【摘要】：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是測(cè)量工作中常見(jiàn)問(wèn)題,大地測(cè)量、工程測(cè)量、攝影測(cè)量與遙感等都會(huì)用到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型主要依據(jù)最小二乘準(zhǔn)則進(jìn)行平差約束。隨著測(cè)繪數(shù)據(jù)處理理論的深入研究,能夠同時(shí)考慮觀測(cè)值誤差以及系數(shù)陣中誤差的整體最小二乘平差模型就被提出來(lái),并發(fā)展出Partial-EIV模型、Gauss-Helmert模型的TLS等;TLS的解算方法:奇異值分解法,拉格朗日函數(shù)法等;坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解,在TLS平差準(zhǔn)則下得到了發(fā)展。本文通過(guò)列舉算例比較了 LS以及TLS的幾種解法,討論了其優(yōu)劣。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方面討論了 LS、TLS、WTLS等幾種平差算法,并進(jìn)行了精度比較。最小二乘準(zhǔn)則是測(cè)量數(shù)據(jù)處理過(guò)程中常用方法,它在參數(shù)計(jì)算估計(jì)時(shí)具有良好效果。對(duì)于數(shù)學(xué)模型平差計(jì)算之前,如果觀測(cè)數(shù)據(jù)中含有粗差,最小二乘平差結(jié)果會(huì)出現(xiàn)比較嚴(yán)重的變形,其優(yōu)良效果也會(huì)大打折扣。因此,如何正確找出粗差就比較關(guān)鍵了。因而可靠性理論的研究非常有必要,其主要包括內(nèi)部可靠性和外部可靠性。本文主要針對(duì)EIV模型的整體最小二乘可靠性進(jìn)行研究,通過(guò)誤差傳播規(guī)律求解協(xié)因數(shù)陣,以及單個(gè)備選假設(shè)下對(duì)于粗差值的假設(shè)檢驗(yàn);由于EIV模型考慮了系數(shù)矩陣中可能存在粗差,其可靠性的多余觀測(cè)值分布在系數(shù)矩陣和觀測(cè)值向量中,根據(jù)各數(shù)據(jù)受到約束條件強(qiáng)弱不同,各數(shù)據(jù)所占的多余觀測(cè)值大小不同;對(duì)應(yīng)的可控性數(shù)值與觀測(cè)值成反比的關(guān)系�？煽匦詳�(shù)值可以作為描述內(nèi)部可靠性大小的一個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn),其主要是與中誤差倍數(shù)有關(guān),反映了粗差下界值與中誤差倍數(shù)的關(guān)系。根據(jù)實(shí)例證明,一般內(nèi)部可靠性可控性數(shù)值至少是其中誤差的3.5倍到5倍左右,這與常見(jiàn)的粗差值的最小情況比較相符。內(nèi)可靠性粗差的下界值與可控性值成正比,其與中誤差也成倍數(shù)關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比G-M模型與EIV模型可靠性計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證了 EIV模型可靠性的可行性。
【圖文】：

量中含有粗差時(shí)，外部可靠性公式［５１］：逡逑－＝Ｖ邐ＳＴＰｓｓＳ逡逑中只有一個(gè)粗差時(shí)，外部可靠性公式：逡逑Ｓ邋＝邋ｓｌ邋ｔＨ＇ＰＨ－邋－１＝阿可知ｅ增大時(shí)，５減小，，由于整體最小二乘的多余觀測(cè)值矩陣和觀測(cè)值向量），即整體最小二乘法的多余觀測(cè)量＾型比Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ平差模型的發(fā)現(xiàn)粗差的能力低，即相模型的外部可靠性，ＥＩＶ平差模型的外部可靠性不可發(fā)現(xiàn)更大。逡逑內(nèi)部外部可靠性的數(shù)據(jù)處理流程圖如下：逡逑

４．３．２算例２逡逑為了對(duì)比ＬＳ以及ＴＬＳ的可靠性，本實(shí)例采用淮南某礦區(qū)的一組坐標(biāo)，具體分逡逑布如圖７所示：逡逑ＡＯ邐Ｍ逡逑＿＿＿＿＿邐……－■——逡逑Ａ邋一…——一邐ｚＺ＇ｊｆ逡逑Ａ２逡逑圖７各點(diǎn)分布圖逡逑Ｆｉｇｕｒｅ邋７邋Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｐｏｉｎｔｓ逡逑各點(diǎn)的坐標(biāo)如表１０所示：逡逑表１０公共點(diǎn)坐標(biāo)逡逑邐Ｔａｂｌｅ邋１０邋Ｃｏｍｍｏｎ邋Ｐｏｉｎｔ邋Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ邐逡逑點(diǎn)邐目標(biāo)坐標(biāo)邐一＾邐邋源坐標(biāo)逡逑號(hào)邐ＸＢ邐＾＾邐ｙａ逡逑１邐＊＊＊＊＊２５．３９４５邐＊＊＊＊＊３９．８３３７邐＊＊＊＊＊７６．６７５０邐＊＊＊＊＊７２．０２７０逡逑２邐＊＊＊＊＊４３．９１７９邐＊＊＊＊＊０２．５１１９邐＊＊＊＊＊９５．２７６２邐＊＊＊＊＊３４．６９４３逡逑３邐＊＊＊＊＊８９．５１３９邐＊＊＊＊＊８７．１７９邐＊＊＊＊＊３８．５１３３邐＊＊＊＊＊１８．０２６２逡逑４邐＊＊＊＊＊３０．３８９５邐＊＊＊＊＊３８．７０３５邐＊＊＊＊＊８１．８０２７邐＊＊＊＊＊７０．９２５７逡逑５邐＊＊＊＊＊５２．６１９２邐＊＊＊＊＊７８．５５２７邐＊＊＊＊＊０３．９７９０邐＊＊＊＊＊１０．７４６９逡逑對(duì)于平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，四參數(shù)分別為：兩個(gè)平移參數(shù)尤、＋、一個(gè)旋轉(zhuǎn)參逡逑數(shù)＾以及一個(gè)尺度參數(shù)ｍ。四參數(shù)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型如下：逡逑ＸＢ￣＼邋「ＡＺ］邋「ｃｏｓｏｒ邋—ｓｉｎａＴ＾４￣ｌ邐／＂
【學(xué)位授予單位】：安徽理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：P226.3

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本文編號(hào)：2587710