發(fā)布時(shí)間：2017-10-31 19:13

  本文關(guān)鍵詞：邊界面法在三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 邊界面法 多域 奇異積分 邊界積分方程 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題

【摘要】：與其他數(shù)值分析方法相比,邊界面法具有精度高,便于處理無限域問題、邊界及界面問題、奇異性問題以及CAD-CAE分析一體化等優(yōu)點(diǎn)。本文針對(duì)三維單域結(jié)構(gòu)以及包含不同材料、需要并行計(jì)算等多域問題,研究邊界面法在三維結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析問題中的應(yīng)用。首先,介紹了三維熱傳導(dǎo)問題的控制方程、瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的邊界積分方程的推導(dǎo)過程、邊界積分方程的數(shù)值實(shí)現(xiàn)。由于擬初始條件法的計(jì)算效率高、節(jié)省計(jì)算機(jī)資源等優(yōu)勢,本文主要介紹了擬初始條件法對(duì)邊界積分方程進(jìn)行數(shù)值實(shí)現(xiàn)的過程,實(shí)現(xiàn)了對(duì)三維結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)熱分析。其次,針對(duì)應(yīng)用邊界積分方程過程中奇異積分求解困難和求解精度低的問題,提出了一種新的單元細(xì)分方法,即自適應(yīng)球面細(xì)分法。該算法是在物理坐標(biāo)系中進(jìn)行細(xì)分的,通過一系列以源點(diǎn)為圓心、半徑不斷縮小的球面與單元相交來切割單元,并不斷循環(huán)該過程,最終完成對(duì)單元的細(xì)分。隨著與源點(diǎn)距離的縮小,積分片會(huì)不斷自動(dòng)細(xì)化,能保證靠近源點(diǎn)的地方也可以得到形狀大小理想、有利于高斯積分的積分片。因此,即使單元內(nèi)的源點(diǎn)非�？拷旤c(diǎn)或者邊,也能得到形狀很好的積分片。再次,在邊界積分方程的基礎(chǔ)上,研究了邊界面法的多域算法,以使邊界面法應(yīng)用于求解多域結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題。文中以包含兩個(gè)域的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題為例,介紹了多域問題中多域矩陣組裝的過程。對(duì)于多域問題,首先建立每一個(gè)子域自己的邊界積分方程,然后利用平衡條件和協(xié)調(diào)條件將各個(gè)子域?qū)?yīng)的邊界積分方程組裝成問題的整體方程。每個(gè)子域?qū)?yīng)的系數(shù)矩陣是滿秩矩陣,但組裝之后得到的整體矩陣方程是分塊矩陣,因此求解過程變得更加簡單,計(jì)算效率得到提高。最后,本文做了立方體模型、大壩模型的自然冷卻過程等多個(gè)具有不同邊界條件的算例來驗(yàn)證邊界面法解決瞬態(tài)熱分析問題的正確性和可行性,并且給出了包含不同材料的層疊板以及大壩等模型的自然冷卻過程的仿真分析。算例仿真結(jié)果充分證明了該方法計(jì)算結(jié)果的正確性和實(shí)際工程中應(yīng)用的可行性。將邊界面法與成熟的商業(yè)有限元軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以看出,兩者高度吻合,更加表明本文研究的邊界面法的應(yīng)用價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】：邊界面法 多域 奇異積分 邊界積分方程 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TK124
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-18
• 1.1 研究背景10-13
• 1.2 本文的研究意義13-15
• 1.3 文獻(xiàn)綜述15-16
• 1.4 本文的主要內(nèi)容和文章組成16-18
• 第2章 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題中的邊界面法18-32
• 2.1 三維結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)方程簡介18-20
• 2.2 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的邊界積分方程的推導(dǎo)20-22
• 2.3 邊界積分方程相關(guān)求解方法22-24
• 2.4 邊界積分方程的數(shù)值實(shí)現(xiàn)24-30
• 2.4.1 時(shí)間插值24-25
• 2.4.2 邊界面離散技術(shù)25-27
• 2.4.3 邊界離散及域離散27-30
• 2.5 本章小結(jié)30-32
• 第3章 球面細(xì)分法及多域算法32-45
• 3.1 自適應(yīng)的球面細(xì)分法32-38
• 3.1.1 算法介紹33-36
• 3.1.2 細(xì)分循環(huán)停止36-38
• 3.2 數(shù)值算例38-42
• 3.2.1 平面單元算例39-40
• 3.2.2 曲面單元算例40-42
• 3.3 邊界面法求解多域模型瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題42-43
• 3.4 本章小結(jié)43-45
• 第4章 邊界面法在瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題中的應(yīng)用45-60
• 4.1 單域模型的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析45-51
• 4.1.1 含有熱源的立方體瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析45-49
• 4.1.2 軌梁矯直輥淬火過程溫度場分析49-51
• 4.2 多域模型的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析51-59
• 4.2.1 五個(gè)長方塊堆成的立方體的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析51-55
• 4.2.2 包含不同材料的層疊板自然冷卻過程分析55-56
• 4.2.3 大壩模型的自然冷卻過程56-59
• 4.3 本章小結(jié)59-60
• 結(jié)論與展望60-62
• 參考文獻(xiàn)62-68
• 致謝68-69
• 附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄69

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 張見明;余列祥;劉路平;;基于GPU加速的邊界面法正則積分的研究[J];湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年03期

2 覃先云;張見明;莊超;;基于參數(shù)曲面三維勢問題的邊界面法[J];計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào);2011年03期

3 高效偉;楊愷;;功能梯度材料結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力邊界元分析[J];力學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

4 張見明;;基于邊界面法的完整實(shí)體應(yīng)力分析理論與應(yīng)用[J];計(jì)算機(jī)輔助工程;2010年03期

5 劉柏峰;陳偉;段永剛;;工程中的邊界元法[J];湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年04期

6 劉光廷,邱德隆;三維熱傳導(dǎo)問題的間接邊界元法[J];清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1996年01期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 姚振漢;;三十年邊界元法研究的心得[A];力學(xué)與工程應(yīng)用（第十三卷）[C];2010年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 周楓林;熱傳導(dǎo)問題中的邊界面法研究[D];湖南大學(xué);2013年

2 覃先云;邊界面法的單元實(shí)現(xiàn)及其在復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：1123387