【摘要】：對地學(xué)機(jī)理與過程模型模擬和分析而言,大多數(shù)是通過地理空間網(wǎng)格離散,采用有限元法等數(shù)值計(jì)算方法獲得相關(guān)的數(shù)值解。與機(jī)械、工程應(yīng)用等領(lǐng)域的幾何實(shí)體不同,地學(xué)對象普遍具有邊界復(fù)雜、空間特征約束較多等特點(diǎn)。傳統(tǒng)二維GIS采用二維空間數(shù)據(jù)模型難以描述和表達(dá)三維地學(xué)現(xiàn)象的真實(shí)存在和變化,已有的三維地學(xué)模型構(gòu)建與網(wǎng)格生成方法,更多考慮地學(xué)對象的幾何特征,為網(wǎng)格幾何形態(tài)表達(dá)或構(gòu)建服務(wù),并未將基于體元的數(shù)據(jù)模型同支持科學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來。 為了更真實(shí)地表達(dá)和分析模擬復(fù)雜的地學(xué)現(xiàn)象及其變化特征,促進(jìn)三維GIS地學(xué)分析的發(fā)展以及高效支撐基于有限元法等數(shù)值計(jì)算方法的地學(xué)計(jì)算,本文展開了四面體網(wǎng)格生成及其自適應(yīng)算法研究,針對地學(xué)對象的特點(diǎn)以及有限元法等數(shù)值計(jì)算對網(wǎng)格的要求,在離散的曲面自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法研究的基礎(chǔ)上,研究了顧及特征約束的Delaunay自適應(yīng)四面體網(wǎng)格生成。取得的成果包括以下方面： (1)針對離散的曲面模型,以STL模型為例,通過子域識別并重建子域曲面獲取其自身的黎曼度量,提取幾何特征并構(gòu)建幾何自適應(yīng)尺寸場,自適應(yīng)離散子域邊界,采用基于黎曼度量的Delaunay法生成參數(shù)平面網(wǎng)格,實(shí)現(xiàn)了STL模型曲面自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法,消除了映射畸變,生成了尺寸合適、疏密過渡合理的自適應(yīng)表面網(wǎng)格。 (2)采用Delaunay法,通過對比丟失約束面的二維Delaunay三角網(wǎng)格與四面體的三角形表面找出丟失子約束面,在丟失的約束邊和約束面上插入節(jié)點(diǎn)使得邊界約束及內(nèi)部特征約束恢復(fù)存在,實(shí)現(xiàn)了顧及特征約束的四面體網(wǎng)格生成方法,降低了約束恢復(fù)的難度,并給出了四面體質(zhì)量優(yōu)化方法以提高網(wǎng)格質(zhì)量。 (3)以自適應(yīng)的表面網(wǎng)格為基礎(chǔ),通過綜合考慮模型表面幾何自適應(yīng)尺寸與內(nèi)部特征約束上指定的尺寸控制構(gòu)建網(wǎng)格尺寸場,在此基礎(chǔ)上不斷選擇最佳的四面體三角形表面,在其一側(cè)自適應(yīng)生成合適的內(nèi)部節(jié)點(diǎn),采用B-W法插入內(nèi)部節(jié)點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)四面體網(wǎng)格生成方法。 通過實(shí)例證明本文所研究的四面體網(wǎng)格生成及其自適應(yīng)算法可靠高效,可在一定程度上滿足GIS以及地學(xué)分析計(jì)算和模擬對三維網(wǎng)格的需求。
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：P208;TP391.7

【參考文獻(xiàn)】

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1 龔健雅;GIS中面向?qū)ο髸r(shí)空數(shù)據(jù)模型[J];測繪學(xué)報(bào);1997年04期

2 鄭坤;，

本文編號：2651924