【摘要】：本文針對一類分片光滑的拋物方程定解問題,采用非重疊區(qū)域分解法,應用分布參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)辨識與最優(yōu)控制理論,研究了該問題的參數(shù)辨識問題,取得主要結果為: 1.通過區(qū)域分解及在內(nèi)邊界上引入能量傳遞函數(shù),將分片光滑分布參數(shù)系統(tǒng)的拋物型方程定解問題轉化為一個參數(shù)辨識模型。該辨識問題以各個子區(qū)域的溫度為狀態(tài)變量,以內(nèi)邊界上的能量傳遞函數(shù)、溫度、雪厚和冰厚為辨識參量,其性能指標是使得所有相鄰子區(qū)域交界面上的能量差的平方和最小。 2.利用時變網(wǎng)格法將動邊界問題轉化為定邊界問題,方便了數(shù)值計算的進行。 3.根據(jù)偏微分方程定解問題理論以及分片光滑系統(tǒng)的解存在性理論,證明了系統(tǒng)廣義解的存在性、子系統(tǒng)解析解的存在性以及解對控制變量的連續(xù)性。我們將上述理論結果應用于北極海冰熱力學系統(tǒng)的溫度場計算中。 依據(jù)海冰所處的特殊環(huán)境,將系統(tǒng)的計算區(qū)域分解為雪層、冰層和水層3個不重疊的子區(qū)域,使得在每個子區(qū)域上,方程系數(shù)是充分光滑的。為克服子區(qū)域間的活動邊界對數(shù)值計算帶來的困難,我們采用時變網(wǎng)格法將其化為定邊界,并對原系統(tǒng)方程和邊界條件作了相應的改變。 基于我們構造的溫度場數(shù)值模擬算法,給出了海冰溫度場在空間與時間分布的數(shù)值結果,并對所得到的數(shù)值結果進行了分析。上述數(shù)值結果與實驗數(shù)據(jù)基本上相吻合,驗證了其數(shù)學模型和算法的正確性,合理性和高效性。
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2006
【分類號】：O232;P731.15
【圖文】：

內(nèi)部及相鄰大氣和海洋垂直方向上的熱通量示意力特征的一維海冰熱力模式主要是建立在冰層內(nèi)部熱擴散和傳導基擴散方程(LPPe二anatM.，1993)!岡:試八·眾·雙)/次=V·(k‘·V雙)+q的密度;眾是冰的比熱;t是時間;雙是冰的溫度;部熱源項.無‘是冰的冰內(nèi)溫度在垂直方向的梯度變化遠遠大于水平方向上的變化，即熱上進行，因此忽略水平方向上變化后式(4.1.1)表示為:武八·眾·雙)/次=創(chuàng)k‘·擺/灸)/灸+q高緯度地區(qū)冬季的海冰和兩極地區(qū)夏季的融冰月份，q作為冰內(nèi)部起著較重要的作用，它是太陽能波長、入射角及介質物理特性的函上描述，冰內(nèi)的熱擴散方程可寫為G(baisnoR.，1987)!闊:八印粼/次二一0/頭(權·T0i/決)+Qs(1一久)·飛·10·e一，y’“

【參考文獻】

相關期刊論文 前5條

1 劉波,呂濤;對稱區(qū)域分裂法的兩個注記[J];科學通報;1990年14期

2 程斌;一維海冰熱力模式的守恒型差分格式和數(shù)值模擬[J];海洋通報;1996年04期

3 呂濤;Schwarz算法的Lions框架與異步并行算法的收斂性證明[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;1989年02期

4 龔六堂，費浦生;偏微控制問題的增廣Lagrange乘子算法的并行實現(xiàn)[J];武漢大學學報(自然科學版);1995年05期

5 陳任昭,張丹松;具有空間擴散且與年齡相關的時變種群系統(tǒng)的最優(yōu)邊界控制[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2000年11期

本文編號：2726125