本文關(guān)鍵詞：基于特征約束的六面體網(wǎng)格生成算法

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【摘要】：有限元網(wǎng)格生成是數(shù)值分析的首要環(huán)節(jié),也是應(yīng)用地學(xué)機(jī)理與過(guò)程模型模擬和分析等地學(xué)計(jì)算的必要前提,網(wǎng)格質(zhì)量直接影響數(shù)值分析和地學(xué)計(jì)算的精度和效率,因此有限元網(wǎng)格生成方法是一個(gè)長(zhǎng)久不衰的熱點(diǎn)課題。在眾多的網(wǎng)格單元類(lèi)型中,由于六面體網(wǎng)格相對(duì)于四面體網(wǎng)格在網(wǎng)格數(shù)量、計(jì)算精度和抗畸變性上具有明顯的優(yōu)勢(shì),而得到了廣泛的使用。然而,六面體網(wǎng)格生成方法的研究卻不如四面體成熟,六面體網(wǎng)格生成依然存在許多技術(shù)難題尚待解決。傳統(tǒng)的六面體網(wǎng)格生成方法較少考慮復(fù)雜特征約束,基于復(fù)雜特征約束的六面體網(wǎng)格生成算法在設(shè)計(jì)上有所不足。而事實(shí)上,特征約束是地學(xué)研究對(duì)象中實(shí)際存在的一類(lèi)重要的地物,對(duì)復(fù)雜特征約束的支持也是一個(gè)優(yōu)秀的六面體網(wǎng)格生成算法必備的要素之一。本文對(duì)基于復(fù)雜特征約束生成高質(zhì)量六面體網(wǎng)格這一核心問(wèn)題上展開(kāi)研究。通過(guò)特征約束的分類(lèi)與映射生成特征約束數(shù)據(jù)集,作為六面體網(wǎng)格生成的前置數(shù)據(jù)。基于該前置數(shù)據(jù),本文研究了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成方法,給出了特征約束處理模板,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)化方法的探究,以生成顧及復(fù)雜特征約束的六面體網(wǎng)格。本文的主要研究?jī)?nèi)容與成果如下：(1)特征約束的配置與映射機(jī)制�；趥鹘y(tǒng)特征約束的概念和地學(xué)對(duì)象自身的特征,本文給出了六面體網(wǎng)格剖分特征約束的定義,將特征約束按維度、獲取方式以及對(duì)網(wǎng)格的影響等特征進(jìn)行分類(lèi),通過(guò)特征約束的映射與匹配生成網(wǎng)格剖分前置數(shù)據(jù)集,將特征約束作為網(wǎng)格剖分的數(shù)據(jù)源,使得特征約束的處理與網(wǎng)格生成緊密相連。(2)基于特征約束的六面體網(wǎng)格生成方法。針對(duì)地表面復(fù)雜的特征約束,綜合考慮各類(lèi)網(wǎng)格剖分方法的特點(diǎn),在傳統(tǒng)掃掠法的基礎(chǔ)上增加特征約束處理機(jī)制,以生成基于特征約束的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。通過(guò)對(duì)比柵格法和前沿法的特點(diǎn),在吸收二者優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上抵消各自的不足,對(duì)地學(xué)研究區(qū)域內(nèi)部復(fù)雜特征約束進(jìn)行處理,提出基于特征約束的非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格生成方法。(3)特征約束的處理方案。針對(duì)特征約束數(shù)據(jù)量較大,空間分布不均勻的特點(diǎn),對(duì)六面體網(wǎng)格中出現(xiàn)的各種特征約束(點(diǎn)、線、面、體)進(jìn)行后置處理,主要通過(guò)模板和表面擬合的方法,對(duì)前文無(wú)法處理的復(fù)雜的特征約束進(jìn)行處理,實(shí)現(xiàn)特征約束的精確擬合,生成能夠滿足特征約束分布的有限元網(wǎng)格。針對(duì)特征約束處理過(guò)程中出現(xiàn)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)偏移與畸變現(xiàn)象,對(duì)網(wǎng)格單元質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化,使用拓?fù)潢P(guān)系優(yōu)化和幾何形狀優(yōu)化的方法提高網(wǎng)格單元的質(zhì)量。
【關(guān)鍵詞】：網(wǎng)格生成 特征約束 幾何特征 六面體
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P2-0
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-13
• 第1章 緒論13-29
• 1.1 選題背景與研究意義13-14
• 1.1.1 選題背景13-14
• 1.1.2 研究意義14
• 1.2 網(wǎng)格生成國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-26
