發(fā)布時(shí)間：2021-10-09 01:59

　　本文在深入研究地表曲面函數(shù)的流水矢量模型后,根據(jù)山脊線具有分水性和山谷線具有合水性的物理特性,利用有關(guān)數(shù)學(xué)原理,推導(dǎo)出山脊點(diǎn)和山谷點(diǎn)是該點(diǎn)流水矢量正交地形斷面上局部區(qū)域流水矢量模的極小值點(diǎn);并以此為依據(jù),提出了一種基于地形點(diǎn)流水矢量的山脊線和山谷線特征點(diǎn)的提取方法。該方法將傳統(tǒng)的山脊點(diǎn)和山谷點(diǎn)的判別標(biāo)準(zhǔn)合二為一,使算法設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單,程序執(zhí)行效率得到提高。試驗(yàn)表明,該方法所提取的山脊線和山谷線候選點(diǎn)具有較好的抗噪力,且不受山脊線和山谷線走向的影響,所提取的山脊線和山谷線上的點(diǎn)與實(shí)際地形更加吻合。 

【文章來(lái)源】：測(cè)繪通報(bào). 2020,(10)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

DEM四鄰域格網(wǎng)點(diǎn)

?提取方法基于地形流水矢量的山脊線和山谷線的提取方法包括3個(gè)內(nèi)容，即格網(wǎng)點(diǎn)流水矢量計(jì)算、流水矢量正交地形斷面的選擇、山脊點(diǎn)和山谷點(diǎn)的確定。3．1格網(wǎng)點(diǎn)流水矢量計(jì)算用離散的規(guī)則格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)計(jì)算地形點(diǎn)流水矢量通常采用該點(diǎn)的四鄰域點(diǎn)近似獲得(如圖3、圖4所示，hi，j為格網(wǎng)點(diǎn)的高程值)，具體方法如下t=t2x+t2槡y(6)計(jì)算流水矢量方向θ=arctan(ty/tx)(7)式中，－tx=hi，j+1－h(huán)i，j－12Δx;－ty=hi+1，j－h(huán)i－1，j2Δy圖3DEM四鄰域格網(wǎng)點(diǎn)圖4DEM流水矢量方向3．2流水矢量正交地形斷面的選擇根據(jù)獲得的流水矢量方向，在該點(diǎn)八鄰域點(diǎn)中，選擇近似與該矢量正交的地形斷面，其方法如下:如圖5所示，流水矢量在第一(或第三)象限時(shí)，t為格網(wǎng)點(diǎn)hij的流水方向，l為與該流水方向垂直的地形斷面在水平面上的投影。2020年第10期黃炅怡，等:利用流水矢量提取山脊線和山谷線特征點(diǎn)的方法31

=?f(x，y)/?x;fy=?f(x，y)/?y。由高等數(shù)學(xué)中微積分的知識(shí)可知，三維曲面函數(shù)上某一點(diǎn)的梯度矢量方向是函數(shù)值增長(zhǎng)最快的方向，也是變化率最大的方向;梯度矢量的模就是這個(gè)最大的變化率。由物理學(xué)的知識(shí)可以證明，一質(zhì)點(diǎn)在僅受重力作用的情況下，在三維曲面上的運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著梯度的相反方向向下滾動(dòng)［8］。對(duì)地表曲面上的自然流水而言，其運(yùn)動(dòng)的軌跡也是如此，即沿著梯度的相反方向由上而下滾動(dòng)運(yùn)行，本文將梯度矢量的反方向矢量－n定義為流水矢量t，即t=－n(3)2山脊點(diǎn)和山谷點(diǎn)的流水矢量分析圖1為地形點(diǎn)在水平面上的投影，圖1(a)中m0為山脊線上的一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)的流水矢量為t0，該流水矢量的垂直地形斷面上兩個(gè)相鄰的地形點(diǎn)分別為m1、m2，相對(duì)應(yīng)的流水矢量為t1、t2。圖1(b)所示為山谷線上一個(gè)點(diǎn)的情況。圖1山脊(谷)點(diǎn)的流水矢量由山脊線上的點(diǎn)具有分水性和山谷線上的點(diǎn)具有合水性特性可知，當(dāng)m1經(jīng)由m0變化到m2時(shí)，流水矢量由t1經(jīng)由t0變化到t2。在這一變化過(guò)程中t1與t0的夾角由α1變化到t0與t2的夾角α2，夾角α1、α2的方向由正變負(fù)(如圖2所示)。圖2山脊線上點(diǎn)的流水矢量分析即流水矢量ti(i=1，2)在t0垂直地形斷面上的投影tix由負(fù)變?yōu)檎磘1x＜0、t0x=0、t2x＞0。考慮到地形變化的連續(xù)性，在這一變化過(guò)程中tiy變化很小(可以忽略不計(jì))，由式(4)可以得出式(5)ti=tix2+tiy槡2(4)t0=minti{}i=0，1，2(5)式(5)表明，山脊線上點(diǎn)的流水矢量模是該點(diǎn)垂直斷面上流水矢量模的極小值點(diǎn)，也是該點(diǎn)地形梯度垂直斷面上梯度矢量模的極小值點(diǎn);同理可以證明，山谷線上的點(diǎn)


本文編號(hào)：3425411