本文選題：三維地籍 + 空間數(shù)據(jù)模型��； 參考：《中國礦業(yè)大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,城市地區(qū)人口數(shù)量的激增和土地資源有限性之間的矛盾日益突出。為了更加高效率的利用有限的土地資源,城市土地利用方式逐步向立體化、復(fù)雜化方向發(fā)展。這種立體化的土地利用方式給傳統(tǒng)二維地籍管理帶來了巨大的挑戰(zhàn),以二維宗地為地籍管理和登記單元的傳統(tǒng)地籍無法對城市復(fù)雜的土地利用方式及其三維空間中土地權(quán)利歸屬進(jìn)行清晰、準(zhǔn)確的表達(dá)。三維地籍作為未來地籍管理發(fā)展的主要方向,通過對城市區(qū)域內(nèi)的三維權(quán)利空間進(jìn)行立體化的分割和表達(dá),可以對當(dāng)前城市區(qū)域復(fù)雜的土地利用方式進(jìn)行有效管理。三維地籍空間數(shù)據(jù)模型的研究和構(gòu)建是實現(xiàn)三維地籍管理的基礎(chǔ),它涉及三維地籍權(quán)利空間的劃分方式、三維地籍對象的數(shù)據(jù)組織和表達(dá)形式、地籍宗地的可視化及空間關(guān)系分析計算等多個方面內(nèi)容。三維地籍空間數(shù)據(jù)模型的研究和構(gòu)建以現(xiàn)有三維空間數(shù)據(jù)模型為基礎(chǔ),是后者在地籍管理領(lǐng)域的應(yīng)用。綜合現(xiàn)有三維空間數(shù)據(jù)模型的特征和地籍管理對空間數(shù)據(jù)對象表達(dá)的特殊要求,當(dāng)前三維地籍空間數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建大多以邊界表達(dá)模型為基礎(chǔ),側(cè)重于地籍權(quán)屬邊界和拓?fù)錁?gòu)造關(guān)系的描述�；跉W氏幾何構(gòu)建的邊界表達(dá)模型通過不同維度對象相互之間的拓?fù)錁?gòu)造關(guān)系間接表達(dá)相應(yīng)幾何信息,實質(zhì)上屬于拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)模型,缺乏對邊界幾何信息的直接描述;同時,歐氏空間中幾何運(yùn)算依賴于特定的坐標(biāo)系統(tǒng),不同維度之間的計算框架差異巨大。歐氏幾何的上述局限性導(dǎo)致基于邊界表達(dá)模型構(gòu)建的三維地籍空間數(shù)據(jù)模型難以實現(xiàn)三維地籍空間中空間拓?fù)潢P(guān)系的分析和計算。為了解決基于歐氏幾何構(gòu)建的三維地籍空間數(shù)據(jù)模型遇到的問題,本文借鑒幾何代數(shù)理論在多維GIS研究中的應(yīng)用,嘗試將幾何代數(shù)引入到三維地籍空間數(shù)據(jù)建模領(lǐng)域,從數(shù)學(xué)實現(xiàn)的底層框架進(jìn)行創(chuàng)新,彌補(bǔ)基于歐氏幾何構(gòu)建的三維地籍?dāng)?shù)據(jù)模型在三維空間分析中的不足。本文利用幾何代數(shù)在拓?fù)潢P(guān)系與幾何信息統(tǒng)一表達(dá)、幾何運(yùn)算的代數(shù)化及其坐標(biāo)無關(guān)性和維度無關(guān)性等方面的優(yōu)勢,構(gòu)建了基于幾何代數(shù)的三維地籍空間數(shù)據(jù)模型。本文的主要研究內(nèi)容和取得的主要研究成果包括以下幾個方面:(1)本文對當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者在三維地籍管理領(lǐng)域的相關(guān)研究成果進(jìn)行了分析和討論,研究了地籍管理領(lǐng)域和幾何代數(shù)中相關(guān)的基本概念,提出了三維地籍登記單元的定義和三維權(quán)屬空間的劃分方式,闡述了幾何代數(shù)中的基本運(yùn)算、常見的幾何代數(shù)系統(tǒng)及共形幾何代數(shù)空間中的基本幾何對象的表達(dá)。論文對當(dāng)前三維空間數(shù)據(jù)模型進(jìn)行了分類和總結(jié),討論了模型的優(yōu)點(diǎn)和不足及其地籍建模領(lǐng)域的適應(yīng)性。(2)基于當(dāng)前三維空間數(shù)據(jù)模型發(fā)展現(xiàn)狀和幾何代數(shù)在GIS研究領(lǐng)域的應(yīng)用,本文提出了基于幾何代數(shù)的三維地籍空間數(shù)據(jù)模型。文章對三維地籍建模對象進(jìn)行了抽象和維度劃分,在此基礎(chǔ)上,研究了共形空間中地籍對象的幾何與拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)。利用幾何代數(shù)在維度擴(kuò)展方面的優(yōu)勢,實現(xiàn)了不同維度地籍對象表達(dá)形式的統(tǒng)一。在共形空間中,以多重向量結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織和表達(dá)地籍宗地,宗地的幾何與拓?fù)潢P(guān)系統(tǒng)一于多重向量結(jié)構(gòu)中,實現(xiàn)了地籍宗地幾何信息與拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)的統(tǒng)一。(3)對三維地籍空間中的拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)和計算進(jìn)行了研究。在對當(dāng)前空間拓?fù)潢P(guān)系研究現(xiàn)狀及其在地籍領(lǐng)域的應(yīng)用分析總結(jié)的基礎(chǔ)上,研究了三維地籍對象的內(nèi)部拓?fù)錁?gòu)造關(guān)系和對象之間的外部拓?fù)潢P(guān)系。用于表達(dá)三維地籍對象的多重向量結(jié)構(gòu)中清晰的包含了對象內(nèi)部的拓?fù)錁?gòu)造關(guān)系,在對地籍對象幾何信息進(jìn)行外積構(gòu)造表達(dá)的同時,實現(xiàn)了不同維度地籍對象拓?fù)錁?gòu)造關(guān)系的描述。在研究三維地籍空間對象外部空間拓?fù)潢P(guān)系過程中,依據(jù)三維地籍空間數(shù)據(jù)特征,對三維地籍對象之間的外部拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了分類研究,給出了75種外部拓?fù)潢P(guān)系,并利用幾何代數(shù)基本算子,對共形空間中基本幾何對象之間的拓?fù)潢P(guān)系計算規(guī)則進(jìn)行了分類研究,推導(dǎo)了共形空間中點(diǎn)、線、面之間相離、相交、包含等拓?fù)潢P(guān)系判斷規(guī)則。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合地籍對象的共形表達(dá)給出了基于幾何代數(shù)的三維地籍空間對象之間外部拓?fù)潢P(guān)系分析計算框架。文章按照計算方式的不同將三維地籍空間對象之間的外部拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了分類研究,提出了每種類型拓?fù)潢P(guān)系的分析和計算方法。(4)在三維地籍空間拓?fù)潢P(guān)系分析計算的基礎(chǔ)上,研究了三維地籍空間中的基于幾何代數(shù)表達(dá)的宗地更新算法,提出了基于多重向量結(jié)構(gòu)的地籍宗地自適應(yīng)更新算法,并以三維宗地體的合并和分割為例對算法的實現(xiàn)進(jìn)行了實例推演。(5)構(gòu)建了基于幾何代數(shù)的三維地籍原型系統(tǒng),對本文提出的基于幾何代數(shù)的三維地籍空間數(shù)據(jù)模型及其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)實現(xiàn)和案例分析,進(jìn)一步驗證了本文研究內(nèi)容和相關(guān)成果的有效性和可行性。
