【摘要】：針對傳統(tǒng)格網(wǎng)DEM插值數(shù)學(xué)模型在解算權(quán)系數(shù)時存在負(fù)權(quán)現(xiàn)象的問題,提出了解算DEM插值權(quán)系數(shù)的最大熵模型算法。首先,以熵函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù),以參考點數(shù)據(jù)的0、1、2階統(tǒng)計矩作為約束條件,并增設(shè)非負(fù)約束條件,通過最大化熵值來求解格網(wǎng)DEM插值的非負(fù)權(quán)系數(shù);其次,利用罰函數(shù)法,將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題,并結(jié)合遺傳算法的全局最優(yōu)化特性進(jìn)行優(yōu)化解算。在MATLAB平臺編程驗證算法的正確性、準(zhǔn)確性,并與楊赤中法、二次規(guī)劃法進(jìn)行了比較。對比顯示:最大熵法解得權(quán)系數(shù)大小比例與點位關(guān)系相適應(yīng),且其估值精度優(yōu)于楊赤中法、二次規(guī)劃法。
[Abstract]:In order to solve the problem of negative weight in the traditional DEM interpolation model of grid, a maximum entropy model algorithm is proposed to solve the weight coefficient of DEM interpolation. Firstly, the entropy function is taken as the objective function, the statistical moment of order 0 / 1 / 2 of the reference point data is taken as the constraint condition, and the non-negative constraint condition is added to solve the non-negative weight coefficient of the DEM interpolation in grid by maximizing the entropy value. Secondly, the penalty function method is used to transform the constrained problem into an unconstrained problem, and the global optimization characteristic of genetic algorithm is used to solve the optimization problem. The correctness and accuracy of the algorithm are verified by programming on MATLAB platform, and are compared with Yang Chi's method and quadratic programming method. The comparison shows that the maximum entropy method adapts to the relation of point position and the ratio of solving weight coefficient, and its estimation accuracy is better than that of Yang Chi's method and quadratic programming method.
【作者單位】： 桂林理工大學(xué)廣西空間信息與測繪重點實驗室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(41161072) 廣西空間信息與測繪重點實驗室資助課題(桂科能1207115-08)
【分類號】：P208

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本文編號：2397205