本文關鍵詞：拓撲相關熱載荷作用下的傳熱結構拓撲優(yōu)化

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【摘要】：從1988年被提出以來,拓撲優(yōu)化技術已經得到了顯著的發(fā)展,其應用范圍已經從最初的結構力學領域擴展到傳熱問題、多物理場耦合問題等領域。在傳統(tǒng)的拓撲優(yōu)化設計中,結構所承受的載荷通常被假定為在整個優(yōu)化迭代過程中是固定不變的。然而,在實際工程應用中,有些載荷的作用位置、載荷大小和作用方向是隨著結構拓撲構型的演變而改變的,統(tǒng)稱之為拓撲相關載荷。本文基于有限元數(shù)值方法,在COMSOL with MATLAB二次開發(fā)平臺以及MATLAB平臺中,采用點密度法就拓撲相關熱載荷作用下的傳熱結構拓撲優(yōu)化設計進行了研究。本文主要內容包括：(1)介紹了拓撲優(yōu)化技術在COMSOL with MATLAB二次開發(fā)平臺中的應用,并針對熱傳導問題,詳細給出了在該平臺下采用伴隨法求解基于變密度法的目標函數(shù)靈敏度的計算過程。(2)探討了均勻體熱源和拓撲相關體熱源分別對熱傳導問題以及流固共軛傳熱問題的拓撲優(yōu)化設計的影響。為了模擬更加真實的物理問題,在熱傳導問題中考慮了固體材料具有與溫度相關的非線性熱傳導系數(shù)的情況。(3)研究了拓撲相關對流邊界條件作用下熱傳導問題的拓撲優(yōu)化。拓撲相關對流邊界條件作用于固體與孔洞的邊界上,會隨著結構拓撲構型的演變而變化。本文引入了計算機圖形學中的中心符號法來構造連續(xù)的等值線,從而實現(xiàn)了對傳熱問題中常見的細小樹枝狀結構的邊界的合理定義。本文實現(xiàn)了對目標函數(shù)靈敏度的半解析求解,與有限差分法相比顯著提高了優(yōu)化計算效率。最后,通過數(shù)值算例證明了本文方法的有效性。
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TK124

【共引文獻】

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本文編號：1181260