發(fā)布時(shí)間：2024-02-14 05:00

　　無網(wǎng)格伽遼金法(Element-FreeGalerkinMethod,EFG)作為一種新興的數(shù)值方法,以其簡(jiǎn)便的前處理方式、高精度、易收斂等巨大優(yōu)勢(shì)迅速得到了眾多研究者的認(rèn)可。當(dāng)前EFG法已經(jīng)在固體力學(xué)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,但在計(jì)算流體力學(xué)中應(yīng)用較少,并且大多關(guān)注在N-S方程的求解,但流體的流動(dòng)不僅有動(dòng)量的產(chǎn)生,還伴隨著能量的傳遞,因此將N-S方程與能量方程耦合求解更能反映流體的真實(shí)流動(dòng)狀況。因此本文主要對(duì)不可壓縮層流流體流動(dòng)和傳熱問題EFG法耦合求解進(jìn)行研究,主要內(nèi)容和結(jié)果如下:(1)采用EFG法對(duì)非等溫流動(dòng)問題展開數(shù)值模擬研究。本文將EFG法運(yùn)用于N-S方程和能量方程的耦合求解,推導(dǎo)了定常N-S方程和能量方程的EFG法離散方程,針對(duì)封閉方腔自然對(duì)流與非牛頓流體強(qiáng)制對(duì)流問題展開數(shù)值模擬。對(duì)封閉方腔自然對(duì)流問題探討Ra對(duì)速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及渦量的影響:速度場(chǎng)壁面區(qū)域變化越來越劇烈,溫度場(chǎng)由熱傳導(dǎo)逐漸表現(xiàn)熱對(duì)流特性,渦量旋渦逐漸由一個(gè)同心圓分裂為兩個(gè)旋渦;對(duì)非牛頓流體強(qiáng)制對(duì)流問題探討冪律指數(shù)n與貝克利數(shù)Pe對(duì)流場(chǎng)以及溫度場(chǎng)的作用,隨著冪律指數(shù)n的增大達(dá)到充分發(fā)展區(qū)域的長(zhǎng)度和速度中心平滑度逐漸減小;...

【文章頁(yè)數(shù)】：72 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１有限單元法與無網(wǎng)格法??

?湘潭大學(xué)碩士論文???無網(wǎng)格方法的內(nèi)涵在于利用一系列離散的點(diǎn)來構(gòu)建近似函數(shù)，而不是網(wǎng)格法??中利用網(wǎng)格構(gòu)建插值函數(shù)，即節(jié)點(diǎn)可以獨(dú)立存在避免網(wǎng)格的束縛作用，進(jìn)而破除??了網(wǎng)格或單元對(duì)求解的束縛限制，從源頭上解決了基于網(wǎng)格類方法前處理帶來的??復(fù)雜困難；同時(shí)無網(wǎng)格法與有限單元法的最....

圖２－１節(jié)點(diǎn)的支撐域??

＾］ｊｋ?＝?＋ｙ）ｊＢ，ｋ?＋?ｙＬ?Ｂｊ?＋?ｙＴｊｋ?Ｂｉ?＋?Ｂｊｋ＋?ｙＶｊ?Ｂ，ｋ?＋?ｙ］?４?＋?ｉ?Ｂ，〇ｋ?（２．２４）??２．計(jì)算點(diǎn)的定義域??如圖２－１展示了節(jié)點(diǎn)的支撐域。由式（２．１５）可以發(fā)現(xiàn)，只有在支撐域的區(qū)??域內(nèi)所包含的計(jì)算點(diǎn)Ａ：的這些節(jié)點(diǎn)，即Ｗ....

圖２－２用于積分計(jì)算的背景網(wǎng)格??

??圖２－１所示，計(jì)算點(diǎn)近似結(jié)果的精確性主要受到支撐域中包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目控??制，要確保ＭＬＳ近似方案中的局部近似特點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)＼的支撐域的大小七就不??可取太大，然而同時(shí)，還要保證式（２．８）矩陣的可逆性，又不可以去??太小，為了在每個(gè)節(jié)點(diǎn)ｘ的定義域中包含足夠的節(jié)點(diǎn)，因此需要選取一個(gè)....

圖２－３標(biāo)準(zhǔn)四邊形二次單元與標(biāo)準(zhǔn)四邊形線性單元??

的穩(wěn)定方法的找尋是比較困難，而且進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)適用范圍也比較有限。在第??一章緒論中己經(jīng)知道處理數(shù)值振蕩可以通過速度－壓力的插值函數(shù)不同階來處??理，即速度單元插值函數(shù)的階數(shù)要大于壓力單元插值函數(shù)的階數(shù)，如圖２－３所示??若速度單元是四邊形二次單元，那么壓力單元要選取四邊形線性單....

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