本文在深入研究地表曲面函數(shù)的流水矢量模型后,根據(jù)山脊線具有分水性和山谷線具有合水性的物理特性,利用有關(guān)數(shù)學(xué)原理,推導(dǎo)出山脊點和山谷點是該點流水矢量正交地形斷面上局部區(qū)域流水矢量模的極小值點;并以此為依據(jù),提出了一種基于地形點流水矢量的山脊線和山谷線特征點的提取方法。該方法將傳統(tǒng)的山脊點和山谷點的判別標(biāo)準(zhǔn)合二為一,使算法設(shè)計更加簡單,程序執(zhí)行效率得到提高。試驗表明,該方法所提取的山脊線和山谷線候選點具有較好的抗噪力,且不受山脊線和山谷線走向的影響,所提取的山脊線和山谷線上的點與實際地形更加吻合。 

【文章來源】：測繪通報. 2020,(10)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

DEM四鄰域格網(wǎng)點

?提取方法基于地形流水矢量的山脊線和山谷線的提取方法包括3個內(nèi)容，即格網(wǎng)點流水矢量計算、流水矢量正交地形斷面的選擇、山脊點和山谷點的確定。3．1格網(wǎng)點流水矢量計算用離散的規(guī)則格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)計算地形點流水矢量通常采用該點的四鄰域點近似獲得(如圖3、圖4所示，hi，j為格網(wǎng)點的高程值)，具體方法如下t=t2x+t2槡y(6)計算流水矢量方向θ=arctan(ty/tx)(7)式中，－tx=hi，j+1－h(huán)i，j－12Δx;－ty=hi+1，j－h(huán)i－1，j2Δy圖3DEM四鄰域格網(wǎng)點圖4DEM流水矢量方向3．2流水矢量正交地形斷面的選擇根據(jù)獲得的流水矢量方向，在該點八鄰域點中，選擇近似與該矢量正交的地形斷面，其方法如下:如圖5所示，流水矢量在第一(或第三)象限時，t為格網(wǎng)點hij的流水方向，l為與該流水方向垂直的地形斷面在水平面上的投影。2020年第10期黃炅怡，等:利用流水矢量提取山脊線和山谷線特征點的方法31

=?f(x，y)/?x;fy=?f(x，y)/?y。由高等數(shù)學(xué)中微積分的知識可知，三維曲面函數(shù)上某一點的梯度矢量方向是函數(shù)值增長最快的方向，也是變化率最大的方向;梯度矢量的模就是這個最大的變化率。由物理學(xué)的知識可以證明，一質(zhì)點在僅受重力作用的情況下，在三維曲面上的運動軌跡是沿著梯度的相反方向向下滾動［8］。對地表曲面上的自然流水而言，其運動的軌跡也是如此，即沿著梯度的相反方向由上而下滾動運行，本文將梯度矢量的反方向矢量－n定義為流水矢量t，即t=－n(3)2山脊點和山谷點的流水矢量分析圖1為地形點在水平面上的投影，圖1(a)中m0為山脊線上的一個點，該點的流水矢量為t0，該流水矢量的垂直地形斷面上兩個相鄰的地形點分別為m1、m2，相對應(yīng)的流水矢量為t1、t2。圖1(b)所示為山谷線上一個點的情況。圖1山脊(谷)點的流水矢量由山脊線上的點具有分水性和山谷線上的點具有合水性特性可知，當(dāng)m1經(jīng)由m0變化到m2時，流水矢量由t1經(jīng)由t0變化到t2。在這一變化過程中t1與t0的夾角由α1變化到t0與t2的夾角α2，夾角α1、α2的方向由正變負(fù)(如圖2所示)。圖2山脊線上點的流水矢量分析即流水矢量ti(i=1，2)在t0垂直地形斷面上的投影tix由負(fù)變?yōu)檎�，即t1x＜0、t0x=0、t2x＞0�？紤]到地形變化的連續(xù)性，在這一變化過程中tiy變化很小(可以忽略不計)，由式(4)可以得出式(5)ti=tix2+tiy槡2(4)t0=minti{}i=0，1，2(5)式(5)表明，山脊線上點的流水矢量模是該點垂直斷面上流水矢量模的極小值點，也是該點地形梯度垂直斷面上梯度矢量模的極小值點;同理可以證明，山谷線上的點


本文編號：3425411