【摘要】：大地測(cè)量觀測(cè)的幾何結(jié)構(gòu)、誤差結(jié)構(gòu)以及平差結(jié)構(gòu)共同決定了模型參數(shù)估計(jì)的精度和可靠性。相對(duì)于傳統(tǒng)二維、靜態(tài)地面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì),由地面站網(wǎng)和衛(wèi)星星座構(gòu)成了一張三維、動(dòng)態(tài)、連續(xù)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò),其優(yōu)化設(shè)計(jì)面臨更復(fù)雜的空間幾何結(jié)構(gòu),更復(fù)雜的最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),如GNSS選星選站復(fù)雜組合優(yōu)化問題,各類模型誤差影響控制的最優(yōu)結(jié)構(gòu)問題,模型參數(shù)從“先驗(yàn)”到“后驗(yàn)”的優(yōu)化估計(jì)問題等。此外,大地測(cè)量服務(wù)也需要考慮優(yōu)化問題,如提高地球自轉(zhuǎn)、地心運(yùn)動(dòng)、空間環(huán)境等地球變化監(jiān)測(cè)能力,也涉及優(yōu)化觀測(cè)結(jié)構(gòu)問題。本文針對(duì)大地測(cè)量復(fù)雜最優(yōu)化問題和模型參數(shù)后驗(yàn)最優(yōu)估計(jì)問題,系統(tǒng)研究了GNSS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)解析優(yōu)化、GNSS選星選站組合優(yōu)化、(非線性)平差系統(tǒng)優(yōu)化等問題,并對(duì)平差系統(tǒng)信息度量進(jìn)行了探討。論文主要成果和創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下:(1)提出了大地測(cè)量三類優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,將大地測(cè)量觀測(cè)模型優(yōu)化和最優(yōu)參數(shù)估計(jì)問題統(tǒng)一到了同一理論框架下。針對(duì)大地測(cè)量復(fù)雜最優(yōu)化問題,發(fā)展了不確定性最優(yōu)化模型及其隨機(jī)優(yōu)化算法,提出了加速隨機(jī)優(yōu)化算法收斂的先驗(yàn)概率反向控制調(diào)整方法;針對(duì)GNSS連續(xù)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問題,提出了無(wú)窮維觀測(cè)空間的連續(xù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。(2)提出了平差系統(tǒng)的概念模型和數(shù)學(xué)模型,對(duì)平差系統(tǒng)數(shù)學(xué)分析、狀態(tài)轉(zhuǎn)移、狀態(tài)評(píng)價(jià)和最優(yōu)決策等問題進(jìn)行了探討,提出了平差系統(tǒng)決策樹的概念。(3)提出了GNSS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)分層解析優(yōu)化方法,發(fā)展了理想單點(diǎn)定位構(gòu)型解析優(yōu)化方法,包括幾何解法、代數(shù)解法和漸進(jìn)分析方法,給出了問題的解結(jié)構(gòu)及其知識(shí)圖譜。導(dǎo)出了最優(yōu)PNT星座條件方程、最優(yōu)大地測(cè)量軌道條件方程、GNSS對(duì)地觀測(cè)地面站網(wǎng)條件方程,從空間域和頻率域揭示了GNSS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)均勻設(shè)計(jì)和正交設(shè)計(jì)原理。給出了控制網(wǎng)精度、可靠性、殘差加權(quán)平方和計(jì)算的幾何公式。(4)針對(duì)GNSS復(fù)雜約束最優(yōu)化問題,提出了隨機(jī)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,建立了GNSS選星選站隨機(jī)優(yōu)化的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ),發(fā)展了GNSS選星選站隨機(jī)優(yōu)化算法,包括:1)等概率隨機(jī)優(yōu)化算法;2)格網(wǎng)控制概率隨機(jī)優(yōu)化算法;3)反向控制概率隨機(jī)優(yōu)化算法。針對(duì)傳統(tǒng)格網(wǎng)法選星選站的局限性,研究提出了選星選站的特征分析法和代數(shù)解析法。(5)探討了觀測(cè)權(quán)先驗(yàn)優(yōu)化和后驗(yàn)方差分量估計(jì)的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,提出了粗差定位的隨機(jī)抽樣方法,發(fā)展了小樣本觀測(cè)參數(shù)域內(nèi)“點(diǎn)群”抗差估計(jì)法。提出了抗差功效和平差功效指標(biāo),并依此建立了最大功效抗差數(shù)學(xué)模型,并利用中位數(shù)估計(jì)和最小二乘平差信息特性,發(fā)展了最大功效抗差算法。(6)提出了參數(shù)域高斯消去遞歸算法,實(shí)現(xiàn)了平差系統(tǒng)參數(shù)域快速更新,并采用信息熵準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了平差系統(tǒng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)評(píng)估,極大提高了模型優(yōu)化選取的效率。(7)發(fā)展了非線性M估計(jì)類、非線性參數(shù)無(wú)偏估計(jì)類,提出了非線性參數(shù)無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)問題。提出了構(gòu)造非線性參數(shù)無(wú)偏估計(jì)類的兩種方法,導(dǎo)出了非線性參數(shù)偏差估計(jì)的直接公式。結(jié)合大地測(cè)量距離觀測(cè)方程,系統(tǒng)論述了非線性分析、非線性強(qiáng)度度量、非線性診斷等問題,發(fā)展了最小二乘參數(shù)估計(jì)的重心法、高斯-雅克比組合平差法、封閉牛頓法。(8)探索了平差系統(tǒng)信息量度量方法,包括平差信息的Fisher信息度量、決策信息的信息熵度量和非線性統(tǒng)計(jì)量不確性度量。提出了非線性統(tǒng)計(jì)量偏差估計(jì)的函數(shù)逼近方法,并給出了距離統(tǒng)計(jì)量的偏差估計(jì)公式。此外,針對(duì)GNSS衛(wèi)星定軌、GNSS導(dǎo)航定位、GNSS星歷擬合、GNSS水準(zhǔn)擬合、GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)、GNSS水下定位、GNSS激光測(cè)距定位、GIS量測(cè)不確定性等也開展了相關(guān)應(yīng)用研究。
【學(xué)位授予單位】：長(zhǎng)安大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：P228.4
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本文編號(hào)：2609288