• 1.2.1 網(wǎng)格生成技術(shù)的回顧14-16
• 1.2.2 網(wǎng)格生成技術(shù)的現(xiàn)狀16
• 1.2.3 六面體網(wǎng)格的優(yōu)勢(shì)16-17
• 1.2.4 常見(jiàn)六面體網(wǎng)格生成方法17-25
• 1.2.5 存在的主要問(wèn)題與不足25-26
• 1.3 研究目標(biāo)與研究?jī)?nèi)容26
• 1.3.1 研究目標(biāo)26
• 1.3.2 研究?jī)?nèi)容26
• 1.4 研究方法與技術(shù)路線26-27
• 1.4.1 研究方法26-27
• 1.4.2 技術(shù)路線27
• 1.5 論文組織27-29
• 第2章 特征約束的配置及其數(shù)據(jù)組織方式29-44
• 2.1 基于地學(xué)對(duì)象的幾何模型29-32
• 2.1.1 三維點(diǎn)的定義29-30
• 2.1.2 線段與多線段的定義30
• 2.1.3 多邊形的定義30-31
• 2.1.4 曲面的定義31
• 2.1.5 多面體的定義31-32
• 2.1.6 體的定義32
• 2.2 特征約束的定義及其數(shù)據(jù)組織32-37
• 2.2.1 點(diǎn)約束的定義33-34
• 2.2.2 線約束的定義34-35
• 2.2.3 面約束的定義35
• 2.2.4 體約束的定義35-36
• 2.2.5 特征約束定義總結(jié)36-37
• 2.3 特征約束的映射機(jī)制37-43
• 2.3.1 地學(xué)表面模型的構(gòu)建37-39
• 2.3.2 地學(xué)對(duì)象幾何特征識(shí)別39-42
• 2.3.3 特征約束的匹配與映射42-43
• 2.4 本章小結(jié)43-44
• 第3章 基于特征約束的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法44-54
• 3.1 特征約束掃掠法算法思路44-45
• 3.2 基于特征約束的四邊形網(wǎng)格生成算法45-49
• 3.2.1 鋪路法四邊形網(wǎng)格生成算法45-48
• 3.2.2 表面特征約束的處理48-49
• 3.3 特征約束掃掠法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程49-50
• 3.3.1 源表面邊界離散49
• 3.3.2 源表面和目標(biāo)表面網(wǎng)格生成49
• 3.3.3 六面體網(wǎng)格生成49-50
• 3.4 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分實(shí)例50-53
• 3.5 本章小結(jié)53-54
• 第4章 基于特征約束的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法54-71
• 4.1 退前沿法概述54-56
• 4.1.1 退前沿法算法思路55-56
• 4.1.2 退前沿法算法流程56
• 4.2 內(nèi)部種子網(wǎng)格的生成56-59
• 4.2.1 中軸的定義56-57
• 4.2.2 實(shí)體中軸提取算法57-58
• 4.2.3 生成顧及內(nèi)部特征約束的中軸58-59
• 4.2.4 種子網(wǎng)格的生成59
• 4.3 等值面的生成59-61
• 4.3.1 程函方程的求解59-60
• 4.3.2 等值面的重構(gòu)60-61
• 4.4 六面體網(wǎng)格的生成61-66
• 4.4.1 節(jié)點(diǎn)和邊的分類(lèi)61-63
• 4.4.2 六面體網(wǎng)格推進(jìn)63-65
• 4.4.3 沖突檢測(cè)65-66
• 4.5 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分實(shí)例66-70
• 4.6 本章小結(jié)70-71
• 第5章 特征約束處理方案與網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)化71-83
• 5.1 特征約束的處理71-81
• 5.1.1 點(diǎn)約束的處理方案71-74
• 5.1.2 線約束的處理方案74-75
• 5.1.3 面約束的處理方案75-78
• 5.1.4 體約束的處理方案78-81
• 5.2 網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)化81-82
• 5.2.1 拓?fù)潢P(guān)系優(yōu)化81
• 5.2.2 幾何形狀優(yōu)化81-82
• 5.3 本章小結(jié)82-83
• 第6章 結(jié)論與展望83-85
• 6.1 成果與結(jié)論83-84
• 6.2 問(wèn)題與展望84-85
• 參考文獻(xiàn)85-91
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果91-92
• 致謝92

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：806874