針對傳統(tǒng)病態(tài)非線性最小二乘求解不穩(wěn)定且可靠性低的特點(diǎn),基于測距定位方程最小二乘解性質(zhì),提出了一種Frozen-Barycentre迭代法。該方法將薩瑪斯基應(yīng)用于重心迭代法,實現(xiàn)了內(nèi)迭代和外迭代的轉(zhuǎn)換,通過減少導(dǎo)數(shù)計算量節(jié)省運(yùn)算時間,提高重心迭代法的收斂效率。并采用模擬數(shù)據(jù)和水下定位實測數(shù)據(jù),驗證了該方法的數(shù)值收斂解優(yōu)于線性化平差估計解,收斂效率優(yōu)于重心迭代法。 

【文章來源】：武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版). 2020年09期 北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

高斯—牛頓法的點(diǎn)位迭代序列

為比較Frozen-Barycentre法和Barycentre法的點(diǎn)位迭代序列，本文設(shè)置截斷次數(shù)為200次。圖2給出了兩種方法的點(diǎn)位迭代序列。由圖2可知，F(xiàn)rozen-Barycentre法繼承了Barycentre迭代法收斂序列穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，明顯提高了Barycentre法的收斂效率。與圖1相比可知，F(xiàn)rozen-Barycentre法和Barycentre法通過避免矩陣取逆，解決了方程組的病態(tài)問題，能夠穩(wěn)定收斂至最小二乘解。此外，F(xiàn)rozen-Barycentre法和Barycentre法具有對初值精度依賴性低的優(yōu)點(diǎn)。3.2 案例2：水下定位實測數(shù)據(jù)驗證

為進(jìn)一步研究Barycentre法和Frozen-Bary‐centre法的實用性，本文采用南海實測水下定位數(shù)據(jù)，應(yīng)答器位于水下2 000 m左右，一個載有USBL的測量船圍繞海底應(yīng)答器航行，共采集了724個觀測數(shù)據(jù)，測量分布圖如圖3所示。在該數(shù)據(jù)中選取15個相鄰數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，數(shù)據(jù)坐標(biāo)如圖4所示。假設(shè)觀測距離為等精度觀測，要求根據(jù)15個已知點(diǎn)坐標(biāo)和觀測距離求待測點(diǎn)的坐標(biāo)。以全部724個控制點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)綜合定位結(jié)果作為真值。迭代終止條件為。數(shù)據(jù)采集時，測量船在水平面航行，Z方向上具有較強(qiáng)的病態(tài)性；此外，測量船航行過程中，采集數(shù)據(jù)相隔時間較短，X方向和Y方向也會產(chǎn)生微弱的病態(tài)性。圖4 15個相鄰數(shù)據(jù)的已知點(diǎn)坐標(biāo)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]測距定位方程非線性平差的封閉牛頓迭代公式[J]. 薛樹強(qiáng),楊元喜,黨亞民.  測繪學(xué)報. 2014(08)
[2]非線性模型的線性近似條件研究[J]. 王志忠,陽可奇,朱建軍.  中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 1999(03)
[3]非線性模型線性近似的容許曲率[J]. 王新洲.  武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報. 1997(02)



本文編號：2918459