【摘要】：非均勻介質(zhì)輻射傳輸問題在工程實際中廣泛存在。由于熱效應(yīng)引起的梯度折射率現(xiàn)象常常給工程技術(shù)的使用帶來麻煩,甚至危害設(shè)備安全。另一方面,工程中通過設(shè)計介質(zhì)的折射率分布來改變光信號傳輸特性,可以有效改善設(shè)備性能和實現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新。消除梯度折射率的危害或光學(xué)元件的設(shè)計,都需要充分地研究梯度折射率介質(zhì)的輻射傳輸問題。梯度折射率介質(zhì)的輻射傳輸數(shù)值求解方法已經(jīng)得到研究。但目前大多數(shù)求解方法通過區(qū)域離散求解光線傳輸軌跡,在復(fù)雜折射率分布介質(zhì)中適用性差。為研究三維任意折射率分布介質(zhì)的輻射傳輸問題,本文采用龍格庫塔光線軌跡求解方法和移動最小二乘擬合法,對折射率數(shù)據(jù)離散分布的三維介質(zhì)光線軌跡進行精確求解。然后,將龍格庫塔光線追蹤法與蒙特卡洛法相結(jié)合,建立了適用于三維非均勻介質(zhì)的輻射傳輸數(shù)值求解方法。以光學(xué)窗口為研究對象,基于本文建立的輻射求解方法分析了不同折射率分布形式對窗口介質(zhì)輻射特性的影響,并且研究了梯度折射率介質(zhì)對多種外部光源的透射特性。實際半透明材料的光學(xué)物性參數(shù)往往是溫度和波長的函數(shù)。本文結(jié)合譜帶近似法建立變物性介質(zhì)光譜輻射特性數(shù)值方法,分析了溫度場已知的石英窗口在可見光波段的輻射特性。為充分研究光學(xué)窗口的光熱耦合問題,本文通過有限體積法求解導(dǎo)熱能量方程,結(jié)合非均質(zhì)輻射數(shù)值解法,建立了物性隨溫度變化的光學(xué)窗口輻射導(dǎo)熱耦合傳熱數(shù)值模型。針對變物性光學(xué)窗口的輻射導(dǎo)熱耦合問題,本文分析了在不同輻射邊界條件下,光學(xué)參數(shù)的溫度變化關(guān)系對介質(zhì)溫度場和表面輻射特性的影響。結(jié)果表明,折射率隨溫度變化率增大會造成介質(zhì)溫度分布趨于均勻化,同時由于光線聚焦作用致使界面出射輻射能量逐漸提高。并且光熱特性的變化趨勢隨光學(xué)厚度增大而減弱。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TK124
【圖文】：

輻射傳輸問題，早期的學(xué)者大多數(shù)將介在單個網(wǎng)格內(nèi)沿直線傳輸，在網(wǎng)格分界面的彎曲�？紤]到網(wǎng)格界面處不符合物理實時才發(fā)生反射。但是這種光線傳輸模型并傳輸軌跡遵循費馬定理[15]：( ) ( )d dd dn ns s rr r 率介質(zhì)中傳輸時，會向折射率梯度方向偏光線軌跡才是直線。但是傳統(tǒng)的網(wǎng)格界面面法向方向。當(dāng)兩方向存在較大夾角時，慮圖 2-3 中所示的情況，折射率梯度方時，由于橫向網(wǎng)格折射率相同，在傳統(tǒng)方；但是根據(jù)費馬定理，光線在實際傳輸過 所示。

圖 2-4 光線與邊界交點求解方法示意圖計算光線與邊界的交點，本文利用二階泰勒公式(2-1算出所需步長，再帶入式(2-15)和(2-16)求得光線在邊( )00222d 1 dds 2 ds ss ss ss + + 0r rr r0022d d dd ds ds ss sss s + r r rΩ ( )ln lnn n 0 00 0r=r r=rΩ Ω 。所示，根據(jù)泰勒公式計算出的光線與邊界交點位置與結(jié)果相吻合且更精確。而且，泰勒公式法計算出步長，相比于文獻[34]的減小步長法可以節(jié)約大量計算量。

圖 2-5 螺旋線光線軌跡 圖 2-6 光線軌跡俯視圖2.3 移動最小二乘數(shù)據(jù)擬合原理龍格庫塔光線追蹤法雖然可以計算出高精度的光線軌跡，但方程求解過程中要任意一點的折射率及其梯度。但是實際工程問題中，折射率分布一般都是以離數(shù)據(jù)點的形式給出。所以需要對離散的折射率數(shù)據(jù)進行擬合，從而得到任意一點射率的數(shù)據(jù)。為此，本文采用移動最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合，既可以保障擬合數(shù)的連續(xù)性和光滑性，又能充分反映計算點鄰域的數(shù)據(jù)信息。在移動最小二乘法中，數(shù)據(jù)擬合誤差函數(shù)為[70]：( ) ( )2Nlms i iiJ w d f f x ix (2-18)中 x’為計算點坐標(biāo)，xi為樣本點坐標(biāo)，fx’為計算點的鄰域擬合函數(shù)，fi為樣本點函數(shù)值，di為計算點與樣本點的距離，N 為樣本點總數(shù)，w 為權(quán)函數(shù)，形式為[70]：2 324 4 ,3r r r + １　 　　　�。�

【參考文獻】

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本文編號：2758423