本文關(guān)鍵詞：基于整體最小二乘面擬合及其在GPS高程擬合的應(yīng)用研究

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【摘要】：最小二乘平差方法是如今測(cè)繪領(lǐng)域最基本的、應(yīng)用最為廣泛的數(shù)據(jù)處理方法之一但是最小二乘法在應(yīng)用上需要具備一個(gè)前提,就是只有觀測(cè)向量含有誤差,而系數(shù)矩陣是沒(méi)有誤差的。但是在現(xiàn)實(shí)情況中,大多數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù),由于受到測(cè)量人員、環(huán)境和儀器的影響而會(huì)造成系數(shù)矩陣受到誤差干擾,從而使得系數(shù)矩陣并不是完全精確的,這就使應(yīng)用最小二乘平差方法處理數(shù)據(jù)在理論上具有缺陷,得到的結(jié)果并不能達(dá)到最優(yōu)的特性�；谶@種情況,整體最小二乘給出了合理有效的模型。在測(cè)繪領(lǐng)域,關(guān)于整體最小二乘的應(yīng)用研究近幾年才剛開始,但也受到了眾多學(xué)者的關(guān)注,成為測(cè)繪數(shù)據(jù)處理研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。在相關(guān)擬合求解參數(shù)的問(wèn)題上,眾多文獻(xiàn)都是采用最小二乘方法進(jìn)行平差求解,本文將結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn),采用整體最小二乘理論的數(shù)學(xué)模型及平差準(zhǔn)則對(duì)相關(guān)擬合問(wèn)題進(jìn)行參數(shù)求解,從而得出更加合理可靠的參數(shù)解,·最后結(jié)合實(shí)例進(jìn)行具體應(yīng)用。論文主要介紹了整體最小二乘平差方法,對(duì)整體最小二乘理論作了較為細(xì)致的論述。在對(duì)整體最小二乘算法解算的問(wèn)題上,一般是利用奇異值分解法得到其解算結(jié)果,為了編程方便實(shí)現(xiàn),本文對(duì)整體最小二乘的求解推導(dǎo)出迭代算法,并利用VB編程實(shí)現(xiàn)；在對(duì)平面擬合及曲面擬合的問(wèn)題上,論文將采用整體最小二乘算法對(duì)擬合參數(shù)進(jìn)行求解,并結(jié)合仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析,將得到的擬合結(jié)果與利用傳統(tǒng)最小二乘平差得到的擬合結(jié)果對(duì)比,從而驗(yàn)證了利用整體最小二乘求解參數(shù)的準(zhǔn)確性,并得到精度更高的參數(shù)解；最后,結(jié)合整體最小二乘在面擬合中的論述,本文將整體最小二乘平差理論應(yīng)用到GPS高程擬合中,并結(jié)合實(shí)際算例進(jìn)行解算,比較了采用整體最小二乘及傳統(tǒng)最小二乘在計(jì)算結(jié)果方面的不同,對(duì)其精度進(jìn)行了比較分析,從而驗(yàn)證了采用整體最小二乘進(jìn)行GPS高程擬合不僅理論上更加合理,得到的擬合結(jié)果也更加可靠有效。
【關(guān)鍵詞】：整體最小二乘法 最小二乘法 平面擬合 曲面擬合 GPS高程擬合
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P228.4;P207
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-11
• 第一章 緒論11-15
• 1.1 研究背景和研究意義11-12
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-13
• 1.2.1 整體最小二乘研究現(xiàn)狀12-13
• 1.2.2 整體最小二乘在測(cè)繪領(lǐng)域研究現(xiàn)狀13
• 1.3 本文研究的主要內(nèi)容13-15
• 第二章 整體最小二乘平差理論15-26
• 2.1 概述15-16
• 2.2 最小二乘平差理論16-17
• 2.3 整體最小二乘平差模型及算法17-25
• 2.3.1 奇異值分解19-21
• 2.3.2 整體最小二乘迭代算法21-24
• 2.3.3 算例24-25
• 2.4 本章小結(jié)25-26
• 第三章 整體最小二乘在面擬合中的應(yīng)用26-43
• 3.1 概述26
• 3.2 平面擬合26-35
• 3.2.1 基于最小二乘的平面擬合27-30
• 3.2.2 基于整體最小二乘的平面擬合30-32
• 3.2.3 算例對(duì)比分析32-35
• 3.3 曲面擬合35-41
• 3.3.1 基于最小二乘的曲面擬合36-37
• 3.3.2 基于整體最小二乘的曲面擬合37-38
• 3.3.3 算例對(duì)比分析38-41
• 3.4 本章小結(jié)41-43
• 第四章 整體最小二乘在GPS高程擬合中的應(yīng)用43-58
• 4.1 概述43-44
• 4.2 各擬合方法理論基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)模型44-47
• 4.2.1 多面函數(shù)法44-45
• 4.2.2 二次曲面法45-46
• 4.2.3 加權(quán)均值擬合法46-47
• 4.3 基于整體最小二乘GPS高程擬合47-49
• 4.4 GPS高程擬合實(shí)例49-54
• 4.5 對(duì)比分析54-57
• 4.6 本章小結(jié)57-58
• 第五章 結(jié)論與展望58-60
• 5.1 論文主要工作及結(jié)論58
• 5.2 不足與展望58-60
• 致謝60-62
• 參考文獻(xiàn)62-64

【引證文獻(xiàn)】

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 丁克良;歐吉坤;陳義;;整體最小二乘法及其在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[A];中國(guó)測(cè)繪學(xué)會(huì)第九次全國(guó)會(huì)員代表大會(huì)暨學(xué)會(huì)成立50周年紀(jì)念大會(huì)論文集[C];2009年

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本文編號(hào)：887969