本文關(guān)鍵詞：基于聚集代數(shù)多重網(wǎng)格的大地電磁三維正演研究

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【摘要】：隨著電子技術(shù)的發(fā)展,大地電磁法(MT)三維數(shù)據(jù)采集已廣泛開展,但受制于計(jì)算速度和算法的穩(wěn)定性,嚴(yán)重制約了MT的發(fā)展,導(dǎo)致MT三維正反演技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用還不普遍。傳統(tǒng)MT的一維和二維反演難以清晰的反應(yīng)地下復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu),因而MT三維反演的實(shí)用性研究迫在眉睫,而尋求一種高效、穩(wěn)定的正演算法是推動(dòng)MT三維反演快速發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。針對(duì)MT三維正演存在的問(wèn)題,本文開展了基于聚集代數(shù)多重網(wǎng)格法(AGMG)的MT三維數(shù)值模擬研究。本文從MT滿足的麥克斯韋基本方程組出發(fā),采用交錯(cuò)采樣有限差分格式進(jìn)行離散,結(jié)合混合邊界條件形成大型稀疏線性方程組,然后使用AGMG算法進(jìn)行求解,加快電磁法三維正演的求解速度。在AGMG算法中,本文利用圖論思想,通過(guò)判斷虛擬節(jié)點(diǎn)的連通性強(qiáng)弱特征,實(shí)現(xiàn)矩陣非零元素光滑聚集(粗化),然后采用高斯賽德爾光滑迭代以及套迭代技術(shù)實(shí)現(xiàn)MT三維正演求解。論文首先通過(guò)低阻模型求解驗(yàn)證AGMG算法的優(yōu)越性,結(jié)果表明AGMG算法相對(duì)于傳統(tǒng)的迭代算法具有收斂快、穩(wěn)定性好、迭代誤差線性衰減等特點(diǎn),然后通過(guò)分析AGMG算法的影響因子,得出最佳求解參數(shù)。在此基礎(chǔ)上,展開了MT三維正演計(jì)算,通過(guò)垂直斷層模型正演驗(yàn)證了AGMG算法在MT三維數(shù)值模擬中的正確性。論文最后對(duì)典型地電模型(低阻模型、高阻模型和組合模型)和復(fù)雜地電模型進(jìn)行了三維數(shù)值模擬計(jì)算,分析并總結(jié)了MT的三維響應(yīng)特征,結(jié)果證明AGMG算法對(duì)于不同模型的適應(yīng)性強(qiáng),可以快速收斂并達(dá)到求解精度。本文開發(fā)的MT三維正演算法具有精度高、收斂快、迭代穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),為MT三維正反演的實(shí)用化推廣提供借鑒和參考。
【關(guān)鍵詞】：交錯(cuò)采樣有限差分法 大地電磁法 三維正演 聚集代數(shù)多重網(wǎng)格法 網(wǎng)格粗化
【學(xué)位授予單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：P631.325
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 前言9-13
• 1.1 研究目的與意義9-10
• 1.2 多重網(wǎng)格法在地球電磁法正反演中的研究進(jìn)展10-11
• 1.3 研究?jī)?nèi)容及主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)11-13
• 1.3.1 研究?jī)?nèi)容11-12
• 1.3.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)12-13
• 2 基于交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分的MT三維正演13-25
• 2.1 MT正演的基本方程13-14
• 2.2 研究區(qū)域交錯(cuò)采樣網(wǎng)格離散14-16
• 2.3 麥克斯韋積分方程離散化16-23
• 2.4 邊界條件23-24
• 2.5 本章小結(jié)24-25
• 3 聚集代數(shù)多重網(wǎng)格算法25-39
• 3.1 幾何多重網(wǎng)格25-26
• 3.2 系數(shù)矩陣的存儲(chǔ)26-27
• 3.3 聚集與粗化27-31
• 3.4 光滑迭代31
• 3.5 套迭代技術(shù)31-32
• 3.6 AGMG算法效率分析32-36
• 3.6.1 各方法效率對(duì)比32-34
• 3.6.2 AGMG算法的優(yōu)化34-35
• 3.6.3 粗化層數(shù)的影響35-36
• 3.7 AGMG并行計(jì)算36-37
• 3.8 本章小結(jié)37-39
• 4 MT三維數(shù)值模擬及異常響應(yīng)39-51
• 4.1 算法驗(yàn)證39-41
• 4.2 典型異常體模型41-46
• 4.2.1 單個(gè)低阻異常體模型41-43
• 4.2.2 單個(gè)高阻異常體模型43-44
• 4.2.3 高低阻異常體組合模型44-46
• 4.3 復(fù)雜模型46-48
• 4.4 本章小結(jié)48-51
• 5 結(jié)論與建議51-53
• 5.1 主要研究成果51
• 5.2 建議51-53
• 致謝53-55
• 參考文獻(xiàn)55-58

【相似文獻(xiàn)】

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