本文關(guān)鍵詞：利用航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)

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【摘要】：地球重力場(chǎng)作為地球的基本物理場(chǎng)之一，制約著地球系統(tǒng)內(nèi)部物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和變化。同時(shí)，地球系統(tǒng)內(nèi)部的所有物理事件均在地球重力場(chǎng)中有所反映。因此高精度的地球重力場(chǎng)信息的獲取對(duì)于固體地球物理、海洋學(xué)等相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域的研究有舉足輕重的作用。隨著空間技術(shù)的發(fā)展，以飛機(jī)作為觀測(cè)載體探測(cè)地球重力場(chǎng)的航空重力測(cè)量技術(shù)得到了不斷發(fā)展，進(jìn)而地球重力場(chǎng)的觀測(cè)精度也隨著航空重力測(cè)量系統(tǒng)的發(fā)展不斷提高。這使得獲取更高分辨率更高精度的地球重力位模型成為可能。 從理論上講，航空重力梯度測(cè)量（AGG:Airborne Gravity Gradiometry）所能獲得的重力觀測(cè)值的精度和分辨率比航空標(biāo)量或矢量重力測(cè)量所得結(jié)果更高，在地球物理勘探等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。因此，當(dāng)前對(duì)航空重力梯度測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論與方法的研究更具有現(xiàn)實(shí)意義。且對(duì)于區(qū)域重力場(chǎng)逼近而言，矩諧分析（RHA: Rectangular HarmonicAnalysis）是一種理想的實(shí)用方法。利用AGG數(shù)據(jù)進(jìn)行矩諧分析，有效控制邊緣效應(yīng)，通過(guò)適當(dāng)?shù)恼齽t化方法克服向下延拓等病態(tài)問(wèn)題。 在此背景下，本文研究基于航空重力梯度測(cè)量數(shù)據(jù)恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)的理論和方法，編寫了AGG數(shù)據(jù)處理程序，開發(fā)了數(shù)值模擬軟件，不僅為AGG實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理和相關(guān)應(yīng)用研究奠定基礎(chǔ)，，也為發(fā)展我國(guó)自主的航空重力梯度測(cè)量系統(tǒng)以及利用AGG數(shù)據(jù)研制高精度的地球重力位模型積累經(jīng)驗(yàn)。 本文的研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面： 1.系統(tǒng)總結(jié)和歸納地球重力場(chǎng)與相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的關(guān)系，對(duì)地球重力場(chǎng)逼近理論的發(fā)展進(jìn)行多層面的概述，概括介紹了航空重力梯度測(cè)量系統(tǒng)的發(fā)展歷程，對(duì)AGG數(shù)據(jù)處理及恢復(fù)地球重力場(chǎng)的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)和評(píng)述。 2.詳細(xì)研究航空重力梯度測(cè)量所涉及基本理論，包括探究過(guò)程中用到的坐標(biāo)系統(tǒng)、重力梯度張量在不同坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系、AGG測(cè)量誤差及消弱措施等。此外，對(duì)本文數(shù)據(jù)處理中未涉及的數(shù)據(jù)預(yù)處理進(jìn)行了概括性的闡述。 3.對(duì)航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)中所遇到的關(guān)鍵性技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)研究和分析。提出了航空重力梯度解算的矩諧分析法，導(dǎo)出了求解擾動(dòng)位矩諧系數(shù)的表達(dá)式，利用重力梯度張量解算矩諧系數(shù)，構(gòu)建重力位模型。重點(diǎn)研究了Tikhonov正則化、嶺估計(jì)、TSVD正則化方法的基本原理和數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合適當(dāng)?shù)恼齽t化參數(shù)選取方法解決了航空重力梯度觀測(cè)值在向下延拓過(guò)程中法方程的病態(tài)問(wèn)題，為軟件編制提供算法依據(jù)。且通過(guò)擴(kuò)展計(jì)算區(qū)域的范圍方法降低了邊緣效應(yīng)，數(shù)值計(jì)算表明：當(dāng)擴(kuò)展參數(shù)取值在[50,60]km之間，可顯著提高矩諧分析的解算精度；正則化參數(shù)選取方法中，GCV獲得的最優(yōu)參數(shù)相對(duì)穩(wěn)定。 4.因無(wú)實(shí)測(cè)航空重力梯度數(shù)據(jù)，為驗(yàn)證本文提出的恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)模型的合理性，只能借助模擬數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行試算工作。