[Abstract]:With the rapid development of the social economy, the contradiction between the population growth of urban areas and the limited land resources is becoming increasingly prominent. In order to make more efficient use of limited land resources, the way of urban land use is gradually stereoscopic and complicated. The three-dimensional land use mode is given to the traditional two dimensional cadastral management. The traditional cadastre of two dimensional land as cadastral management and registration unit can not make a clear and accurate expression of the complex land use and the ownership of land in the three-dimensional space. The three-dimensional cadastre is the main direction of the development of the future cadastral management, through the three-dimensional right space in the urban area. Three-dimensional cadastral spatial data model is the basis of three-dimensional cadastral management, which involves the division of three-dimensional cadastral rights space, the data organization and expression of three-dimensional cadastral objects, cadastral sect. The research and construction of 3D Cadastre spatial data model is based on the existing 3D spatial data model and the application of the latter in the cadastral management field. The current three-dimensional cadastral spatial data model is mostly based on the boundary expression model, focusing on the description of the cadastral authority boundary and the topological structure relationship. The boundary expression model based on the Euclidean geometry constructs the corresponding geometric information indirectly through the topological structure relationship between different dimensional objects, which is essentially a topological relation. At the same time, the geometric operations in Euclidean space are dependent on a specific coordinate system, and the computational frameworks of different dimensions are very different. The above limitations of Euclidean geometry lead to a three-dimensional cadastral spatial data model based on the boundary expression model which is difficult to realize three-dimensional cadastral space. In order to solve the problems encountered in the three-dimensional cadastral spatial data model based on Euclidean geometry, this paper attempts to introduce geometric algebra into the 3D cadastral spatial data modeling domain by using geometric algebra to solve the problems encountered in the three-dimensional cadastral spatial data model based on Euclidean geometry. In this paper, a three-dimensional cadastral spatial data model based on geometric algebra is constructed by using geometric algebra to express the topological relations and geometric information uniformly, the algebraic transformation of geometric operations and the independence of coordinates and dimensionality. The main research contents and main achievements of this paper include the following aspects: (1) this paper analyzes and discusses the relevant research achievements of scholars at home and abroad in the field of three-dimensional cadastral management, studies the basic concepts related to cadastral management and geometric algebra, and puts forward the definition of three-dimensional cadastral registration unit. This paper expounds the basic operations in geometric algebra, the common geometric algebra system and the expression of