本文關(guān)鍵詞：水準(zhǔn)網(wǎng)平差中相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)建及其穩(wěn)健特性

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【摘要】：穩(wěn)健估計(jì)方法能有效地消除或減弱觀測(cè)值中的粗差對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的影響，然而不同穩(wěn)健估計(jì)方法在水準(zhǔn)網(wǎng)平差中表現(xiàn)出的穩(wěn)健性不盡相同�；贛估計(jì)的穩(wěn)健估計(jì)方法是應(yīng)用最為廣泛的穩(wěn)健估計(jì)方法，等價(jià)權(quán)的構(gòu)造是基于M估計(jì)的穩(wěn)健估計(jì)方法的核心，國內(nèi)外學(xué)者在如何構(gòu)造等價(jià)權(quán)上進(jìn)行了大量的研究并提出了相應(yīng)的多種穩(wěn)健估計(jì)方法。 常用的穩(wěn)健估計(jì)方法都是利用觀測(cè)值的最小二乘法的改正數(shù)構(gòu)造觀測(cè)值的等價(jià)權(quán)，葛永慧提出的再生權(quán)最小二乘法是充分利用獨(dú)立觀測(cè)值改正數(shù)之間應(yīng)滿足的條件方程提供的有效信息構(gòu)造觀測(cè)值的等價(jià)權(quán)，即利用觀測(cè)值真誤差的多個(gè)估值構(gòu)造再生權(quán)。葛永慧等人通過仿真實(shí)驗(yàn)說明在水準(zhǔn)網(wǎng)平差中，再生權(quán)最小二乘法比常用穩(wěn)健估計(jì)方法具有更好的穩(wěn)健性和有效性。 本文基于再生權(quán)最小二乘法探討了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）在水準(zhǔn)網(wǎng)平差（函數(shù)模型是線性形式）中的相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)建及其穩(wěn)健特性，確定了相關(guān)再生權(quán)的一種構(gòu)建方法。在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，無論觀測(cè)值中是否包含粗差，計(jì)算相關(guān)再生權(quán)矩陣時(shí)，都存在主對(duì)角線元素為負(fù)值的情況，由于這種情況的出現(xiàn)，導(dǎo)致了迭代計(jì)算不收斂，為此引入了限制因子，使相關(guān)再生權(quán)的計(jì)算結(jié)果更加實(shí)用與有效。 當(dāng)觀測(cè)值中不含粗差時(shí)，以4個(gè)具有不同觀測(cè)值數(shù)量的水準(zhǔn)網(wǎng)為例，通過仿真實(shí)驗(yàn)比較相關(guān)再生權(quán)最小二乘法、再生權(quán)最小二乘法和13種常用穩(wěn)健估計(jì)方法相對(duì)于最小二乘法的有效性，結(jié)果表明它們相對(duì)于最小二乘法都具有一定的精度損失，但是并沒有對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果造成很大的影響。 對(duì)于具有9個(gè)觀測(cè)值和4個(gè)待定點(diǎn)的水準(zhǔn)網(wǎng)，以觀測(cè)值包含不同數(shù)量和不同大小的粗差為例，比較相關(guān)再生權(quán)最小二乘法和再生權(quán)最小二乘法的穩(wěn)健特性，結(jié)果表明就本算例而言，當(dāng)水準(zhǔn)網(wǎng)的觀測(cè)值中含粗差時(shí)，相關(guān)再生權(quán)最小二乘法比再生權(quán)最小二乘法能更好地消除或減弱粗差對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的影響。 開發(fā)了用于相關(guān)再生權(quán)最小二乘法水準(zhǔn)網(wǎng)平差的MATLAB程序。既可對(duì)水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行相關(guān)再生權(quán)最小二乘法平差，也可對(duì)模擬水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行相關(guān)再生權(quán)最小二乘法仿真實(shí)驗(yàn)，在仿真實(shí)驗(yàn)中，觀測(cè)值可以不包含粗差，，也可以包含一個(gè)或多個(gè)粗差。
【關(guān)鍵詞】：再生權(quán) 相關(guān)再生權(quán) 水準(zhǔn)網(wǎng) 穩(wěn)健估計(jì) 穩(wěn)健特性
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P207.2
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 緒論10-14
• 1.1 研究目的和選題意義10-11
• 1.2 國內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)11-12
• 1.3 論文的主要內(nèi)容與組織結(jié)構(gòu)12-14
• 第二章 穩(wěn)健估計(jì)14-18
• 2.1 穩(wěn)健估計(jì)理論14
• 2.2 基于選權(quán)迭代法的穩(wěn)健估計(jì)方法14-16
• 2.3 常用的穩(wěn)健估計(jì)方法16-18
• 第三章 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法18-28
• 3.1 再生權(quán)最小二乘法原理18-20
• 3.2 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法原理20-22
• 3.3 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法的計(jì)算22-25
• 3.3.1 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法的計(jì)算步驟22-23
• 3.3.2 相關(guān)再生權(quán)的計(jì)算23-25
• 3.4 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法水準(zhǔn)網(wǎng)平差軟件設(shè)計(jì)25-28
• 第四章 相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)建28-36
• 4.1 再生方差-協(xié)方差陣28-30
• 4.2 限制因子30-33
• 4.3 相關(guān)再生權(quán)33-36
• 第五章 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法水準(zhǔn)網(wǎng)平差36-68
• 5.1 水準(zhǔn)網(wǎng)平差誤差方程式36-37
• 5.2 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法——觀測(cè)值不含粗差37-49
• 5.2.1 水準(zhǔn)網(wǎng)平差算例37-46
• 5.2.2 不同穩(wěn)健估計(jì)方法的比較46-49
• 5.3 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法——觀測(cè)值含一個(gè)粗差49-59
• 5.3.1 觀測(cè)值包含一個(gè)粗差為10.0 0的水準(zhǔn)網(wǎng)平差算例49-56
• 5.3.2 觀測(cè)值包含一個(gè)粗差為5.0 0的水準(zhǔn)網(wǎng)平差算例56-59
• 5.4 相關(guān)再生權(quán)最小二乘法——觀測(cè)值含兩個(gè)粗差59-64
• 5.4.1 觀測(cè)值包含兩個(gè)粗差為5.0 0的水準(zhǔn)網(wǎng)平差算例59-61
• 5.4.2 觀測(cè)值包含兩個(gè)粗差為10.0 0的水準(zhǔn)網(wǎng)平差算例61-64
• 5.5 本章小結(jié)64-68
• 第六章 總結(jié)與展望68-70
• 6.1 論文總結(jié)68-69
• 6.2 論文展望69-70
• 參考文獻(xiàn)70-74
• 致謝74-76
• 攻讀碩士研究生學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文和參與科研項(xiàng)目76

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 曾紹炳，周世健;相關(guān)觀測(cè)值的一次范數(shù)最小平差[J];華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào);1996年01期

2 趙曉囡;姜佃高;賈寧寧;葛永慧;;常用穩(wěn)健估計(jì)方法應(yīng)用于水準(zhǔn)網(wǎng)的相對(duì)增益比較[J];測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào);2014年03期

3 姜佃高;張娟娟;葛永慧;;穩(wěn)健估計(jì)方法在多元線性回歸中的有效性研究[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2014年18期

本文編號(hào)：951293