本文關(guān)鍵詞：正則化的奇異值分解參數(shù)構(gòu)造法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Tikhonov正則化法引入正則化參數(shù)和穩(wěn)定泛函來(lái)改善矩陣的病態(tài)性。穩(wěn)定泛函表示為參數(shù)的二范約束時(shí),正則化矩陣為單位陣的正則化法即為嶺估計(jì)法。通過(guò)對(duì)嶺估計(jì)的方差與偏差進(jìn)行分析可知,嶺估計(jì)改善矩陣病態(tài)性的同時(shí)也過(guò)度地引入了偏差,降低了解的可靠性,對(duì)較大奇異值的修正不能有效地減小估計(jì)的方差,卻引入了偏差,而對(duì)較小奇異值的修正可有效地減小估計(jì)的方差。因此,選擇較小奇異值特征向量構(gòu)造正則化矩陣,調(diào)節(jié)各奇異值的修正,可有效減小參數(shù)估計(jì)的方差,減少偏差的引入,得到更為可靠的參數(shù)估計(jì)。通過(guò)試驗(yàn)證明了該方法的有效性。
【作者單位】： 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 正則化法 嶺估計(jì) 正則化矩陣 奇異值 特征向量
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(415300321;41474008)~~
【分類號(hào)】：P22
【正文快照】： 病態(tài)問(wèn)題是大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常會(huì)遇到的棘手問(wèn)題,廣泛存在于GPS快速定位[1-2]、GPS水汽層析、衛(wèi)星重力延拓[3]及InSAR形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。當(dāng)模型出現(xiàn)病態(tài)時(shí),觀測(cè)數(shù)據(jù)的微小變化常常會(huì)造成難以估計(jì)的巨大變化,估值極不穩(wěn)定,很難得到可靠的參數(shù)估計(jì)。這種情況下,測(cè)量數(shù)據(jù)處理常

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1 顧勇為;歸慶明;張璇;魏萌;;大地測(cè)量與地球物理中病態(tài)性問(wèn)題的正則化迭代解法[J];測(cè)繪學(xué)報(bào);2014年04期

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本文編號(hào)：483890