發(fā)布時(shí)間：2017-10-16 14:30

  本文關(guān)鍵詞：不同誤差影響模型下總體最小二乘法在坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 總體最小二乘法 誤差影響模型 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換 四參數(shù)模型 七參數(shù)模型

【摘要】：坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換在大地測(cè)量領(lǐng)域被廣泛使用,例如在GNSS定位技術(shù)中,通過(guò)GNSS所得點(diǎn)的坐標(biāo)常常需要轉(zhuǎn)換到國(guó)家坐標(biāo)系或者地方坐標(biāo)系下。坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的核心問(wèn)題是對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解,常采用經(jīng)典最小二乘法(LS法)來(lái)處理。然而在實(shí)際的工程測(cè)量中,重合點(diǎn)在兩套坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值都是直接或間接通過(guò)測(cè)量得到的,這導(dǎo)致誤差方程的系數(shù)矩陣也存在誤差。此時(shí),LS法所得的估計(jì)值不再具有最優(yōu)無(wú)偏性。為了彌補(bǔ)LS法不考慮系數(shù)矩陣誤差的理論缺陷,總體最小二乘法(TLS法)通過(guò)同時(shí)考慮系數(shù)矩陣誤差和觀測(cè)向量誤差而得到更可靠的估值。然而,在大地測(cè)量領(lǐng)域普遍研究的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換問(wèn)題中,TLS法所求得的參數(shù)解是否一定優(yōu)于LS法呢?針對(duì)不同的應(yīng)用需求,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者得出TLS法比LS法具有更小的單位權(quán)中誤差、更接近真值的參數(shù)解。然而,在數(shù)據(jù)擬合等場(chǎng)景下,TLS法和LS法所得的參數(shù)估值的數(shù)值和精度相差不大。此外,LS法和TLS法中單位權(quán)中誤差的計(jì)算方法不同,不能簡(jiǎn)單地以單位權(quán)中誤差來(lái)衡量精度�；谏鲜龇治�,對(duì)TLS法和LS法在坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)問(wèn)題中的有效性和適用性等進(jìn)行研究,仍具有一定的迫切性和必要性。本文首先以4重合點(diǎn)的四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型為具體算例,在三種誤差影響模型(EIV(Errors-in-variables模型,即觀測(cè)向量和系數(shù)矩陣都包含隨機(jī)誤差)、EIOO(Errors-in-observations-only模型,即只有觀測(cè)向量包含隨機(jī)誤差)和EIVO(Errors-in-variables-only模型,即只有系數(shù)矩陣包含隨機(jī)誤差))下,通過(guò)殘余真誤差均方誤差來(lái)分析LS法和TLS法的異同點(diǎn)。本文還以具有不同觀測(cè)值數(shù)量(重合點(diǎn)數(shù)分別為3、6、9、12和15)和不同誤差分布(單位權(quán)中誤差為1.0cm、3.0cm和5.0cm)的四參數(shù)和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型為例,在三種誤差影響模型情況下,采用仿真實(shí)驗(yàn)方法來(lái)分析TLS法和LS法的相對(duì)有效性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,無(wú)論是EIV`模型,還是EIVO或EIOO模型,在四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換中TLS法略劣于LS法,在七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換中TLS法并不優(yōu)于LS法�？傮w上,在四、七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換中,無(wú)論是EIV模型,或者EIVO模型,還是EIOO模型下,TLS法相對(duì)于LS法并沒(méi)有優(yōu)越性,LS法相對(duì)于TLS法更為有效。
【關(guān)鍵詞】：總體最小二乘法 誤差影響模型 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換 四參數(shù)模型 七參數(shù)模型
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：P226.3
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究目的和選題意義10-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)11-14
• 1.3 論文的主要內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)14-16
• 第二章 總體最小二乘法16-24
• 2.1 總體最小二乘法原理16-17
• 2.2 總體最小二乘法的解算方法17-24
• 2.2.1 奇異值分解法17-19
• 2.2.2 最小奇異值法19-20
• 2.2.3 基于Euler-Lagrange的逼近法（迭代法）20-24
• 第三章 不同誤差影響模型及其坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換算例24-38
• 3.1 不同誤差影響模型24
• 3.2 四參數(shù)和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型24-27
• 3.2.1 四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型24-25
• 3.2.2 七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型25-27
• 3.3 不同誤差影響模型下坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型的算例27-35
• 3.3.1 EIV誤差模型下四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換28-32
• 3.3.2 EIOO誤差模型下四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換32-34
• 3.3.3 EIVO誤差模型下四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換34-35
• 3.4 本章小結(jié)35-38
• 第四章 總體最小二乘法與最小二乘法在四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換中的比較38-52
• 4.1 仿真實(shí)驗(yàn)的方法38-43
• 4.2 四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的仿真實(shí)驗(yàn)的模擬數(shù)據(jù)43-46
• 4.3 四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的仿真實(shí)驗(yàn)46-50
• 4.4 本章小結(jié)50-52
• 第五章 總體最小二乘法與最小二乘法在七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換中的比較52-62
• 5.1 七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的仿真實(shí)驗(yàn)的模擬數(shù)據(jù)52-55
• 5.2 七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的仿真實(shí)驗(yàn)55-61
• 5.3 本章小結(jié)61-62
• 第六章 總結(jié)與展望62-64
• 6.1 論文總結(jié)62-63
• 6.2 論文展望63-64
• 參考文獻(xiàn)64-68
• 致謝68-70
• 攻讀碩士研究生學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文和參與科研項(xiàng)目70

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本文編號(hào)：1043202