采用線性穩(wěn)定性分析研究了處于氣流速度振蕩場(chǎng)中冪律液膜時(shí)間模式的不穩(wěn)定性。振蕩的氣流速度導(dǎo)致動(dòng)量方程為含有時(shí)間周期系數(shù)的希爾方程,采用Floquet理論進(jìn)行求解。詳細(xì)研究了不同振蕩幅值和振蕩頻率下表觀雷諾數(shù)、冪律指數(shù)及無(wú)量綱速度因子對(duì)各不穩(wěn)定區(qū)間的影響。結(jié)果表明:振蕩幅值的增加或振蕩頻率的減小會(huì)使液膜不穩(wěn)定區(qū)域的個(gè)數(shù)增加,且Kelvin-Helmholtz（K-H）不穩(wěn)定區(qū)域的最大增長(zhǎng)率、主導(dǎo)波數(shù)和截止波數(shù)隨振蕩幅值和振蕩頻率的增加而增加;表觀雷諾數(shù)、冪律指數(shù)和無(wú)量綱速度因子的增加增強(qiáng)了K-H不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的不穩(wěn)定性,使參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的增長(zhǎng)率先減小后增加;振蕩幅值的變化不改變最大增長(zhǎng)率發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)對(duì)應(yīng)的流變參數(shù),而當(dāng)振蕩頻率較小時(shí),冪律指數(shù)和無(wú)量綱速度因子的增加卻使最大增長(zhǎng)率單調(diào)增加。 

【文章來(lái)源】：航空學(xué)報(bào). 2020,41(11)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：13 頁(yè)

【部分圖文】：

圖１平面冪律液膜的物理模型示意圖Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒ－ｌａｗｌｉｑｕｉｄ

珚Ｆ……０珚Ｆ珚Ｅ０珡Ｄ１珚Ｇ２……００珚Ｆ珚Ｅ１珡Ｄ２…熿燀燄燅??????珔η－２珔η－１珔η０珔η１珔η２熿燀燄燅?＝烅烄烆０（３４）２結(jié)果與討論２．１結(jié)果驗(yàn)證與階數(shù)確定為驗(yàn)證程序的正確性，將色散矩陣式（３４）中表示的與氣流速度相關(guān)的參數(shù)設(shè)置為０，即珡Ｕ＝ε＝Ω＝０，則可退化到文獻(xiàn)［１９］中冪律平面液膜在靜止氣流中的情況，計(jì)算結(jié)果如圖２所示�？梢钥闯霰疚难芯磕Ｐ偷耐嘶Y(jié)果與文獻(xiàn)［１９］中的計(jì)算結(jié)果非常吻合，因此認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是可信的。在正式討論分析之前，還需確定色散矩陣的階數(shù)Ｎ。理論上色散矩陣為無(wú)窮階時(shí)計(jì)算的結(jié)果最為精確，但實(shí)際不可能取無(wú)窮階，因此需要在誤差允許的范圍之內(nèi)取較小的節(jié)點(diǎn)數(shù)ｓ。圖３做出了在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)ｓ情況下，兩個(gè)不穩(wěn)定區(qū)域的珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．８，Ｒｅｎ＝５０，Ｇ＝５×１０－６圖２無(wú)氣流速度條件下與文獻(xiàn)［１９］結(jié)果的比較Ｆｉｇ．２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｒｅｓｕｌｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＲｅｆ．［１９］ｕｎｄｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｎｏｇａｓｖｅｌｏｃｉｔｙＷｅｌ＝３０．６２，Ｇ＝２．５×１０－６，珡Ｕ＝２．５，ε＝０．７，Ω＝０．１２５，珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．６１０４，Ｒｅｎ＝７０３．５６圖３不同節(jié)點(diǎn)數(shù)下的增長(zhǎng)率Ｆｉｇ．３Ｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｖｓｎｏｄｅｎｕｍｂｅｒｉｎｃｒｅａｓｅ增長(zhǎng)率及最大增長(zhǎng)率Ｂｒｍａｘ。從圖３（

航空學(xué)報(bào)１２３８７３－５蕩引起的參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域。在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)下，增長(zhǎng)率曲線幾乎重合；借助圖３（ｂ）觀察到當(dāng)ｓ＝０時(shí)，只有一個(gè)Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域；隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，當(dāng)ｓ＞３以后，各不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的最大增長(zhǎng)率數(shù)值基本不再改變。因此，從計(jì)算精度和經(jīng)濟(jì)性綜合考慮，�。螅剑�，因此色散矩陣的階數(shù)為Ｎ＝２ｓ＋１＝９。２．２振蕩幅值變化下冪律性質(zhì)對(duì)液膜穩(wěn)定性的影響圖４反映了表觀雷諾數(shù)逐漸增大時(shí)無(wú)量綱振幅為０和０．５６時(shí)增長(zhǎng)率的變化情況。當(dāng)ε＝０時(shí)，只存在Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域，因?yàn)榇藭r(shí)液膜并沒有受到振蕩的激勵(lì)，只發(fā)生由速度剪切引起的Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定。隨著ε的增加，不僅出現(xiàn)了多個(gè)參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域，且Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域的最大增長(zhǎng)率、主導(dǎo)波數(shù)及截止波數(shù)都有明顯增加。這些規(guī)律與Ｊｉａ等［１７］在對(duì)平面液膜研究所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論都是一致的，因此主要觀察冪律模型的參數(shù)對(duì)增長(zhǎng)率的影響。測(cè)試的振蕩幅值為［０，１］之間１０個(gè)均勻分布的值。圖５（ａ）統(tǒng)計(jì)了在不同振蕩幅值下Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域的最大增長(zhǎng)率與Ｒｅｎ的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著Ｒｅｎ的增加，最大增長(zhǎng)率逐漸增加。物理上，表觀雷諾數(shù)的增加反映為稠度系數(shù)的減小，代表液膜的黏性減小，黏性耗散減小，液膜更不穩(wěn)定，因此增長(zhǎng)率更大。觀察到隨著ε的增加，最大增長(zhǎng)率珋ρ＝０．００１２５６，Ｗｅｌ＝３０．６２，ｎ＝０．６，珡Ｕ＝２．５，Ω＝０．１２５，Ｇ＝５×１０－６圖４不同表觀

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]冪律流體射流破碎機(jī)理的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 常青.天津大學(xué) 2014



本文編號(hào)：3123051