本文關(guān)鍵詞：基于聚集代數(shù)多重網(wǎng)格的大地電磁三維正演研究

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【摘要】：隨著電子技術(shù)的發(fā)展,大地電磁法(MT)三維數(shù)據(jù)采集已廣泛開展,但受制于計算速度和算法的穩(wěn)定性,嚴(yán)重制約了MT的發(fā)展,導(dǎo)致MT三維正反演技術(shù)的實際應(yīng)用還不普遍。傳統(tǒng)MT的一維和二維反演難以清晰的反應(yīng)地下復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu),因而MT三維反演的實用性研究迫在眉睫,而尋求一種高效、穩(wěn)定的正演算法是推動MT三維反演快速發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。針對MT三維正演存在的問題,本文開展了基于聚集代數(shù)多重網(wǎng)格法(AGMG)的MT三維數(shù)值模擬研究。本文從MT滿足的麥克斯韋基本方程組出發(fā),采用交錯采樣有限差分格式進(jìn)行離散,結(jié)合混合邊界條件形成大型稀疏線性方程組,然后使用AGMG算法進(jìn)行求解,加快電磁法三維正演的求解速度。在AGMG算法中,本文利用圖論思想,通過判斷虛擬節(jié)點的連通性強弱特征,實現(xiàn)矩陣非零元素光滑聚集(粗化),然后采用高斯賽德爾光滑迭代以及套迭代技術(shù)實現(xiàn)MT三維正演求解。論文首先通過低阻模型求解驗證AGMG算法的優(yōu)越性,結(jié)果表明AGMG算法相對于傳統(tǒng)的迭代算法具有收斂快、穩(wěn)定性好、迭代誤差線性衰減等特點,然后通過分析AGMG算法的影響因子,得出最佳求解參數(shù)。在此基礎(chǔ)上,展開了MT三維正演計算,通過垂直斷層模型正演驗證了AGMG算法在MT三維數(shù)值模擬中的正確性。論文最后對典型地電模型(低阻模型、高阻模型和組合模型)和復(fù)雜地電模型進(jìn)行了三維數(shù)值模擬計算,分析并總結(jié)了MT的三維響應(yīng)特征,結(jié)果證明AGMG算法對于不同模型的適應(yīng)性強,可以快速收斂并達(dá)到求解精度。本文開發(fā)的MT三維正演算法具有精度高、收斂快、迭代穩(wěn)定等優(yōu)點,為MT三維正反演的實用化推廣提供借鑒和參考。
【關(guān)鍵詞】：交錯采樣有限差分法 大地電磁法 三維正演 聚集代數(shù)多重網(wǎng)格法 網(wǎng)格粗化
【學(xué)位授予單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：P631.325
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 前言9-13
• 1.1 研究目的與意義9-10
• 1.2 多重網(wǎng)格法在地球電磁法正反演中的研究進(jìn)展10-11
• 1.3 研究內(nèi)容及主要創(chuàng)新點11-13
• 1.3.1 研究內(nèi)容11-12
• 1.3.2 主要創(chuàng)新點12-13
• 2 基于交錯網(wǎng)格有限差分的MT三維正演13-25
• 2.1 MT正演的基本方程13-14
• 2.2 研究區(qū)域交錯采樣網(wǎng)格離散14-16
• 2.3 麥克斯韋積分方程離散化16-23
• 2.4 邊界條件23-24
• 2.5 本章小結(jié)24-25
• 3 聚集代數(shù)多重網(wǎng)格算法25-39
• 3.1 幾何多重網(wǎng)格25-26
• 3.2 系數(shù)矩陣的存儲26-27
• 3.3 聚集與粗化27-31
• 3.4 光滑迭代31
• 3.5 套迭代技術(shù)31-32
• 3.6 AGMG算法效率分析32-36
• 3.6.1 各方法效率對比32-34
• 3.6.2 AGMG算法的優(yōu)化34-35
• 3.6.3 粗化層數(shù)的影響35-36
• 3.7 AGMG并行計算36-37
• 3.8 本章小結(jié)37-39
• 4 MT三維數(shù)值模擬及異常響應(yīng)39-51
• 4.1 算法驗證39-41
• 4.2 典型異常體模型41-46
• 4.2.1 單個低阻異常體模型41-43
• 4.2.2 單個高阻異常體模型43-44
• 4.2.3 高低阻異常體組合模型44-46
• 4.3 復(fù)雜模型46-48
• 4.4 本章小結(jié)48-51
• 5 結(jié)論與建議51-53
• 5.1 主要研究成果51
• 5.2 建議51-53
• 致謝53-55
• 參考文獻(xiàn)55-58

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王德華;周叔子;;基于小波與多重網(wǎng)格方法的一類偏微分方程數(shù)值解[J];長沙電力學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年03期

2 陳掌星,李開泰;混合方程的多重網(wǎng)格算法[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);1987年01期

3 徐正權(quán);多重網(wǎng)格區(qū)域分裂分布式計算[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;1996年01期

4 劉之行,劉超群;使用多重網(wǎng)格算法的一種途徑[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;1998年02期

5 衛(wèi)加寧,王仲君,章社生,郭慶平,何小圻;區(qū)域分裂內(nèi)交點條件預(yù)測多重網(wǎng)格并行算法[J];武漢理工大學(xué)學(xué)報;2001年05期

6 馬良棟,李增耀,陶文銓;穩(wěn)定性可保證二階格式在多重網(wǎng)格中的有效性和經(jīng)濟(jì)性[J];西安交通大學(xué)學(xué)報;2005年09期

