過程的響應(yīng),并能很好地反映底面垂向運(yùn)動(dòng)形式。 從Laplace方程和線化的自由表面運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)邊界條件以及底面邊界條件出發(fā),推導(dǎo)了由底面運(yùn)動(dòng)到水面變形的傳遞函數(shù)。在利用傳遞函數(shù)從底面變形求解水面波動(dòng)的過程中,提出了將地形離散的方法,能夠大幅地提高數(shù)值求解的效率。數(shù)值求解高階Boussinesq方程時(shí)對(duì)無窮級(jí)數(shù)算子進(jìn)行展開,通過對(duì)級(jí)數(shù)截?cái)嗄Ｐ偷纳⒕群蜏\化精度的分析,特別是對(duì)于海底地震激發(fā)海嘯的問題中傳遞函數(shù)的精度分析,選擇Padé近似作為無窮級(jí)數(shù)算子的展開形式。 針對(duì)海底斷層運(yùn)動(dòng)建立了地震概化模型,并計(jì)算了深海地震和淺海地震形成的海嘯波在震源附近的波形。小震級(jí)的海底地震,色散效應(yīng)顯著,水面形成波列;大震級(jí)的海底地震,水面形成N波。在一定程度上N波比孤立波能更好地描繪海嘯波的形狀和特性。數(shù)值模擬表明無論是深海地震還是淺海地震,形成的海嘯波相對(duì)波高(波高水深比)小于O (1 0?3)。 通常情況下,海底地震形成的海嘯波在跨洋尺度上傳播時(shí)能量衰減很小。本文利用數(shù)值方法模擬海嘯波的長距離傳播,研究了波谷在前的N波(LDN)和波峰在前的N波(LEN)在平底地形上長距離傳播時(shí)的波形變化規(guī)律。N波相對(duì)波高較小且與海底地震形成的海嘯波相當(dāng)時(shí),在跨洋尺度上傳播時(shí)波形基本保持不變。相對(duì)波高較大的N波在傳播過程中發(fā)生變形,色散效應(yīng)顯著。N波在緩坡上淺化時(shí),不能簡單地用線性波的淺化公式對(duì)演變的波高進(jìn)行估計(jì),波峰在前的N波在緩坡上淺化時(shí),波高小于線性波淺化公式的計(jì)算值;而波谷在前的N波淺化時(shí),波高遠(yuǎn)大于淺化公式的計(jì)算值。 爬高是海嘯波對(duì)陸地破壞最直接的表現(xiàn)形式。本文對(duì)孤立波和N波在斜坡上爬高速度和能量轉(zhuǎn)化問題進(jìn)行了細(xì)致的研究,解釋了在真實(shí)海嘯中,人們?cè)诤[成災(zāi)前覺得波浪在海灘上停滯不前的錯(cuò)覺。波谷在前的N波到達(dá)岸邊時(shí)動(dòng)水線先后退再前進(jìn),與相同水面抬升高度的孤立波相比,波谷在前的N波爬高時(shí)動(dòng)水線的最大爬高速度比孤立波大10倍。研究得出了孤立波和N波在斜坡上爬高時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律,孤立波在爬高最大值處的勢(shì)能比重隨著坡度的變緩和波高的增加而減小。波谷在前的N波爬高到最高點(diǎn)時(shí)勢(shì)能較大,而波峰在前的N波回落到最低點(diǎn)時(shí)勢(shì)能較大。 采用平面二維Boussinesq方程并基于無網(wǎng)格最小二乘法的有限差分方法,模擬了2004年印度洋海嘯,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,結(jié)果表明本文發(fā)展的數(shù)值模型能夠?qū)Σㄐ魏徒杜栏哌M(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。對(duì)東海沖繩海溝和南海馬尼拉海溝海底地震形成海嘯進(jìn)行了數(shù)值模擬,預(yù)測(cè)了海嘯波的到達(dá)時(shí)間及岸線附近的浪高。
【學(xué)位單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2011
【中圖分類】：P731.25
【部分圖文】：

22圖 2-2. 計(jì)算節(jié)點(diǎn)的分布。(Wang & Liu, 2005)Figure 2-2. Distribution of the computational nodes.

圖 3-6. t = t*時(shí)刻海底滑坡概化模型示意圖(Trifuncac et al., 2001)。Figure 3-6. Submarine landslide model at the time t = t*.

海底滑坡概化模型的自由表面位移(h=2km)

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 宣瑞韜;海嘯波爬高的水槽實(shí)驗(yàn)研究[D];上海交通大學(xué);2013年

2 景旭斌;核電站防波堤抗海嘯漂浮物沖擊數(shù)值計(jì)算方法與應(yīng)用[D];上海交通大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2807607