the basic geometric objects in the conformal geometric algebra space. This paper classifies and summarizes the current three-dimensional spatial data model, and discusses the advantages and disadvantages of the model and the adaptability of the cadastral modeling field. (2) based on the current development of three-dimensional spatial data model and the application of geometric algebra in the field of GIS research, this paper presents a three-dimensional cadastral spatial data model based on geometric algebra. This paper makes abstract and dimensional division of 3D Cadastre modeling objects. On this basis, the geometry and topology of cadastral objects in conformal space are studied. With the advantage of geometric algebra in dimension expansion, the expression of cadastral objects in different dimensions is unified. In conformal space, the cadastral land is organized and expressed with multiple vector structures. The geometric and topological relations of the clan are unified in multiple vector structures, and the geometric and topological relations of cadastral sites are realized. (3) the expression and calculation of topological relations in three-dimensional cadastral space are studied. On the basis of current research status of spatial topology and its application in cadastre field, the internal topological structure relationship and external topological relations between objects are studied. The multiple vector structure of the cadastral object clearly contains the topological structure relationship within the object, and the representation of the geometric information of the cadastral objects, and the description of the topological structure relation of the different dimensions of cadastral objects. This paper classifies the external topological relations between 3D Cadastre objects, gives 75 kinds of external topological relations, and uses geometric algebra basic operators to classify the topological relation calculation rules between basic geometric objects in conformal space, and deduces the separation and intersection of points, lines and surfaces in conformal space. On this basis, based on the conformal expression of cadastral objects, an analysis and calculation framework of external topological relations between objects of three-dimensional cadastre spatial objects based on geometric algebra is given. The article classifies the outer topology of the three-dimensional cadastre space objects according to the different calculation methods. The analysis and calculation method of each type of topological relation. (4) based on the analysis and calculation of the three-dimensional cadastral spatial topological relations, this paper studies the reconstruction algorithm of the three dimensional cadastral space based on geometric algebra expression, and proposes an adaptive updating algorithm of cadastral land based on multiple vector structures, and combines and divides the three dimensional land. For example, an example is given for the implementation of the algorithm. (5) a three-dimensional cadastre prototype system based on geometric algebra is constructed. The three-dimensional cadastral spatial data model based on geometric algebra and its key technologies are systematically implemented and analyzed. The validity and feasibility of the research content and related results are further verified. Sex.

【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：P273

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本文編號：1798572