發(fā)布時間：2018-08-25 19:21

【摘要】：最小二乘估計具有無偏性,而嶺估計是一種有偏估計,它通過引入偏差降低方差來降低均方誤差。在模型出現(xiàn)病態(tài)時,嶺估計優(yōu)于最小二乘估計。對嶺估計的方差與偏差進行分析發(fā)現(xiàn),嶺估計通過修正病態(tài)矩陣的奇異值降低均方誤差,但對部分較大奇異值的修正不能有效降低均方誤差。通過比較修正奇異值的方差下降量與偏差引入量的大小關系確定需要修正的小奇異值,進而改進嶺估計方法,實現(xiàn)選擇性地修正小奇異值,提出附有奇異值修正限制的改進的嶺估計方法,可有效改善嶺估計的解算效果和可靠性,實驗驗證了新方法的可行性和有效性。
[Abstract]:The least square estimation is unbiased, while the ridge estimation is a kind of biased estimation, which reduces the mean square error by introducing the deviation to reduce the variance. When the model is ill-conditioned, the ridge estimation is superior to the least square estimation. By analyzing the variance and deviation of ridge estimation, it is found that ridge estimation reduces mean square error by modifying singular value of ill-conditioned matrix, but correction of partial larger singular value can not effectively reduce mean square error. By comparing the relationship between the variance drop of the modified singular value and the deviation introduced quantity, the small singular value that needs to be modified is determined, and then the ridge estimation method is improved to realize the selective correction of the small singular value. An improved ridge estimation method with singular value correction constraints is proposed, which can effectively improve the solution effect and reliability of the ridge estimation. The experimental results show that the new method is feasible and effective.
【作者單位】： 中南大學地球科學與信息物理學院;
【基金】：國家自然科學基金(41531068,41474008) 國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2013CB733303)~~
【分類號】：P207

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本文編號：2203857