本文關(guān)鍵詞：一種加權(quán)總體最小二乘問題的解法

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【摘要】：加權(quán)總體最小二乘(WTLS)方法是一種可同時顧及觀測向量與系數(shù)矩陣誤差的方法,其理論更為嚴(yán)密.基于已有總體最小二乘方法,推導(dǎo)了一種WTLS平差方法,該方法可顧及觀測向量與系數(shù)矩陣中隨機(jī)元素間的相關(guān)性;給出了一種可顧及相關(guān)觀測情況下WTLS平差的新的等價平差準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則具有與最小二乘(LS)平差準(zhǔn)則相似的結(jié)構(gòu),進(jìn)而可按照求解自由極值的方式進(jìn)行推導(dǎo),并將WTLS與LS平差思路進(jìn)行了統(tǒng)一.針對推導(dǎo)過程中觀測向量與系數(shù)矩陣組成的增廣矩陣的協(xié)因數(shù)陣存在不可逆情況,構(gòu)建的等價平差準(zhǔn)則可避免直接對其求逆.通過直線擬合與二維仿射變換算例分析,結(jié)果表明:提出的方法能取得與已有平差方法相同的結(jié)果.并驗證了該方法的正確性與可行性.
【作者單位】： 東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院;流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室江西省數(shù)字國土重點實驗室;中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(41664001,41204003) 流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室項目(WE2015005) 對地觀測技術(shù)國家測繪地理信息局重點實驗室項目(K201502) 江西省教育廳科技項目(GJJ150595) 測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項項目(201512026) 東華理工大學(xué)博士科研啟動基金項目(DHBK201113);東華理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目(DHYC-2015005) 江西省杰出青年人才資助計劃項目 國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFB0501405)
【分類號】：P207
【正文快照】： 總體最小二乘方法作為變量含誤差(EIV)模型的嚴(yán)密估計方法,是近30年發(fā)展起來的一種能同時顧及觀測向量誤差和系數(shù)矩陣誤差的數(shù)學(xué)方法[1].針對EIV模型的求解,文獻(xiàn)[2]提出了奇異值分解法(SVD),但由于該方法無法求解大地測量領(lǐng)域中普遍存在的觀測數(shù)據(jù)不等精度或相關(guān)觀測的情況,使

【參考文獻(xiàn)】

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【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：1200793