本文選題：最小二乘 + 任意旋轉(zhuǎn)角��； 參考：《中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報》2017年05期

【摘要】：從高斯-赫爾默特模型(G-H)出發(fā),結(jié)合旋轉(zhuǎn)矩陣的正交特性,建立了附加約束的三維基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的G-H模型;基于Newton-Gauss迭代算法,根據(jù)正交約束條件分別作為限制條件與虛擬觀測值,構(gòu)建了該模型的拉格朗日目標(biāo)函數(shù).利用Euler-Lagrange必要條件詳細(xì)推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)的迭代解法,并給出了精度評價公式及其計算步驟.分別采用實(shí)例數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對本文模型進(jìn)行驗證分析.結(jié)果表明:與現(xiàn)有的解算方法相比較,新算法可以獲得一致的解算結(jié)果,且新算法估計的參數(shù)維數(shù)大大降低,其計算效率有一定程度的提高,并可以適用于任意旋轉(zhuǎn)角下的三維基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換.
[Abstract]:Based on the G-H model of Gauss Helmert model and the orthogonal characteristic of rotation matrix, the G-H model of 3D datum conversion with additional constraints is established. Based on the Newton-Gauss iterative algorithm, the orthogonal constraint condition is used as the limiting condition and the virtual observation value, respectively. The Lagrange objective function of the model is constructed. The iterative solution of the objective function is derived in detail by using the Euler-Lagrange necessary condition, and the accuracy evaluation formula and its calculation steps are given. The model is validated and analyzed by example data and simulation data respectively. The results show that the new algorithm can obtain consistent results compared with the existing methods, and the dimension of the parameters estimated by the new algorithm is greatly reduced, and its computational efficiency is improved to a certain extent. And can be applied to any rotation angle of three-dimensional datum conversion.
【作者單位】： 中國礦業(yè)大學(xué)國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗室;安徽理工大學(xué)測繪學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金青年基金項目(41404004)
【分類號】：P226.3

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本文編號：1959566