本文選題：信息論 + 壓縮感知��； 參考：《武漢大學(xué)》2015年博士論文

【摘要】：稀疏微波成像(sparse microwave imaging)是近年來提出的微波成像的新理論、新體制和新方法。其本質(zhì)是將壓縮感知(Compressed Sensing, CS)等稀疏信號處理理論與傳統(tǒng)雷達(dá)成像理論相結(jié)合,以改進(jìn)現(xiàn)有的雷達(dá)成像體制與方法,并逐步形成基于壓縮采樣(compressive sampling)與非線性重構(gòu)的CS-Radar成像方法和技術(shù)體系。雷達(dá)壓縮感知(radar compressive sensing)或壓縮感知雷達(dá)成像(compressed sensing based radar imaging),是稀疏微波成像框架下、壓縮感知與傳統(tǒng)雷達(dá)成像理論的結(jié)合與應(yīng)用。壓縮感知(CS)對信號使用隨機(jī)投影的量測方式,能以低于Nyquist率的采樣率采集信號的有效信息并能通過其特殊處理方法恢復(fù)原始信號,從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。作為一種新的信息采集和處理方法,壓縮感知對于雷達(dá)應(yīng)用而言具有重要意義：CS中所用的欠采樣方式可以減少雷達(dá)原始數(shù)據(jù)的采樣率,同時CS重構(gòu)算法相對經(jīng)典信號處理算法具備潛在的替代性。在壓縮感知及其雷達(dá)成像應(yīng)用的研究中,壓縮采樣條件是重要的研究內(nèi)容。對于壓縮采樣的采樣數(shù)條件,現(xiàn)有的分析方法包括基于組合幾何以及基于信息論的分析方法。由于雷達(dá)成像與一般性壓縮感知問題存在觀測矩陣選擇等方面不同,基于組合幾何的采樣條件分析的經(jīng)典方法無法直接使用。信息論是運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法研究通信與信息傳輸、數(shù)據(jù)壓縮等問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支；作為信息科學(xué)領(lǐng)域的普適性理論之一,對于評判新型成像系統(tǒng)的性能具有特定的指導(dǎo)作用。在雷達(dá)設(shè)計方面,信息論中的互信息等概念是雷達(dá)波形設(shè)計中使用的重要工具,同時也為雷達(dá)的分辨率與信息量的研究提供了理論指導(dǎo)；在壓縮感知的研究方面,信息論是研究壓縮感知的性能極限的有效工具。盡管信息論在雷達(dá)或壓縮感知的研究中早已發(fā)揮重要的作用,然后對于雷達(dá)成像與壓縮感知二者結(jié)合的問題,以信息論為出發(fā)點的研究并不多見。這也是本文以信息論為主要理論支撐研究雷達(dá)成像壓縮采樣條件的初衷與研究意義所在。本文的主要研究目標(biāo)是在壓縮感知和信息論的理論框架下,研究CS-Radar成像環(huán)境下的壓縮采樣問題；具體而言,運(yùn)用信息論中的信息量與編碼有關(guān)概念和原理建立雷達(dá)成像中壓縮感知問題的信息論模型,并分析雷達(dá)成像在無失真重構(gòu)和限失真近以重構(gòu)條件下的采樣數(shù)條件。具體的研究工作包括：(1)闡述經(jīng)典雷達(dá)成像與基于壓縮感知的雷達(dá)成像的基本概念和理論基礎(chǔ)。對雷達(dá)信號的組成及信號處理方法進(jìn)行描述,介紹經(jīng)典雷達(dá)成像理論和壓縮感知理論,并說明雷達(dá)成像的經(jīng)典算法與壓縮感知算法。(2)從經(jīng)典采樣定理的擴(kuò)展與延伸出發(fā)引出壓縮采樣,介紹對于常規(guī)壓縮感知問題的壓縮采樣條件的經(jīng)典分析方法和信息論分析方法。重點梳理了常規(guī)壓縮采樣條件的信息論分析方法,包括從信源、信道及編碼等概念；最后通過雷達(dá)成像的模擬實驗分析基于壓縮感知或基于信息論的現(xiàn)有分析方法對于CS雷達(dá)成像研究的局限性。(3)從信息論的角度分析稀疏雷達(dá)場景的無失真重構(gòu)條件。聚焦到對稀疏場景實施雷達(dá)壓縮采樣這一過程,建立稀疏場景的雷達(dá)觀測的信源-信道模型。對于稀疏場景的雷達(dá)觀測,首先給出雷達(dá)場景的稀疏信源模型以及相關(guān)模型參數(shù)的估計方法；從而可以計算稀疏場景本身帶有的信息量,再以信道容量為工具定量分析雷達(dá)觀測矩陣的信息通過能力；最后從無失真信息重構(gòu)的原理出發(fā),分析雷達(dá)壓縮采樣前提下是否能實現(xiàn)無失真場景重構(gòu)的條件。(4)利用互信息和率失真為工具研究稀疏場景近似重構(gòu)的雷達(dá)降采樣條件,即CS雷達(dá)的降采樣比、信噪比及場景稀疏度等參數(shù)之間的關(guān)系。依照限失真信息傳輸條件,從信息最小冗余的原則出發(fā)給出CS-Radar成像中對降采樣比等條件的最低要求,并與現(xiàn)有的基于計算實驗的相變圖等分析方法進(jìn)行對比分析,以驗證基于信息論的分析方法的有效性和優(yōu)越性。本文依據(jù)基于信源-信道模型及其信息量條件的分析與驗證方法,通過對壓縮采樣條件下、稀疏場景的無失真重構(gòu)和限失真重構(gòu)的采樣條件的理論分析與實驗,分析或驗證了不同重構(gòu)條件下的壓縮采樣的適用性及其采樣數(shù)條件。本文的主要貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點有：(1)提出了一種基于高斯混合模型的建模方法,實驗證明能有效實現(xiàn)稀疏場景的雷達(dá)成像建模。(2)提出了一種雷達(dá)壓縮采樣的信源-信道分析方法,實驗證明能有效擴(kuò)展現(xiàn)有信源熵及信道容量的無失真重構(gòu)計算。(3)提出了一種限失真采樣數(shù)條件分析方法,實驗證明具有雷達(dá)成像最小信息冗全時塞失直條件下的右效性和優(yōu)越性。
[Abstract]:Sparse microwave imaging (sparse microwave imaging) is a new theory, new system and new method of microwave imaging proposed in recent years. Its essence is to combine the sparse signal processing theory of compressed sensing (Compressed Sensing, CS) with the traditional radar imaging theory, in order to improve the existing radar imaging system and method, and gradually form a pressure based on pressure. CS-Radar imaging methods and technical systems of compressive sampling and nonlinear reconstruction. Radar compression perception (radar compressive sensing) or compressed sensing radar imaging (compressed sensing based radar imaging) are the combination and application of compression perception and traditional radar imaging theory under the framework of sparse microwave imaging. Compression sense Knowing (CS) the method of using random projection to signal the signal, can collect the effective information of the signal with the sampling rate below the Nyquist rate and can recover the original signal through its special processing method, so as to realize the data compression. As a new information acquisition and processing method, the compression sense is of great significance to the radar application: in CS Using the undersampling method can reduce the sampling rate of radar original data, while the CS reconstruction algorithm has potential alternative to the classical signal processing algorithm. In the research of compressed sensing and radar imaging application, the compression sampling condition is an important research content. Based on combinatorial geometry and analysis based on information theory, the classical method of sampling condition analysis based on combinatorial geometry cannot be used directly because of the difference in the selection of observation matrix in radar imaging and general compression perception. The theory of information is the use of probability theory and mathematical statistics to study communication and information transmission. The branch of Applied Mathematics, such as compression, as one of the universality theories in the field of information science, has a specific guiding role in evaluating the performance of the new imaging system. In radar design, the concept of mutual information in the information theory is a critical tool used in radar waveform