發(fā)布時間：2018-04-25 14:39

  本文選題：表面重力波 + 波浪共振��； 參考：《上海交通大學》2015年博士論文

【摘要】：非線性波波共振作用和非線性波流相互作用是導致波浪場能量譜發(fā)生變化的重要因素,相關問題廣泛存在于工程實際問題中,已有的大量研究工作主要從初邊值問題角度研究這兩種因素對波浪場能量譜隨時間演化的影響。本論文嘗試從邊值問題角度出發(fā)尋求對應的穩(wěn)態(tài)解現(xiàn)象,以理論分析為主,輔以試驗驗證的方式分析了穩(wěn)態(tài)共振波的存在性并揭示了其能量分布特性,此外提出了非線性波流相互作用模型并考慮了渦量對頻率(相速度)的影響。本文主要研究了如下六個問題,分別描述如下:1.從已有的特殊四波共振開始,研究了一般的四波共振,多個波分量耦合的四波共振及由高階波波作用形成的六波共振。在以上三種情況中,我們發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)共振均存在且有多解,此外當參加共振的波分量個數(shù)增加時穩(wěn)態(tài)共振波多解的個數(shù)有增加的趨勢。2.以特殊的四波共振和六波共振為例,研究了當參數(shù)變化時穩(wěn)態(tài)共振波的能量分布情況。確認了能量分布在參數(shù)空間內的連續(xù)變化,當波形從二維趨向一維或當波系中各波分量幅值增加(總能量增加)時,近似共振分量將包含越來越多的能量。3.通過線性穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn)當擾動不與任何未擾動波分量發(fā)生共振作用時,穩(wěn)態(tài)共振波是穩(wěn)定的�？紤]到小振幅的初始擾動需要足夠長的時間發(fā)展才有可能影響到波系能量分布,因此至少理論上講,穩(wěn)態(tài)共振波可能是亞穩(wěn)定的,這為實驗觀測提供了可能性。4.為消除了穩(wěn)態(tài)共振波必須滿足Phillips線性共振條件的限制,在同倫分析方法框架中提出了分段的線性算子。通過此分段線性算子,得到了僅滿足非線性共振條件的穩(wěn)態(tài)共振波,擴展了穩(wěn)態(tài)共振波的存在空間,且發(fā)現(xiàn)當波系中波分量幅值增加(總能量增加)時穩(wěn)態(tài)共振波的存在區(qū)域隨之擴大。5.在物理實驗誤差允許范圍內,通過對照組實驗的定量對比討論了穩(wěn)態(tài)共振波的存在性。觀察到了由主波分量間的相位差而產(chǎn)生的對稱組和非對稱組波形。此外,定性對比上實測數(shù)據(jù)和理論結果吻合良好。6.考慮了無來流時雙色波中基波相速度受非線性波波作用的影響,給出了考慮波波作用時相速度的高階近似。分析了有旋來流對基波相速度的影響,發(fā)現(xiàn)來流(平均渦量)對非線性波波作用的影響由來流特征斜率決定,而來流表面速度大小則增強或減弱此效應。
[Abstract]:Nonlinear wave resonance and nonlinear wave-current interaction are important factors leading to the variation of wave field energy spectrum, and the related problems are widely used in engineering practice. The influence of these two factors on the evolution of wave energy spectrum with time is studied from the point of view of initial boundary value problem. In this paper, we try to find the corresponding steady-state solution from the point of view of boundary value problem, and analyze the existence of steady-state resonance wave and reveal its energy distribution characteristics by means of theoretical analysis and experimental verification. In addition, a nonlinear wave-current interaction model is proposed and the effect of vorticity on the frequency (phase velocity) is considered. In this paper, we mainly study the following six problems, which are described as follows: 1. Starting from the existing special four-wave resonance, the general four-wave resonance, the four-wave resonance coupled with multiple wave components and the six-wave resonance formed by the interaction of high-order waves are studied. In the above three cases, we find that the steady-state resonance exists and has multiple solutions. In addition, when the number of wave components participating in the resonance increases, the number of the steady-state resonance wave has an increasing trend. Taking the special four-wave resonance and six-wave resonance as examples, the energy distribution of the steady-state resonance wave is studied when the parameters change. The continuous variation of energy distribution in parameter space is confirmed. When the waveform tends from two dimensions to one dimension or when the amplitude of each wave component in the wave system increases (total energy increase), the approximate resonance component will contain more and more energy. By linear stability analysis, it is found that the steady resonance wave is stable when the disturbance does not resonate with any undisturbed wave component. Considering that the initial disturbance of small amplitude needs long enough development to affect the energy distribution of the wave system, at least theoretically, the steady state resonance wave may be metastable, which provides the possibility for experimental observation. In order to eliminate the limitation that the steady-state resonance wave must satisfy the Phillips linear resonance condition, a piecewise linear operator is proposed in the framework of homotopy analysis method. By using this piecewise linear operator, the stable resonance wave satisfying the nonlinear resonance condition is obtained, and the existence space of the steady state resonance wave is extended. It is also found that when the amplitude of wave component (total energy) increases in the wave system, the region of existence of the steady-state resonance wave expands with the increase of the total energy. The existence of steady-state resonance waves is discussed by quantitative comparison of the control group experiments within the allowable error of physical experiments. The symmetrical and asymmetric waveforms generated by the phase difference between the main wave components are observed. In addition, the measured data are in good agreement with the theoretical results in qualitative comparison. Considering the effect of nonlinear wave on the phase velocity of the fundamental wave in a bicolor wave without incoming current, the high order approximation of the phase velocity is given when the wave action is considered. The influence of swirl flow on the phase velocity of the fundamental wave is analyzed. It is found that the effect of the flow (average vorticity) on the nonlinear wave is determined by the characteristic slope of the flow, while the velocity on the surface of the flow increases or weakens the effect.
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P731.22;P75

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本文編號：1801752