7 葛永斌,田振夫,詹詠,吳文權(quán);非定常對流擴散方程的高精度多重網(wǎng)格方法[J];工程熱物理學(xué)報;2005年05期

8 牟斌;肖中云;周鑄;陳作斌;劉剛;;多重網(wǎng)格技術(shù)在復(fù)雜粘性流場計算中的應(yīng)用及研究[J];空氣動力學(xué)學(xué)報;2006年01期

9 曾新祥;何江衡;周潔;;偏微分方程的多重網(wǎng)格[J];湘潭師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年02期

10 尹鳳娥;;多重網(wǎng)格方法及其在高超聲速進(jìn)氣道中的應(yīng)用[J];航空計算技術(shù);2010年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陽鶯;;一類靜電勢問題的多重網(wǎng)格算法[A];第八屆中國青年運籌信息管理學(xué)者大會論文集[C];2006年

2 王青平;白武明;王洪亮;;多重網(wǎng)格在二維泊松方程有限元分析中的應(yīng)用[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所第11屆（2011年度）學(xué)術(shù)年會論文集(上)[C];2012年

3 萬德成;;用多重網(wǎng)格虛擬邊界法數(shù)值模擬三維多圓柱立管渦激運動[A];現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)(MMM-XI)：第十一屆全國現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2009年

4 薛雷平;;復(fù)雜湍流壓力修正解法中多重網(wǎng)格方法的應(yīng)用[A];第十屆全國計算流體力學(xué)會議論文集[C];2000年

5 朱培燁;;三維Euler方程的自適應(yīng)多重網(wǎng)格計算[A];計算流體力學(xué)研究進(jìn)展——第十一屆全國計算流體力學(xué)會議論文集[C];2002年

6 田小波;吳慶舉;曾融生;;彈性波場數(shù)值模擬的隱式差分多重網(wǎng)格算法[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所二○○四學(xué)術(shù)論文匯編·第二卷(青藏高原·巖石圈)[C];2004年

7 袁禮;;三維不可壓Navier-Stokes方程的多重網(wǎng)格求解[A];第十屆全國計算流體力學(xué)會議論文集[C];2000年

8 陳兵;李玉成;賴國璋;;代數(shù)多重網(wǎng)格求解器及其在不可壓粘性流動數(shù)值模擬中的應(yīng)用[A];第十三屆全國水動力學(xué)研討會文集[C];1999年

9 喬靈博;李亮;陳志強;張麗;;基于多重網(wǎng)格的SIRT加速算法[A];全國射線數(shù)字成像與CT新技術(shù)研討會論文集[C];2012年

10 陳小宏;張金強;牟永光;;聯(lián)合遺傳算法與多重網(wǎng)格的地震反演計算[A];1996年中國地球物理學(xué)會第十二屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1996年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 郭利財;通過并行計算和多重網(wǎng)格提升等幾何分析計算效率[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

2 肖映雄;代數(shù)多重網(wǎng)格算法研究及其在固體力學(xué)計算中的應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2006年

3 禹海雄;幾類非線性問題的多重網(wǎng)格解法[D];湖南大學(xué);2011年

4 徐小文;可擴展并行代數(shù)多重網(wǎng)格算法研究[D];中國工程物理研究院;2007年

5 張淼;結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析的多重網(wǎng)格方法研究[D];吉林大學(xué);2008年

6 李文軍;塊代數(shù)多重網(wǎng)格算法的研究及其實現(xiàn)技術(shù)在在油藏數(shù)值模擬軟件中的應(yīng)用[D];中國科學(xué)院軟件研究所;2001年

7 蔣光彪;基于DLR型k-ε模型的AMG方法對漸擴管路內(nèi)紊流數(shù)值仿真[D];湘潭大學(xué);2009年

8 魯晶津;地球電磁三維數(shù)值模擬的多重網(wǎng)格方法及其應(yīng)用研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

9 劉學(xué)強;基于混合網(wǎng)格和多重網(wǎng)格上的N-S方程求解及應(yīng)用研究[D];南京航空航天大學(xué);2002年

10 王亮;仿生魚群自主游動及控制的研究[D];河海大學(xué);2007年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 尹敏;基于聚集代數(shù)多重網(wǎng)格的大地電磁三維正演研究[D];東華理工大學(xué);2016年

2 吳東陽;多重網(wǎng)格方法在工程電磁場數(shù)值計算中的應(yīng)用研究[D];沈陽工業(yè)大學(xué);2009年

3 包常利;多重網(wǎng)格方法在風(fēng)輪機流場數(shù)值模擬中的應(yīng)用及研究[D];沈陽工業(yè)大學(xué);2011年

4 張新星;基于新粗化思想的一種代數(shù)多重網(wǎng)格方法[D];電子科技大學(xué);2011年

5 周洋;基于元代數(shù)多重網(wǎng)格方法的推廣[D];電子科技大學(xué);2011年

6 劉勇;基于小波的多重網(wǎng)格方法[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2005年

7 廖稼;兩種新的基于聚類的代數(shù)多重網(wǎng)格方法及應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2011年

8 程戈;橢圓型帶約束變分不等式的一種代數(shù)多重網(wǎng)格解法及其并行處理[D];湘潭大學(xué);2005年

9 王丫;基于小波的多重網(wǎng)格方法[D];中南大學(xué);2008年

10 常明方;橢圓型方程的多重網(wǎng)格方法[D];東北大學(xué);2013年

，

本文編號：613983