design, and also for radar resolution and information. Quantitative research provides theoretical guidance; information theory is an effective tool to study the performance limits of compressed perception in the study of compressed perception. Although information theory has played an important role in the research of radar or compressed sensing, information theory is the starting point for the combination of radar imaging and compression perception of the two. This is also the original intention and significance of studying the compression sampling conditions of radar imaging with information theory as the main theory. The main goal of this paper is to study the problem of compressed sampling in the CS-Radar imaging environment under the theoretical framework of compressed sensing and information theory; specifically, using information in the information theory The information theory model of the compression perception in radar imaging is established by the concepts and principles of interest and coding, and the conditions for the sampling number of radar imaging under the conditions of distortion reconstruction and limited distortion near the reconstruction are analyzed. The specific research work includes: (1) the basic concepts and principles of classical radar imaging and radar imaging based on compressed sensing are described. On the basis of the description of the composition and signal processing methods of radar signals, the classical radar imaging theory and compression perception theory are introduced, and the classic algorithms and compressed sensing algorithms for radar imaging are described. (2) the compression sampling is introduced from the extension and extension of the classical sampling theorem, and the compression sampling strip for conventional compression sensing is introduced. The classical analysis method and the information theory analysis method, focusing on the information theory analysis method of conventional compression sampling conditions, including the concepts of source, channel and coding. Finally, the limitations of CS radar imaging research based on compressed sensing or information based analysis are analyzed by simulation experiments of radar imaging (3 From the point of view of information theory, this paper analyzes the undistorted reconstruction condition of sparse radar scene, focusing on the process of radar compression sampling for sparse scene, and establishing the source channel model of radar observation in sparse scene. For radar observation of sparse scene, the sparse source model of radar scene and the parameter estimation of related model are given first. It can calculate the information amount of the sparse scene itself, and then analyze the information of the radar observation matrix by the channel capacity as a tool. Finally, based on the principle of the reconstruction of the undistorted information, the condition of realizing the reconstruction of the undistorted scene under the precondition of radar compression is analyzed. (4) use the mutual information and rate. Distortion is used to study the radar drop sampling condition of sparse scene reconstruction, that is, the relation between the CS radar's drop sampling ratio, the signal to noise ratio and the scene sparsity. According to the transmission condition of the distortion information, the minimum requirement for the reduced sampling ratio in the CS-Radar imaging is given from the principle of minimum information redundancy, and the existing conditions are also given. The analysis method of phase transformation graph based on computational experiments is compared to verify the effectiveness and superiority of the information based analysis method. Based on the analysis and verification method based on the source channel model and the information quantity condition, the sampling of the sparse scene reconstruction and the reconstruction of the limited distortion under the compressed sampling condition Theoretical analysis and experiment of conditions, the applicability and sampling conditions of compressed sampling under different reconfiguration conditions are analyzed or verified. The main contributions and innovation points of this paper are as follows: (1) a modeling method based on Gauss mixed model is proposed. The experiment proves that the radar imaging modeling can be effectively implemented in sparse sparse scenes. (2) a kind of thunder is proposed. The source channel analysis method of compressed sampling is proved to be effective in expanding the undistorted reconstruction calculation of the existing source entropy and channel capacity. (3) a conditional analysis method for the limited distortion sampling number is proposed. The experiment proves that the right efficiency and superiority of the radar imaging minimum information redundancy is proved.
【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：P225.1

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本文編號：1991819