發(fā)布時(shí)間：2021-05-15 19:32

　　在測(cè)繪數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)遇到平差模型的系數(shù)矩陣和觀測(cè)向量同時(shí)存在不確定性的問(wèn)題,針對(duì)此類問(wèn)題,研究更優(yōu)的減小不確定性因素影響的平差方法,已成為測(cè)繪領(lǐng)域非常關(guān)注的重要課題之一。若僅知道數(shù)據(jù)的不確定性是某個(gè)模糊的數(shù)或者在某一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間內(nèi),釆用最小二乘（least squares,LS）或總體最小二乘（total least squares,TLS）平差方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),有時(shí)可能會(huì)降低其可靠性。將不確定度作為已知參數(shù)融入到函數(shù)模型中,建立不確定性平差模型,并采用殘差的最大不確定性達(dá)到最小化的平差準(zhǔn)則（即不確定性min-max平差準(zhǔn)則）進(jìn)行參數(shù)估計(jì),是一種處理不確定性數(shù)據(jù)的有效方法。本文以測(cè)繪數(shù)據(jù)處理的實(shí)際為背景,在回顧和總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究歷史和現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,綜合運(yùn)用矩陣分析、不確定性及參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則等有關(guān)理論和方法,進(jìn)一步研究了基于2-范數(shù)的和基于F-范數(shù)（Frobenius范數(shù)）的（部分）不確定性平差模型、不確定性min-max平差準(zhǔn)則及其解算方法,并將其應(yīng)用于測(cè)繪數(shù)據(jù)處理。主要工作和成果如下:（1）針對(duì)現(xiàn)有的基于2-范數(shù)的不確定性平差模型解算方法較復(fù)雜且效率較低的問(wèn)題,研究了一種無(wú)需奇異... 

【文章來(lái)源】：東華理工大學(xué)江西省

【文章頁(yè)數(shù)】：83 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容
2 基于 2-范數(shù)的不確定性平差模型及解算方法
    2.1 引言
    2.2 平差模型及平差準(zhǔn)則
    2.3 SVD-解方程算法 1
    2.4 SVD-迭代算法 1
    2.5 直接迭代算法 1
    2.6 算例分析
    2.7 本章小結(jié)
3 基于 2-范數(shù)的部分不確定性平差模型及解算方法
    3.1 引言
    3.2 平差模型及平差準(zhǔn)則
    3.3 QR分解-SVD-解方程算法 2
    3.4 SVD-迭代算法 2
    3.5 直接迭代算法 2
    3.6 算例分析
        3.6.1 二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（基于 2-范數(shù)）
        3.6.2 基坑沉降監(jiān)測(cè)
    3.7 本章小結(jié)
4 基于F-范數(shù)的不確定性平差模型及解算方法
    4.1 引言
    4.2 平差模型及平差準(zhǔn)則
    4.3 SVD-解方程算法 3
    4.4 SVD-迭代算法 3
    4.5 直接迭代算法 3
    4.6 算例分析
        4.6.1 二元線性擬合
        4.6.2 地表沉降預(yù)測(cè)
    4.7 本章小結(jié)
5 基于F-范數(shù)的部分不確定性平差模型及解算方法
    5.1 引言
    5.2 平差模型及平差準(zhǔn)則
    5.3 QR分解-SVD-解方程算法 4
    5.4 SVD-迭代算法 4
    5.5 直接迭代算法 4
    5.6 算例分析
        5.6.1 二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（基于F-范數(shù)）
        5.6.2 三維激光掃描點(diǎn)云平面擬合
    5.7 本章小結(jié)
6 加權(quán)不確定性平差模型及解算方法
    6.1 引言
    6.2 基于 2-范數(shù)的加權(quán)不確定性平差模型及解算方法
        6.2.1 加權(quán)的平差模型及平差準(zhǔn)則
        6.2.2 加權(quán)的算法 1
    6.3 基于F-范數(shù)的加權(quán)不確定性平差模型及解算方法
        6.3.1 加權(quán)的平差模型及平差準(zhǔn)則
        6.3.2 加權(quán)的算法 2
    6.4 算例分析
    6.5 本章小結(jié)
7 總結(jié)與展望
    7.1 總結(jié)
    7.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的論文、科研項(xiàng)目及學(xué)術(shù)會(huì)議
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]沉降觀測(cè)AR模型的不確定性平差算法[J]. 鄒渤,宋迎春,唐爭(zhēng)氣,謝雪梅.  大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué). 2016(08)
[2]點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合的partial EIV穩(wěn)健加權(quán)總體最小二乘方法[J]. 焦亦詹,陳漢清,王樂(lè)洋.  江西測(cè)繪. 2016(02)
[3]誤差理論的新哲學(xué)觀[J]. 葉曉明,凌模,周強(qiáng),王為農(nóng),肖學(xué)斌.  計(jì)量學(xué)報(bào). 2015 (06)
[4]一種加權(quán)Logistic-Richards組合模型的地表沉降預(yù)測(cè)方法[J]. 龍四春,彭強(qiáng),黃兩宜,張立亞.  大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué). 2015(05)
[5]混合總體最小二乘的迭代解算算法[J]. 魯鐵定,周世健,王樂(lè)洋.  數(shù)據(jù)采集與處理. 2015(04)
[6]GIS空間數(shù)據(jù)幾何變換的不確定性傳播[J]. 周萬(wàn)春,羅亦泳.  測(cè)繪科學(xué). 2015(06)
[7]部分有界不確定性數(shù)據(jù)平差方法[J]. 陳曉林,宋迎春,鄒渤.  大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué). 2015(01)
[8]不確定性平差模型的平差準(zhǔn)則與解算方法[J]. 宋迎春,謝雪梅,陳曉林.  測(cè)繪學(xué)報(bào). 2015(02)
[9]帶有不確定性的觀測(cè)數(shù)據(jù)平差解算方法$[J]. 宋迎春,金昊,崔先強(qiáng).  武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版). 2014(07)
[10]總體最小二乘平差法的誤差傳播定律[J]. 王樂(lè)洋,魯鐵定.  大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué). 2014(02)

博士論文
[1]測(cè)量數(shù)據(jù)誤差分布的熵及其應(yīng)用研究[D]. 周訪濱.中南大學(xué) 2014
[2]總體最小二乘平差理論及其在測(cè)繪數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[D]. 魯鐵定.武漢大學(xué) 2010
[3]應(yīng)用于大規(guī)模動(dòng)力系統(tǒng)中的基于SVD-Krylov的模型簡(jiǎn)化方法[D]. 安玉娥.上海大學(xué) 2010
[4]空間位置數(shù)據(jù)不確定性問(wèn)題的若干理論研究[D]. 藍(lán)悅明.武漢大學(xué) 2003

碩士論文
[1]GIS空間位置數(shù)據(jù)的區(qū)間不確定性研究[D]. 靳燕.長(zhǎng)安大學(xué) 2014
[2]帶有有界約束的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平差方法[D]. 金昊.中南大學(xué) 2014
[3]不確定性理論在離散數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用研究[D]. 王偉平.石家莊鐵道大學(xué) 2012
[4]最小不確定度估計(jì)理論及其應(yīng)用[D]. 陳偉.武漢大學(xué) 2005
[5]不確定數(shù)據(jù)的最小二乘[D]. 安玉娥.南京航空航天大學(xué) 2005
[6]GIS中線元位置不確定性模型的研究[D]. 張國(guó)芹.解放軍信息工程大學(xué) 2004



本文編號(hào)：3188209