發(fā)布時間：2017-07-03 18:16

  本文關(guān)鍵詞：總體最小二乘擬合推估方法及其應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 總體最小二乘 擬合推估法 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 GPS高程轉(zhuǎn)換 變形監(jiān)測

【摘要】：相比較傳統(tǒng)的最小二乘法而言,總體最小二乘法同時考慮了觀測向量及系數(shù)矩陣中含有的誤差,以所有隨機(jī)變量改正數(shù)的平方和最小為準(zhǔn)則,對所有的隨機(jī)變量進(jìn)行最小化約束。近年來,總體最小二乘方法已經(jīng)發(fā)展成為一種全新數(shù)據(jù)處理方法,并且廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域當(dāng)中。但是,在一些測量數(shù)據(jù)處理問題中,如果僅采用簡單的總體最小二乘方法,仍然存在一些不足。例如在基于多項式曲面擬合的GPS高程轉(zhuǎn)換問題中,傳統(tǒng)的方法通常是將轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算與高程異常待定點(diǎn)的高程異常計算分為兩步,雖考慮了建模部分的高程異常已知點(diǎn)組成的系數(shù)矩陣中的誤差,但是忽略了高程異常待定點(diǎn)的坐標(biāo)值的誤差。本文針對上述測量數(shù)據(jù)處理中存在的一些不足,主要研究的內(nèi)容包括:1)敘述了最小二乘、總體最小二乘、加權(quán)總體最小二乘基本思想以及各方法在測量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用,介紹了總體最小二乘擬合推估方法的基本原理,并給出了該方法解算的過程;2)在無縫三維基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換理論的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)了總體最小二乘擬合推估法在二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用,通過模擬算例,與其他常用方法進(jìn)行比較,驗證了該方法的可行性和有效性;3)針對目前基于二次多項式曲面擬合法的GPS高程轉(zhuǎn)換問題中存在的一些不足,本文采用總體最小二乘擬合推估法對轉(zhuǎn)換參數(shù)與待定點(diǎn)高程異常進(jìn)行計算,并推導(dǎo)出了GPS高程轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型協(xié)方差矩陣的計算公式,給出了算例模擬及解算步驟,通過與其它已有的方法比較,論證本文所采用的方法的有效性;4)介紹了GM(1,1)聯(lián)合模型,并采用總體最小二乘擬合推估解法將其應(yīng)用在沉降監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理中,推導(dǎo)了GM(1,1)聯(lián)合模型協(xié)方差矩陣,給出了相應(yīng)算法,通過模擬算例與實際數(shù)據(jù)的計算,并與常用的幾種方法相對比,驗證了本文采用方法的優(yōu)越性。
【關(guān)鍵詞】：總體最小二乘 擬合推估法 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 GPS高程轉(zhuǎn)換 變形監(jiān)測
【學(xué)位授予單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：P207
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 第1章 緒論9-13
• 1.1 研究意義9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-11
• 1.2.1 總體最小二乘在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2.2 總體最小二乘在GPS高程轉(zhuǎn)中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀10-11
• 1.2.3 總體最小二乘在沉降監(jiān)測中應(yīng)用研究現(xiàn)狀11
• 1.3 本文研究的目的和主要內(nèi)容11-13
• 第2章 總體最小二乘擬合推估方法13-19
• 2.1 最小二乘法13-14
• 2.2 總體最小二乘法14-15
• 2.3 加權(quán)總體最小二乘方法15-16
• 2.4 總體最小二乘擬合推估法16-17
• 2.5 本章小結(jié)17-19
• 第3章 總體最小二乘擬合推估法在平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用19-27
• 3.1 六參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型19-21
• 3.2 六參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型的解算21-23
• 3.2.1 六參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型線性化21-22
• 3.2.2 六參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型協(xié)方差陣22-23
• 3.3 算例及分析23-25
• 3.4 本章小結(jié)25-27
• 第4章 總體最小二乘擬合推估法在GPS高程轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用27-37
• 4.1 GPS高程轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型27-28
• 4.2 GPS高程轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型的解算28-32
• 4.2.1 GPS高程轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型線性化29-30
• 4.2.2 GPS高程轉(zhuǎn)換聯(lián)合模型協(xié)方差陣30-32
• 4.3 算例及分析32-35
• 4.4 本章小結(jié)35-37
• 第5章 總體最小二乘擬合推估法在沉降監(jiān)測中的應(yīng)用37-49
• 5.1 GM(1,1)聯(lián)合模型37-39
• 5.2 GM(1,1)聯(lián)合模型的解算39-45
• 5.2.1 GM(1,1)聯(lián)合模型線性化39-41
• 5.2.2 GM(1,1)聯(lián)合模型協(xié)方差陣41-45
• 5.3 算例及分析45-48
• 5.3.1 模擬數(shù)據(jù)算例45-47
• 5.3.2 實際數(shù)據(jù)算例47-48
• 5.3.3 算例分析48
• 5.4 本章小結(jié)48-49
• 第6章 總結(jié)與展望49-51
• 6.1 論文研究內(nèi)容總結(jié)49
• 6.2 后續(xù)研究工作展望49-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 致謝55-57
• 攻讀碩士學(xué)位期間成果57

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