本文關鍵詞：總體最小二乘粗差探測和定位，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：當系數(shù)矩陣和觀測向量同時含有誤差時,最小二乘已不再具有無偏性,此時應建立EIV模型,采用總體最小二乘解算。然后,因為總體最小二乘同時考慮了系數(shù)矩陣和觀測向量的誤差,當觀測數(shù)據(jù)含有粗差時,這就要求同時考慮系數(shù)矩陣和觀測向量的粗差,給總體最小二乘粗差探測和定位帶來了很大的不便。在研究總體最小二乘粗差探測和定位方法前,先分析總體最小二乘的可靠性以及粗差的可區(qū)分性和可發(fā)現(xiàn)性是必不可少的,只有粗差能夠被發(fā)現(xiàn)且可區(qū)分的前提下,平差系統(tǒng)中的粗差才能被正確的定位,應根據(jù)粗差的可區(qū)分性和可發(fā)現(xiàn)性的分析結(jié)果來尋找總體最小二乘粗差探測和定位方法。(1)在Partial-EIV模型加權(quán)總體最小二乘的基礎上引入兩個備選假設下的可區(qū)分性和可發(fā)現(xiàn)性理論,給出了分析總體最小二乘中粗差的可區(qū)分性和可發(fā)現(xiàn)性的方法,通過算例分析得出相關結(jié)論。(2)基于總體最小二乘粗差的可區(qū)分性和可發(fā)現(xiàn)的分析結(jié)果,提出了Gauss-Helmert模型加權(quán)總體最小二乘算法的粗差探測方法。(3)為了同時對系數(shù)矩陣和觀測向量中的粗差進行定位,在總體最小二乘中引入穩(wěn)健估計,研究了穩(wěn)健總體最小二乘來達到剔除粗差和使未知量的估值減免粗差影響的目的。(4)提出了基于奇異值分解法的穩(wěn)健總體最小二乘,同樣可以很好的定位出系數(shù)矩陣和觀測向量中的粗差。
【關鍵詞】：總體最小二乘 粗差探測和定位 可靠性 可區(qū)分性 可發(fā)現(xiàn)性
【學位授予單位】：東華理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P207
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 緒論7-13
• 1.1 總體最小二乘概述7-8
• 1.2 粗差探測和定位理論的研究進展8-10
• 1.3 論文研究的主要目的和內(nèi)容10-13
• 2 加權(quán)總體最小二乘13-19
• 2.1 引言13
• 2.2 加權(quán)總體最小二乘算法13-18
• 2.2.1 加權(quán)總體最小二乘奇異值分解法13-14
• 2.2.2 Schaffrin加權(quán)總體最小二乘14-15
• 2.2.3 基于Gauss-Helmert加權(quán)總體最小二乘15-16
• 2.2.4 基于Gauss-Newton加權(quán)總體最小二乘16-17
• 2.2.5 基于Partial-EIV模型加權(quán)總體最小二乘17-18
• 2.3 本章小結(jié)18-19
• 3 總體最小二乘粗差的可區(qū)分性和可發(fā)現(xiàn)性19-35
• 3.1 引言19
• 3.2 基于Partial-EIV模型的可靠性理論19-23
• 3.2.1 總體最小二乘的內(nèi)部可靠性19-22
• 3.2.2 總體最小二乘的外部可靠性22-23
• 3.3 粗差的可區(qū)分性和可發(fā)現(xiàn)性23-26
• 3.4 算例及分析26-29
• 3.5 總體最小二乘中粗差的可定位性29-34
• 3.6 本章小結(jié)34-35
• 4 總體最小二乘粗差探測和定位方法35-51
• 4.1 引言35
• 4.2 最小二乘粗差探測和定位方法35-39
• 4.2.1 單個粗差的探測方法35-36
• 4.2.2 多個粗差的探測方法36-37
• 4.2.3 穩(wěn)健最小二乘法37-39
• 4.3 基于Gauss-Helmert加權(quán)總體最小二乘粗差探測39-42
• 4.3.1 粗差探測方法39-40
• 4.3.2 算例及分析40-42
• 4.4 穩(wěn)健總體最小二乘42-47
• 4.4.1 穩(wěn)健總體最小二乘基本思路42
• 4.4.2 算例啟發(fā)42-44
• 4.4.3 穩(wěn)健總體最小二乘法44
• 4.4.4 算例及分析44-47
• 4.5 基于奇異值分解的穩(wěn)健總體最小二乘47-50
• 4.5.1 加權(quán)總體最小二乘奇異值分解法47-48
• 4.5.2 基于奇異值分解的穩(wěn)健總體最小二乘法48-49
• 4.5.3 算例及分析49-50
• 4.6 本章小結(jié)50-51
• 5 結(jié)論與展望51-53
• 5.1 結(jié)論51
• 5.2 展望51-53
• 參考文獻53-57
• 致謝57-58
• 攻讀碩士學位期間成果58

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陶武勇;魯鐵定;;基于奇異值分解法的抗差總體最小二乘[J];江西科學;2015年01期

  本文關鍵詞：總體最小二乘粗差探測和定位，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：268028