本文構(gòu)建了模擬航空重力梯度測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行AGG觀測(cè)數(shù)據(jù)仿真；利用仿真值結(jié)合AGG數(shù)學(xué)模型進(jìn)行位系數(shù)計(jì)算，并計(jì)算模型擾動(dòng)重力；最后由EGM2008地球重力位模型結(jié)合超高階地球重力場(chǎng)參數(shù)計(jì)算軟件，進(jìn)行擾動(dòng)重力真值計(jì)算。數(shù)值計(jì)算表明：基于TSVD的延拓值與真實(shí)值的差值在±20mGal以內(nèi)，大部分計(jì)算點(diǎn)處的差值不超過(guò)±5mGal，TSVD正則化方法能夠?qū)崿F(xiàn)重力場(chǎng)信號(hào)的穩(wěn)定向下延拓，本文提出的航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)解算方案可行。 5.獨(dú)立編制了一套利用航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)的軟件系統(tǒng)，包含有航空重力梯度測(cè)量基本理論（參考系統(tǒng)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換）、數(shù)據(jù)模擬、AGG矩諧分析模型、正則化方法解算及重力場(chǎng)參數(shù)賦值等多個(gè)模塊。
【關(guān)鍵詞】：地球重力場(chǎng) 航空重力梯度測(cè)量 矩諧分析 向下延拓 數(shù)值模擬
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：P223
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 1 緒論11-18
• 1.1 引言11-12
• 1.2 航空重力探測(cè)技術(shù)12-16
• 1.2.1 航空重力梯度測(cè)量系統(tǒng)的研究進(jìn)展12-14
• 1.2.2 航空重力梯度測(cè)量數(shù)據(jù)處理的研究進(jìn)展14-15
• 1.2.3 恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)的研究進(jìn)展15-16
• 1.3 本文研究目標(biāo)與研究?jī)?nèi)容16-18
• 2 航空重力梯度測(cè)量基本理論與數(shù)據(jù)預(yù)處理18-30
• 2.1 引言18
• 2.2 航空重力梯度測(cè)量的基本理論18-21
• 2.2.1 航空重力梯度測(cè)量系統(tǒng)18-19
• 2.2.2 重力梯度張量19-21
• 2.3 坐標(biāo)系統(tǒng)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換21-24
• 2.3.1 常用坐標(biāo)系統(tǒng)21-23
• 2.3.2 重力梯度張量實(shí)用轉(zhuǎn)換公式23-24
• 2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法24-27
• 2.4.1 飛機(jī)速度和加速的確定24-25
• 2.4.2 低通濾波25-26
• 2.4.3 歸算至平均飛行高度面26-27
• 2.5 航空重力梯度測(cè)量誤差分析27-28
• 2.5.1 主要誤差源27-28
• 2.5.2 消弱措施28
• 2.6 本章小結(jié)28-30
• 3 利用航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復(fù)區(qū)域地球重力場(chǎng)的理論和方法30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 基于矩諧分析的航空重力梯度解算30-34
• 3.2.1 矩諧分析的基本理論30-31
• 3.2.2 重力梯度張量的矩諧展開31-33
• 3.2.3 最小二乘求解33
• 3.2.4 邊緣效應(yīng)33-34
• 3.3 病態(tài)性分析34
• 3.4 正則化解法及參數(shù)選取34-40
• 3.4.1 正則化法34-37
• 3.4.2 正則化參數(shù)選取37-40
• 3.5 數(shù)值計(jì)算與分析40-41
• 3.6 本章小結(jié)41-42
• 4 航空重力梯度觀測(cè)數(shù)據(jù)的模擬與試算結(jié)果42-52
• 4.1 引言42
• 4.2 航空重力梯度觀測(cè)數(shù)據(jù)的模擬42-44
• 4.2.1 擾動(dòng)重力梯度張量數(shù)學(xué)模型的建立42-43
• 4.2.2 Legendre 函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的計(jì)算43-44
• 4.3 模擬試算結(jié)果與分析44-51
• 4.3.1 模擬觀測(cè)數(shù)據(jù)44-46
• 4.3.2 恢復(fù)區(qū)域重力場(chǎng)信息46-51
• 4.4 本章小結(jié)51-52
• 5 結(jié)論與展望52-55
• 5.1 結(jié)論52-53
• 5.2 存在的問(wèn)題與展望53-55
• 致謝55-56
• 參考文獻(xiàn)56-59
• 攻讀碩士學(xué)位期間的主要工作和成果59

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